Hidrológiai Közlöny 1995 (75. évfolyam)

1. szám - Hankó Zoltán: Háromdimenziós hullámmozgás egy magányos pillér körül, nyílt felszínű csatornában. I. A hullámmozgás közelítő analitikai jellemzése

8 HIDROLÓGIAI KÖZLÖNY 1995. 75. ÉVF. 1. SZÁM 1 + W-b Uk W a rCOS^-jtf+^-Oí] , 2ű+ 1 k^ cos ^ 7ry • = ~ű„ 1+Mfc 2^1 (3.11 /b) rcos [kJl

2-x)-ot]+a

d r^cos Try cos[ArJx-/,)+6

i

r-ffr] l . J x~l\ , ű/g <Pr= 1+Uk„ a a

f l + W-b Ukj ^ cosh k^jz+D

) ^ k^+k^ cosh k^D +cos^jp-Trycos[k

zJ+k

lj(l

í -jc)-af], aj> cosh kJz+D) Q'"

= u , „ * a cosh k

z

uD •cos •Kyo.os[k

x

u(l

1-x)-(jt], (3.13/a) (3.13/b) Ez a két egyenlet 2x2 egyenletre bomlik, ha felhasználjuk a cos at és a sin at szorzótényezőjű tagok egyenlőségére vonatkozó tételt. A négy egyenletből meghatárzatók a 8

X

I és a 6

x

r fázisszögek szinusz és koszinusz szögfüggvényei, éspedig <A id = Uk„ 1+ f a

u a a a

A 1 k

x

u i+Uk sinő = — — W a *+**sin kJ, (3.12/a) cosh k.(z

+D) + _ + cosh k

z

dD •kcos^^-irycos^kj+kjix-l^) -oí]. (3.13/c) 1+Uk„ coső

x, = — af \w~

b k«

+kxd W a kxu+kx

d cos kJ, (3.12/b) Az x = lj szelvényben az itt keletkező u jelű hullámmozgás és a visszaverődés folytán ide megérkező d jelű hullámmozgás eredőjét az itt keletkező és alvíz felé távozó a jelű hullámmozgásnak kell megtámasztani. Szükséges, hogy [y)u +

ríid -y'alx.^ (3.14/a) sinő„ = - — Uk„ 1+ í a.. ff k -k * "sin kJ, 1KjK (3.12/c) legyen, azaz Uk au 1+ " a 2ű+1 . r, . cos —iry sin^/ coső„ = - — 1+. Uk„ k -k * "coskJ. (3.12/d) -kjx-l

x)~at\-a

u 1+. Uk_ V** • cos ^}-Tyúr)[kJ+kJx-iyat] = (3.14/b) Ezeket felhasználva a (2.12/a) potenciálfüggvények: ^ (2.14/a) =ű„ W-b VK W a 2ű+1 cos —i— ity -sin^-y+Ő^-oí]}^.