Hidrológiai Közlöny 1996 (76. évfolyam)
4. szám - Biri, Salah: Nem-permanens vízmozgás kútcsoportokban
206 Nem-permanens vízmozgás kútcsoportokban Biri Salah Budapesti Műszaki Egyetem Informatikai Laboratóriuma 1111. Budapest, Budafoki út 4. Kivonat: A kútcsoportok körül kialakuló vízmozgások jellemzésére a szaktudomány már kialakította a különböző feltételekre érvényes elméleti hidraulikai módszereket, viszont a számítógépi munkák igényei a kifejezésrendszer összefoglalását, bővítését és értelemszerű átfogalmazását is megkívánták. Ez a tanulmány a már járatos fogalmakat és összefüggéseket ebben a megvilágításban értékeli, különös tekintettel a magyarországi hidraulikai és számítástechnikai megoldásokra. Kulcsszavak: kúthidraulika, szivárgás, vízföldtan. 1. Bevezetés A vízvezetés szempontjából homogén és izotrop féltérbe mélyített egyetlen kút vízhozamának és leszívásának egymáshoz rendelése az egyensúlyi (permanens) állapotban régóta ismert módszer. Ebben a dolgozatban vizsgálatainkat kizárólag a nyomás alatti talajvízkutakra korlátozzuk. Felíijuk az egyetlen kútra érvényes, az áramlás késleltetését is figyelembe vevő differenciálegyenletet, majd a lineáris szuperpozíció alkalmazhatóságának feltételezése mellett általánosítjuk megállapításainkat a kútrendszerekre is. 2. Egyes előzmények Fúrott kutakat vízművek céljaira, vagy építési talajvízszín süllyesztések céljaira készítenek. Az elméleti és kísérleti vizsgálatok leginkább csak a vízzáró rétegig mélyített, a vízadó réteget teljes vastagságában kihasználó, ún. teljes kutakra vonatkoztak. A gyakorlatban azonban nemcsak egyedileg működtetett teljes kutakat alkalmaztak, hanem változó rétegződési feltételek mellett együttműködő kútcsoportokat is. Az elméleti vizsgálatok módszerei is eltérők voltak. 2.1. A régmúlt jellemző módszerei A kutak egymásra hatását számos szerző a Darcy-Dupuit törvényre alapozva, a lineáris szuperpozíció okozta közelítések hátrányait tudomásul véve, elméleti, vagy gyakorlati tényezők bevezetésével vélte figyelembe venni. Ennek a szemléletnek legismertebb képviselőjeként Altovszkij nevét említhetjük. A körhöz közeli elrendezésű kútrendszerek vizsgálatában a Forchheimer ajánlotta helyettesítő kút is használatossá vált. A konform leképzés matematikai módszere általánosabb megoldást ígért, de alkalmazása a számítógépek alkalmazása előtt bonyolultnak bizonyult. 2.2. A számítástechnika korának jelenlegi módszerei A magyar elméleti kutatások sorában alapvető volt az Almássy-Holnapy (1960) módszer, amely a kutak egymásra hatását a lineáris szuperpozíció elvének alkalmazásával, mátrix-elméleti értelmezéssel jellemezte. Ha csak a nyomás alatti (feszített tükrű) kutakra terjesztjük ki a vizsgálatunkat, a vízszín leszívása: ahol: In R - In r H aa = — l.n.k.m es: ű, (.=0 (1) ha r,<R (2) ha r, > R (3) Jelöléseink (1. ábra): qi = az /-edik kút vízhozama, Sj, = az i jelű kútból kivett vízhozam hatására létrejövő leszívás a j jelű kútban, s° = az egymásra hatás révén kialakuló leszívás aj jelű kútban, rji = aj és i jelű kút egymástól való távolsága (rii = az i jelű kút sugara), k = a talaj szivárgási tényezője, t k = a késleltetési idő, H = a talajvíz nyugalmi szintjének magassága a vízadó réteg felett, m = a vízadó réteg vastagsága, R = a kút leszívási hatástávolsága, n = a víztermelő kutak száma, i,j = futó indexek, értékük: /, 2, ... n. A kutak egymásra hatása következtében kialakuló leszívások n kút esetében a lineáris szuperpozíció elve alapján az alábbiak: = su = SJI + s j 2+. (3) K = s„i + s n 2+. ..+S n i+. A leszívásokon a kút mellett közvetlenül mélyített figyelő kútban mérhető leszívásokat értjük (1. ábra). A leszívás értéke tehát nem tartalmazza a szűrő ellenállásból származó többletet (Öllős, 1957). 2.3. Tranziens modellezés A (3) egyenletrendszer a leszívási tölcsér kialakulása utáni permanens vízmozgási állapotot írja le. Ez az ismert, Hooke törvény szerinti reológiai leírással analóg (Vágás, 1970), de a tranziens jelenségekre érzéketlen. Ettől azonban nem mindig tekinthetünk el. A vízkivétel szüneteiben a leszívási tölcsérben víz tárolódhat, és a víztermelés újra indításakor nagyobb vízhozamok adód-
