Hidrológiai Közlöny 1996 (76. évfolyam)
4. szám - Rózsa Attila: A kútellenállás mértékének meghatározása vízoszlopmagasságban
RÓZSA A.: A kútellenállásjgegjmtározgsa^ 245 belépési szűrőellenállást csökkenti le. Mindezek mellett elérhető, hogy a kúttisztítással érintett zóna határától a kútszűrő belső palástjáig teijedő szivárgási tartomány (szkin zóna) ellenállása olyannyira lecsökken, hogy a belső áramlási veszteségekkel növelve is alatta marad az elméleti kútra vonatkozóan megállapítható értéknek. (1. ábra jobb oldala) A kút élete során a szkin zóna szivárgási ellenállásának mértéke többnyire változik; elegendő, ha csupán a szűrőszerkezet bekérgcződésérc (inkrusztációjára), okkerosodására gondolunk, amely a beáramlási felület csökkentésével növeli az áramlási veszteséget. Ám előfordul a tartós termeltetés hatására a vízvezető járatok kitisztulásából fakadó vízhozam-növekedés is, amely ellenkezőleg, az ellenállás csökkenését bizonyítja. A kútellenállás - akár pozitív, akár negatív értékű eredményezi azt, hogy a valódi kútban és annak környezetében kialakuló vízszint ill. piezometrikus nyomásfelület eltér az elméleti kút esetében számítottól. A két felület elkülönülése a kútkiképzéssel érintett térrész, azaz a szkin zóna határáig jelentkezik, azon túl a két felület összeolvad, s együtt fut tovább. Minthogy a felületek elválásának mértéke nyilvánvalóan a kútellenállás függvénye, kínálkozik a lehetőség a kútellenállásnak a kútban ténylegesen észlelhető és az elméleti kútban számítható vízoszlopmagasságok különbségéből történő megítélésére. Belátható, hogy annál rosszabb a kút kiképzése, állapota, minél mélyebben mérhető a kút üzemi vízszintje a számítható vízszint alatt, hiszen ez a különbség jelzi, hogy milyen nagy az a többletellenállás, amit a vízkivétel helye felé szivárgó víznek a szkin zóna határától a kútbeli üzemi vízszint 1. ábra Az üzemi vízszint és a piezometrikus nyomásvonal helyzete egy ellenállás nélküli (negatív ellenállású) és egy jelentős gáthatással rendelkező kút esetében Minekutána a kút belsejében jelentkező áramlási veszteség csak igen nagy vízhozamú, kis átmérőjű és nagy mélységű kutak esetében mérhető össze nagyságrendjében a szkin zónában kialakulóval - és más esetben gyakorlatilag elhanyagolható nagyságú - azért a továbbiakban eltekinthetünk jelentkezésétől, és a kútellenállás ill. gáthatás fogalmakat azonos értelemben, egymás analogonjaként használjuk. Amire még föl kell hívni a figyelmet az az, hogy a vízoszlopban kifejezett kútellenállás a vízhozam függvénye, s így szabatosan mindig csak az adott vízhozam hozzárendelésével értelmezhető. 3. Elméleti műszaki hidrogeológiai alapok A több hidraulikai szintet tartalmazó, ún. rétegzett hidrogeológiai rendszerekben egy magányos víztermelő kút hatásaként kialakuló piezometrikus nyomásszint depressziójának vízadó rétegenkénti parciális differenciálegyenlete - a Hantush-féle átfolyási elmélettel kibővített Boussinesq-egyenlet - az alábbi formában írható föl (Halász B., 1975; Székely F„ 1978): divfTi grads ;(x; y; t)] - bi[si(x; y; t) - s„(x; y; t)] + + b, +i[ si +i( x ; y; 0 - Sj(x; y; t)] = d Sj(x; y; t ) . ~ t Q • S (x - x 0) • S (y - y„) (1) ahol T|, fj. j, Sj = az i-edik hidraulikai szint vízvezető rétegének transzmisszibilitása |m 2/nap] (a rétegvastagság [m) és a szivárgási tényező [m/nap] szorzata), a közrefogó agyagrétegekével kibővített tárolási tényezője [m/m], depressziója [m]; b„ bj.i = az i-edik vízvezető réteg fölött ill. alatt települő féligáteresztő rétegek függőleges átszivárgási együtthatója [l/nap] (a függőleges szivárgási tényező [m/nap] és a rétegvastagság [m] hányadosa); Sj.i, Sí+i = az i-edik vízvezető réteg fölötti és alatti vízvezető rétegek depressziója [m]; x, y = tér-koordináták [m]; t = idő [nap]; Q = a víztermelő kút vízhozama [m 3/nap]; xo, y 0 = a víztermelő kút koordinátái [m]; 8 (p) = Dirac-féle impulzus-függvény [-]. E differenciálegyenletnek a tér szerint végrehajtott Hankel-transzformáció segítségével kapott analitikus megoldása permanens állapotban felülről nyitott, többszintes tároló esetén a módosított nulladrcndü másodfajú Bessel-fúggvények (Ko(P)) összegeként áll elő (Halász B., 1975). Nem-permanens esetre vonatkozóan a matematikai levezetés során alkalmazott idő szerinti Laplace-transzformáció invertálása analitikusan nem végezhető cl. Numerikus inverziót alkalmazva a depreszszió egy-egy adott időpontra vonatkozóan ugyancsak az említett Besscl-függvényes analitikus megoldások megfelelő súlyozó tényezőkkel való figyelembevétele után végrehajtott - összegzéseként számitható (Halász B., 1988). Ha a gyengén áteresztő rétegeket csupán a vízvezetők utánpótlását biztosító, közvetítő rétegeknek tekintjük (tárolási tényezőjük zérus), továbbá a vízvezető rétegek víztároló kapacitását azok transzmisszibilitásával veszszük arányosnak (minden vízvezető réteg azonos piezovezető képességű), akkor a tranziens folyamatra vonatkozóan is analitikus megoldást kapunk (Székely F., 1988).
