Hidrológiai Közlöny 1996 (76. évfolyam)

1. szám - Gáspár Csaba–Szél Sándor: Hirtelen szelvénybővületnél kialakuló turbulens áramlások szimulálása perem-integrálegyenlet módszerrel

10 HIDROLÓGIAI KÖZLÖNY 1996. 76. ÉVF. 1. SZ. 2. Az 1. és 3. perem-integrálegyenleteket diszkretizálva, a kapott algebrai egyenletek mátrixa azonos, éspedig minden időszinten. Modellünkben kiszámítottuk a diszkretizált R~

] operátort, mégpedig csak egyetlenegyszer, így az 1. és 3.lépések megoldása ennek ismeretében egy-egy mátrix-vektor szorzással adódott. 3. Az 1. és 3. perem-integrálegyenleteknek nemcsak az operátora (R) azonos, hanem a jobboldaluk is igen hasonló: mindkettőben előfordulnak az örvényrészecskék keltette logaritmikus potenciálok. Ezt a körülményt kihasználva, az egyenletrendszer kezelése némileg egyszerűsíthető: a részletekkel mindazonáltal itt nem foglalkozunk. 4. Ha egy örvény részecske a perem közvetlen közelébe kerül, ott a falsúrlódás miatt "lefékeződik", azaz intenzitása csökken. A (28) perem-integrálegyenletből könnyen látható, hogy ha egyetlen cúq intenzitású örvényrészecske a perem közelébe kerül, akkor ott Lw dominál a jobboldali tagokhoz képest, így a w örvényréteg közelítőleg olyan áramfiiggvényt hoz létre, mint amelyet egyetlen, -(l-frcoo intenzitású pontforrás kelt: a közelítés annél pontosabb, minél közelebb van az örvényrészecske a peremhez. Ily módon a perem közvetlen közelébe kerülő örvényrészecske intenzitása az eredetinek /^-szorosára csökken. Ezt a tulajdonságot is beépítettük a numerikus modellbe. Numerikus kísérletek cs eredmények A fenti modellt a következő kísérleti elrendezésre alkalmaztuk. A difíúzor hirtelen átmenetű volt, 180°-os nyílásszöggel. A szűkebb csatorna szélessége 0.33 m, a bővebbé 1 m volt, azaz a tágulási arány 3:1. A csatorna feneke végig vízszintes volt, felső peremfeltételként 0.060 in

3/sec vízhozamot állítottunk be, ami kb. 0.81 m/sec közepes sebességet eredményezett a felső szakaszban: ennek megfelelően állítottuk be a numerikus modellre tett peremfeltételeket is. A p paraméter nagyságára a 0.75 értéket választottuk. Mindenekelőtt teljesen szimmetrikus elrendezést vizsgáltunk, amikor is a csatornageometria is szimmetrikus a hossztengelyre, azaz a bővebb szakaszon mindkét csatornafal egyaránt 0.5 m távolságra van a szűkebb szakasz hossztengelyétől. Azt találtuk összhangban Mehta eredményeivel (Mehta, (1979, 1981)), valamint a kísérleti tapasztalatokkal -, hogy ekkor néhány másodperces tranziens után az áramlás fő része véletlenszerűen a jobboldali vagy a baloldali oldalfalhoz "tapad le", és ott stabilizálódik. A 4.ábra egy kísérleti eredményt mutat be: az áramlást konfetti beszórásával vizualizáltuk. Az 5.ábra egy ilyen szituációban ábrázolja az örvényrészecskék pozícióit (mely szintén elég jól láttatja az áramlást). Látható, hogy a numerikus modell kvalitatíve jól adja vissza a kísérleti tapasztalatot. 4.ábra. Áramlási kép, szimmetrikus elrendezés 1 * • Í . »» . S.ábra. Az örvényrészecskék eloszlása szimmetrikus elrendezés esetén Ezt követően (0.040 m

3/sec hozam beállítása mellett) vizsgáltunk egy gyengén aszimmetrikus elrendezést is, melyben az egyik oldalfalat 0.15 m-rel közelebb tettük a hossztengelyhez. A kísérleti tapasztalat itt az volt, hogy ekkor a fő áramlás már nem véletlenszerűen "tapad le" valamelyik oldalfalhoz, hanem mindig a szűkebb részbe, a közelebb levő oldalfalhoz térül el (ó.ábra). Ugyanezt tapasztaltuk a numerikus modellben is: a 7.ábra a megfelelő örvényrészecske-eloszlást mutatja. ó.ábra. Áramlási kép, aszimmetrikus elrendezés K 7.ábra. Az örvényrészecskék eloszlása aszimmetrikus elrendezés esetén Köszönetnyilvánítás: A szerzők kutatásaik egy részét OTKA-támogatással végezték. Az első szerző OTKAnyilvántartási témaszáma TI7323 (Új numerikus mód-