Hidrológiai Közlöny 1996 (76. évfolyam)
4. szám - Lakatos Sándor: A kavicsolt és a kavicsból termelő kút működése, vizsgálata és minősítése
238 HIDROLÓGIAI KÖZLÖNY 1996. 76. ÉVI". 3. SZ.. F g=-y.A.dz (8) Az erők egyenlősége alapján így: vA v 2 —. dv] +A.dp+ yA. dz + Xp—nD. dz = 0 g 8 g • + — + dz + A. • Y 2 .g.D Az így kialakított differenciálegyenlet a szűrőn belüli áramlást jól értelmezhető és analitikusan jól kezelhető alap-összefiiggésc. A (10) differenciálegyenlet integrálásával a szűrőn belül z szintig előálló, folyadékoszlop-magasságban kifejezett nyomásveszteség adódik: g ZgD ]x 2.v).dz (11) ahol Xt, = a mélységfüggő súrlódási tényező. Szűrőszerkezeteknél, amennyiben a réseltség egy minimális értéket - 5-10 %-ot - meghalad, a súrlódási nyomásveszteség nem a szűrőfal mechanikus érdességétől, hanem a folyadék beáramlástól származik elsősorban. A súrlódási felületet a perforációknál kialakult turbulencia-gócok összessége képezi. Az így adódó súrlódási tényező értelemszerűen mélységfüggő (X z), és nagysága az áramlás irányában csökkenő, összefüggésben az oldalirányú és tengelyirányú áramlási sebességek arányának alakulásával (u/v z)A (11) összefüggés jobb oldalán az első tag az áramlási irány megváltozásából adódó ún. inerciás nyomásveszteséget. a második tag pedig a súrlódási nyomásveszteséget fejezi ki. azaz: Ah, = Ah^ + Ah l w (12) A szűrő teljes hosszára (z = L) vonatkozóan: ^ = ^L) + AV) (12 a) A (11) összefüggésből következik, hogy az inerciás nyomásveszteség mindig kétszerese az áramlási nyomásnak (v 2/2.g), és így könnyen meghatározható mennyiség. Pl. egyetlen szűrő esetében, ismerve a kút vízhozamát (0 és a szűrőkeresztmetszetet (A), az inerciás nyomásveszteség: 0 2 A/I. A 2.g (12 b) (9) ahol: v 2 = az átlagos áramlási sebesség a szűrő magasságában dp = nyomáskülönbség a szűrő dz elemi szakaszánál k = a teljes (gyakorlatilag: a turbulens) súrlódási tényező, y = a víz fajsúlya, p = a víz sűrűsége, g = a nehézségi gyorsulás. D = a szűrőátmérő. A = a szűrőkeresztmetszet. A (9) összefüggést osztva y. A-val és figyelembe véve, hogy p/y = g"', irható: dv] dp , , ^ ' J- 2 " -.dz = 0 (10) A súrlódási nyomásveszteség a teljes és az inerciás nyomásveszteségek ismeretében a (12). illetve a (12 a) összefüggés alapján határozható meg. 3. A szűrő, mint hidraulikus ellenállás Az előző pontban foglaltak szerint a kút működése során a szűrőben az inerciára és a turbulens súrlódásra visszavezethető nyomásesés áll elő. következésként az L hosszúságú szűrő a kútban lokális hidraulikus ellenállás, amelyre érvényes a 2 Ah L =C~~ (13) 2 g összefüggés, ahol Q = ellenállás tényező és értelemszerűen. összetett érték: Q = Az inerciás nyomásveszteségre vonatkozóan, amint az a (11) összefüggés jobb oldalának első tagjából következik: Ci - 2 (14) így Ci = C-2 (15) A C, paraméter feltétlenül a legegyszerűbben meghatározható mutató a szűrőhatékonyság jellemzésére. Értelemszerű, hogy ha C, 2, a turbulens súrlódás nem idéz elő számottevő nyomásveszteségeket. A tágabban értelmezett kútvizsgálati szempontokat tekintve azonban a szűrőműködés minősítéséhez célszerűbb bevezetni egy új paramétert, az SzH szűrőhatékonysági tényezőt a következő meghatározásban: SzH =(16) A mostani mutató hasonló szerkezetű, mint a kútvizsgálati gyakorlatban használatos kúthatékonysági tényező. Ezek összehasonlításával így többlet információra van lehetőség a szkin hatással kapcsolatban (Lakatos, 1979). 4. A szűrő két oldala közötti nyomáskülönbség A szűrőszerkezeten átáramló rétegfolyadék nyomásvesztesége a kiömlő nyílásokra vonatkozó ismert Torricelli f. összefüggés segítségével határozható meg. Következésként a szűrő elemi szakaszán áthaladó hozam: dO z = nD y (í ). yj2gAh y/ (í ).dz (17) ahol Ahv|/ (z ) a folyadékoszlop-magasságban kifejezett nyomáskülönbség a szűrő két oldala között. A (17)-ből következően:
