Hidrológiai Közlöny 1996 (76. évfolyam)

1. szám - Mosonyi Emil: A valószínűleg legnagyobb (PMF) árvízi vízhozam és a béta-eloszlás alkalmazása a t-évenként előforduló árvízi hozamok meghatározásakor

12 A valószínűleg legnagyobb (PMF) árvízi vízhozam és a béta-eloszlás alkalmazása a t-évenként előforduló árvízi hozamok meghatározásakor Mosonyi Emil Büsingen, Németország Kivonat: Az a körülmény, hogy a tározók létesítési költségeinek 30 %-át (sőt még többel is) elérhetik az árvizek leboesátásával kapcsolatos költségek, szükségessé teszi a méretezési árvizhozamok nagy körültekintéssel való kiválasztását. Az atomerőművek építésekor is ma mind nagyobb biztonság szükséges többek között az esetleges árvízi elöntésekkel szemben is. Ez úgyszintén azt jelenti, hogy a méretezési árvízi hozamokat nagy gondossággal kell meghatározni. A Szerző a következőkben foglalkozik ainek megoldásával (a PMP-PMF elgondolással) és a béta-eloszlással. Ehhez csatlakozóan az egyesített számítási módszert példával szemlélteti. Magyar nyelven itt először adjuk közre Mosonyi Emil akadémikus tanulmányát, amelynek alapjait még a 70-es évek végén Karlsruhe-i egyetemi tanári működése során dolgozta ki. Kulcsszavak: hidrológia.árvíz, vízhozam, valószínűségszámítás 1. Bevezetés A méretezési árvízi hozamok kiválasztásakor ez ideig a következő feltételeket, illetőleg szempontokat vették figyelembe [1]: - az észlelt legnagyobb, vagy pedig a történelmi árvizet, - az ismeretes tapasztalati vagy félig tapasztalati becslési képleteket, - az úgynevezett burkoló görbéket, - meghatározott visszatérési (ismétlődési) időszaknak, illetőleg a meghaladási valószínűségnek az "a priori" megadását, - a költség-haszon elemzést, - a valószínűleg legnagyobb árvizet (a PMF-t). Viszonylag gyakorta használják emellett a HQ,-nck. illetőleg a HQ^nek a mért csúcs vízhozamokból (az új DIN 4049 szerint való) statisztikai extrapolációját (mint például a {2] alatt idézett munkában). Más lehetőséget, vagyis a valószínűleg legnagyobb árvízi hozam számítással való meghatározását a Német Szövetségi Köztársaságban ez ideig nem használtak (kivéve néhány akadémiai esetet). Ennek bizonyosan az az oka, hogy a szükséges hidrometeorológiai adatokat nem határozták meg, és nem készítették elő olyan mértékben, mint azt az Amerikai Egyesült Államokban tették, másrészt pedig valószínűleg az az oka, hogy az általunk ismert kevés közlemény [3, 4, 5] csak a meteorológusok számára érthető. A PMP (a Probable Maximum Precipitation, a valószínűleg legnagyobb csapadék) fogalma itt azt a valószínűleg legnagyobb csapadékot kell, hogy jelentse, amely meghatározott időtartam alatt megállapított fizikai és meteorológiai határfelvételek kielégítésekor lehullhat. A valószínűleg legnagyobb csapadék vízhozammá alakításakor figyelembe veszik a vízgyűjtőterület jellemzőiből adódó fizikai határfeltételeket. Az ily módon meghatározott lefolyó vízhozam a valószínűleg legnagyobb vízhozam {Probable Maximum Flood, PMF). Az a néhány múltbeli eset, amikor a valóságban a számítottnál nagyobb vízhozamok folytak le, megrendítették a bizalmat a módszerrel szemben. Más esetekben viszont olyan nagy vízhozamok adódtak, amelyeknek a méretezéskor való alapulvétele gazdaságilag teljesen elviselhetetlen volt. A Német Szövetségi Köztársaságban gyakran használt statisztikai extrapolálási módszernek (HQj-) a következő nehézségei vannak: - A mért adatok sorozata gyakran nagyon hézagos és a szükséges extrapolálási időtartamhoz viszonyítva lényegében túlságosan rövid (pl.: 40 évnyi hosszúságú a HQiooo-rcl vagy a HCbooo-rcl szemben). Ehhez járul az alkalmazandó eloszlásfüggvény bizonytalansága. - A módszernek további hiányossága, hogy az eddig használt eloszlásfüggvények felülről nem korlátosak és ennek következtében bizonyos ellentmondásokba kerülnek a fizikai elgondolásokkal. Végül is nyilvánvaló, hogy a lefolyó vízhozamnak van felső határa. Ennek következtében kézenfekvőnek látszik a vízhozam mérések alapján megszerzett ismereteknek a valószínű legnagyobb vízhozam meghatározási módszerével való összekapcsolása és egyesítése. Lehetőség kínálkozik itt a hidrológiában a HQ

r meghatározására ez ideig nem használt eloszlásfüggvénynek, a béta-eloszlásnak az alkalmazására. Ezt használva elkerülhető az a fentebbiekben említett ellentmondás, amely szerint a T érték végtelenhez tartása esetén a HQ is végtelenül nagy lesz. Amint arra majd rámutatunk, a valószínűleg legnagyobb árvízi vízhozam fizikai meghatározásának bizonytalansága nem esik a latba nagy súllyal. A következő fejezetekben előbb röviden foglalkozunk ennek az egyesített megoldási lehetőségnek a két alapkövével, vagyis a valószínűleg legnagyobb csapadék -