Hidrológiai Közlöny 1996 (76. évfolyam)

4. szám - Vágás István: A kútellenállás tájékoztató meghatározása

255 A kútellenállás tájékoztató meghatározása Vágás István 6726. Szeged, Székely sor 13/A Kivonat: Kulcsszavak: Az egyszerűbb kivitelű, kisebb mélységű vízadókra települt csőkutak üzemében és több együttműködő kút egymásra hatásának meghatározásában a kúton kívüli és a kúton belüli leszívott vízszínek elszakadásában megnyilvánuló kútellenállás mértéke döntő tényező lehet. A kútellenállás kísérleti meghatározást kívánna, de ahhoz kémlelő kutakra lenne szükség. A szerző - csatlakozva a Hidrológiai Közlöny e számában megjelenő hasonló tárgyú tanulmányok gondolatmenetéhez - feleleveníti egy régebben, még a mezőgazdasági célú csőkutak feltételeire kidolgozott és ajánlott, de a nyomtatott szakirodalomban nem közölt mérési módszerét. kúthidraulika, vízföldtan, vizbeszerzés. A vízszín elszakadás függvénye A kémlelő kutak mellőzese Ismeretes, hogy a szívolt csőkutakon belül mérhető y

b leszívás nagyobb, mint a közvetlenül a kútköpenyen kívüli y

k leszívási vízszint. A belső és külső leszívási vízszintek tehát elszakadnak egymástól (/. ábra). Az elszakadt vízszintek az y

k = f(y„) (') függvény értelmezésével is kapcsolatba hozhatók. Feltehető, hogy a függvényt ábrázoló görbe: - folytonos, és legfeljebb csak néhány különleges pontjában nem differenciálható, - átmegy a koordináta rendszer kezdőpontján, vagyis y

h = 0 esetben y

k = 0. Fejtsük sorba az (1) függvényt az y

h = 0 pontjában. Jelöljük a differenciálhányadosokat tartalmazó együtthatókat C|, c

2,... c„ megjelölésekkel, így: yk=<\-yt,+

ci-yl

+-+

c*-yl <

2> Az együtthatók meghatározásához kísérleti adatokból származó összetartozó (y

b, y

t) értékekre van szükségünk. Ha méréseinkből ilyenek rendelkezésre állnak (yti, ybl), (yk2. ybi). (yk*. ybJ ezek külön-külön behelyettesíthetők a (2) egyenletbe, amelyből így a (3) egyenletrendszerhez juthatunk: ykt = c

i-yia

+

c

l-yu

++

c^yu (3) ykn = <\y

b„

+

c2yb

n+--+

cny

bn A (3) egyenletrendszerben a c együtthatók, mint ismeretlenek határozhatók meg. Az adott egyenletrendszert mátrix alakban is kifejezhetjük: (4) A (3) egyenletrendszernek a (4) kifejezéseivel értett mátrix alakja: yu = yt, • c (5) y» yl yl C. y

k = yk2 yb ~~ y b2 ylj yh c = ,y y

b„ yln yl A további kérdés az lehet, hogy hogyan juthatunk kémlelő kutak nélkül összetartozó y

k - yb- értékpárokhoz. Üzemi tapasztalat, hogy ha víz kútba áramlásának szelvénye méreteiben változás áll be, akkor arra is számíthatunk, hogy a vízhozamot a kúton belüli leszívás függvényében ábrázoló kút-karakterisztika görbéjén akár látható töréspont, akár a grafikusan is megszerkeszthető differenciál-görbéken kimutatható függvényváltozási pont keletkezik (7. ábra). Áramlási szelvényváltozást eredményezhet a leszívási vlzszinvonal kúton kívüli bemelsződése a kút szívófelületébe, tehát függvényváltozási pont várható a kút-karakterisztika görbéjén annál az y

b

h kúton belüli leszívásnál, amelynek megfelelő y

k

h kúton kívüli leszívás a kút szívórészének felső síkjáig lesüllyeszti a nyugalmi vízszín vonalát. A (3) - (5) egyenletek használatához a függvényváltozási pont itt körvonalazott megállapításával egy összetartozó értékpárt már beszereztünk. Ezáltal azonban csak a c, együtthatót állapíthatnánk meg, a többit el kellene hanyagolnunk, bár gyakran már egyetlen együttható ismerete is sokat jelenthet. A további c együtthatók meghatározásához vagy a kút csövének, vagy szívófelülctének a helyzetét kellene megváltoztatnunk. Ez általában nem lehetséges. Talajvíz-kutaknál c helyett a nyugalmi vízszín változhat a hidrológiai, vagy a meteorológiai körülmények folyamatos változásával. Ezáltal juthatunk a függvényváltozási pontnak több lehetséges nyugalmi talajvízszint melletti meghatározásával több összetartozó értékpárhoz (y

kh

l, y

b

hi), fym . >W ••• &kh„, ,)W. amelyekkel felírva a (3) egyenletrendszert, azt különböző c értékekre is. megoldáshoz juttathatjuk. 1. pclda Egy csőkúton, két különböző nyugalmi vízszint mellett végzett próbaszivattyúzás kúlkaraktcrisztikáin kapott függvényváltozási pontok adatai: y

k

h, = 1,20 in, y

b

h, - 1,60 m,>'|

d,2= 2,10 m,y

bh

2 = 3,00 nt. Ezekből: 1,60. c, + 2,56. c

2 = 1,20 3,00.c, + 9,00. c

2 =2,10