Hidrológiai Közlöny 1996 (76. évfolyam)

4. szám - Lakatos Sándor: A kavicsolt és a kavicsból termelő kút működése, vizsgálata és minősítése

I.AKATOS S.: A kavicsolt kút vizsgálata 241 Az analízis így kezdődhet a (29) formulával, amely 2QdQ = gA

2d(&hy/) (37) alakban is felírható. De, dQ = xDy/jlgMiy/.dz (38) így 2 Q gA

2 d(áhy) nDy^güiy dz A

2 d(j2gAhys) nDy dz dz dz dz nDy dz nDy 12 Határfeltételek: z = 0 szintnél Q

0 = 0, z = L szintnél a teljes hozam (Q). Az így adódó egyenletrendszer: Qo = c, +c

2 5.66^.7. -5.66—.Z. Ö = C

z.e D +C

2.e 0 ebből: „ _

e-g,-g' 0 „ . őo-g'

0 -g t_l — , — 2sh(5,66^L) 2sh(5,66j^L) (39) (40) mert grf(M= y/lgAhy/. d(j2gAhy/) (41) Figyelembe véve, hogy a (40) összefüggés jobb oldalának második tagja a (38) formula deriváltjával átírható, azaz, mert d(j2gAhys

) d dQ 1 d

2Q 1 . v j • r^ > ,2 A kapott C, és C

2 értékeket a (46)-ba helyettesítve: e

z = (47) Miután a Q

0 mennyiséget tartalmazó tag a (47) összefüggésben elhanyagolható (Q 0), továbbá, mert Q = Ql, a hozam szűrő menti alakulásának leírására a következő egyszerű formula adódik: 5,66 — (L - z) D + Q-sh 5,66 —z D sh 5,66 —L D sh 5,66 —z D (42) Az összefüggésből egyszerűen adódik a következő differenciálegyenlet: ,

20 7jz

2\I/

2D

2 . . (43) JÁl 5,66 — L D (48) rfz

2 zl

2 Ennek általános megoldása: a = c,*"+cf

2

z (44) A megfelelő karakterisztikus egyenlet: l7T

lXI/

2D

2 K

2 = 0 (45) A

2 ahonnét: K. = 5,66 — és K

2 = -5,66 — 1 D 1 D és így 5,66—.L -5.66—.L Q

z = C

z.e D +C

2.e D (46) A (48) összefüggés alapján szerkesztett görbesereget mutat be az 5. ábra (Grinbaum, 1975). Itt a szűrőhossz (Z.) és a vizsgált szint magassága méterben, a szűrőátmérő pedig centiméterben szerepel! A görbeseregre felhordva az áramlásmérés alapján meghatározott Q

2/Ql értékeket, egyrészt tükröződik a szűrőterhelés, másrészt a meghatározott vj/ érték alapján információ nyerhető a szűrő mögötti képződmény szemcseméretéről. 0,2 0,4 Q6 0,8 Ox/0

L 5. ábra Áramlásmérési görbék értelmezésére kialakított görbesereg Grinbaum (1975) szerint