Hidrológiai Közlöny 1996 (76. évfolyam)
4. szám - Rózsa Attila: A kútellenállás mértékének meghatározása vízoszlopmagasságban
RÓZSA A.: A kutellenillás mefgiatározAsa 249 A fenti képlet lamináris áramlás esetén és a vízadó réteget teljes vastagságában harántoló ún. teljes kútra érvényes. Amennyiben a vizsgált termelőkút nem teljes, hanem ún. lebegő vagy belógó elhelyezkedésű, akkor az egyszerűsített Thcis-összefiiggés az alábbi formára módosul: hn " h = 4 n k m In 2,25 a t + 2G„ (16) G q = G 4 m m '0 m (17) míg lebegő kút esetében a G,=oJl; —; 1; 1; i] « 1 [m m m m raj l-G.fi; 1: 1 l Lm m raj m 4 i; Hl m [m ra mj [m m m J - L) ! vm m/ (18) alakú képletek felhasználásával számíthatjuk az elméleti kút nem teljes voltából fakadó permanens járulékos depressziót. A függvény értéke a kútszűrő aljának és tetejének a vízadó réteg tetejétől mért távolsága (1, [m] ill. f, [m]), a vízadó réteg vastagsága (m, [m]) valamint a belső kútsugár (r 0,[m]) ismeretében az 1. táblázatból kereshető ki. (Használatához tudni kell, hogy e = f/m; g = l/m; és w = r 0/m.) A táblázat szomszédos értékei között lineáris interpoláció alkalmazható. Amennyiben a kút környezetben nem zárjuk ki a turbulencia lehetőségét, akkor az I = — - (1 k v + r v [m/m] (19) alakú Forchheimer-féle sebességtörvény érvényessége mellett az elméleti kút depresszióját a Ah e Q r = 1 4 n 2 m 2 k r n [m] (20) turbulenciából fakadó depressziótöbblettel ^Ahg r j növelnünk kell (Halász B., 1994). (Nem teljes kutak esetében m helyett (l-f) szerepel). A nemlinearitási T tényező számítása az alábbi képlettel történik: r = 0,1 [s/m] (21) ahol G q = a részleges harántolásból fakadó ötparamétcres járulékos permanens depresszió függvény (,Székely F., 1978). A G q függvény a kúttengelytől távolodva az exponenciálisnál gyorsabban tart a nullához, és értéke a rétegvastagság másfélszeresének megfelelő távolságban már gyakorlatilag zérus, így azon túl a részleges harántolás hatása nem érzékelhető. (Meg kell jegyezzük, hogy a nem teljes beszűrőzésből fakadó járulékos depresszió valójában az idő függvénye, ám - izotrop réteg esetén t = m 2/2a idő elteltével értéke állandósul. Ha a visszatöltődési görbe logaritmusosan egyenes szakaszáról olvassuk le egy tetszőleges pont koordinátáit, abban az esetben már lényeges hiba elkövetése nélkül használhatjuk a számításhoz az említett, időtől független G q függvényt.) Belógó termelőkút esetén - amely hidraulikailag azonos a vízadó réteg talpára ültetett nem teljes kúttal - a n 2 Vl - n V v S A fenti, még ismeretlen betűjelek értelmezése: I = hidraulikus gradiens [m/m]; n = porozitás [-]; v = a víz kinematikai viszkozitása [~10 6 m 2/s]; g = nehézségi gyorsulás [-9,8lm/s 2]. (A képletekben a mértékegység helyességre figyelni kell!) A kútellenállás vízoszlopban kifejezhető közelítő értéke (xq) egy adott vízhozam mellett most már a következő módon nyerhető: ZQ=hQ- (hg + [m] (22) ahol Iiq - a kútban Q [m 3/nap] vízhozamú tartós üzemelés mellett mérhető vízszint [ni]. A betűjelek értelmezését a 2. ábra segíti. I ÍP'nj ««il«H Wl*(«tf .i^vi.h «im«tensalti .iiMatemaiú furlvUntf* mid "M 2. ábra A kútellenállás meghatározása Jelölések: hQ = kútban Q vízhozamú tartós víztermelés mellett mérhető üzemi vízszint [m]; h 0 = nyugalmi vízszint [m]; J1q = az elméleti kút palástján lamináris áramlás feltételezése esetén számítható üzemi vízszint [m]; Ahy r = turbulenciából fakadó többletdepresszió [m ]; Xq = kútellenállás [m]; t, h = a Jacob-féle kiegyenlítő egyenes egy tetszőlegesen kiválasztott pontjának koordinátái [perc, tn] Gyakorlati számításoknál a turbulenciából fakadó deprcssziótöbblet figyelmen kívül hagyható, hiszen értéke csupán milliméter, maximum centiméter nagyságrendű. Az egyenértékű kútsugár (r e) meghatározását teljes kút esetében a (15)-höz hasonló összefüggésből az alábbi módon végezhetjük el:
