Hidrológiai Közlöny 1997 (77. évfolyam)

1-2. szám - 3-4. szám - 4. szám - Bezdán Mária: A vízhozam és a vízállás különleges kapcsolatai a Tisza vízjárásában

] 200 HIDROLÓGIAI KÖZLÖNY 1997

. 77. ÉVF. 3. SZ. nyokról teljes képet adhatunk, ha alkalmasan felvett AQ érték-közökkel meghatározzuk - mostani jelöléseinket használva - az összetartozó (Q, y

n) érték-hármasokat és az (y

0, y„) koordináta-rendszerben megszerkesztjük a Q = const. görbéket (4. ábra). Ezen az ábrán a Q = const. görbéken kívül a tengelyrendszer kezdőpontjából kiinduló 45° hajlású egyenes, továbbá az abszcisszatengely y

0 = i

e.x„ pontján át rajzolt 45° hajlású egyenes (x„ = a niederszakasz hossza) jellemzi a vízszállítást. Az első egyenesnek bármelyik Q = const. görbével való metszéspontja meghatározza azt a (mindkét mederszelvényre vonatkozó) egységesítetten azonos vízállást, amely mellett a Q vizhozam permanens, egyenletes vízmozgással folyik át. Valamennyi Q = const. görbe aszimptotikusan érinti a második egyenest, ami tulajdonképpen határ-egyenes, mert a rajta lévő pontok már csak a zérus vízszín-esés mellett jöhetnek létre, amelynél Q= 0. (A másik határ - minimumként - azy

0 vízállások "kritikus" mélységeinek közelítően függőleges egyenese volna, de ez a továbbiakban itt nem játszik szerepet). SOO SOO J00 SOO 1000 4. ábra A Tisza vízszállítása Csongrád és Szeged között Vágás I. (1982) könyve nyomán Alihoz, hogy pl. a Tisza folyón, vagy a vízrendszerében a tényleges vízszín-változásokat kiváltó okok és okozatok kapcsolatait helyesen elemezhessük, a bemutatott grafikus módszer pontosságát fokozni célszerű, s előnyösebb, ha emellett számítási eljárást alkalmazunk az egyes mederszakaszok vízszállítási viszonyainak elemzésére is. Az (5) és a (6) egyenleteken alapuló Salaminmódszer segítségével ugyanis a kezdeti duzzasztás (illetve: süllyesztés) vízszint-magasságban kifejezett értékének, a vonatkozó vízliozam-görbéknek és a számítási vízhozamnak az ismeretében végigvihetjük a vízszín vonalának meghatározását, elvileg tetszőleges távolságig. Az inverz feladat megoldására, amellyel a permanens, hely szerint változó vízmozgás vízszín-vonalán két szelvény vízállásának ismeretében következtethetünk a vízhozamra, Vágás István (1981) tanulmányában és könyvében (1982) dolgozott ki számítási eljárást: Fejezzük ki a (6) egyenletből K

e értékét, amely nyilvánvalóan a még ismeretlen Q. = const. vízhozam kifejezésére is alkalmas lépés. Tekintsük ismertnek a duzzasztott, vagy süllyesztett vízszínű folyószakasz kezdő és végszelvényében érvényes (közös 0-pontra redukált) vízállásokat, ya-t és>vt. Osszuk fel az (y„ - yj vízálláskülönbséget n számú, elegendően kicsiny osztásközre. A k sorszámmal jelölt rész-szakaszon. K. V -1 y

n-y

0 n Ay,

t (7) -K(y

k)> Itt a Ay

ek jelölés az i,.Ax

k szorzatot rövidíti, és a k sorszámú rész-szakasz kezdeti és végszelvénye közötti teljes magasság-különbséget mutatja. Ha a (7) egyenletből y

t

k-\. kifejezzük, majd a k = 1, 2, ... n-1 helyettesítések után a kapott egyenleteket összeadjuk, a következőkre jutunk: n-i v - v 1 y (8) U(y

k)J A (8) egyenletben jelölt összegezést tetszőleges K

e, vagy ebből számítható Q

t értékkel elvégezhetjük. Nyilvánvaló, hogy a kapott L Ay

i

k érték különbözni fog az ismerty

e

n = i

e.x

n magasság-különbségtől. A K

0, illetve a Q

t érték felvétele számítógépi program alapján végzett próbálgatással addig javítható, amíg jó közelítéssel el nem érjük, hogy 2 Ay

t

k =y

e

n legyen. soo iou 5. ábra. Vízjárás-történeti vonal az egyidejű vízállásokra értelmezve Szeged és Csongrád vízmércéi közölt az 1981. március 11. és április 18. közötti árhullám során. A szerkesztéses módszer az y

ry„ koordináta-rendszerben Q. — const. paraméter mellett ábrázolja az egyidejűségük állal összetartozóvá tett vízállás értékeket, amelyekhez tartozó vízhozamok pontos értékei a (8) egyenlet algoritmusa szerint számíthatók ki. Feldolgozható továbbá ebben az ábrázolásban bármely árhullám vízjárás-története is. Az egymást követő napok egyidejű (rendszerint reggeli) vízmérce leolvasásaihoz rendelhető Q

e értékek a koordináta-rendszer tengelyein értelmezett változó-cserével úgy vihetők egy másik koordináta-