Hidrológiai Közlöny 1995 (75. évfolyam)

2. szám - Gáspár Csaba–Józsa János–Simbierowicz, Pawel: Új szemléletmód a numerikus hidraulikában. IV. Áramlási és transzportfolyamatok Langrange-féle modellezése egyenlőtlen hálók használatával

GÁSPÁR CS. et a!.: Új szemléletmód IV. 81 1. ábra. Tiszta diffúziós probléma: a háló és a koncentrációeloszlás 0, 0.1 és 1 időegység eltelte után. Diffúziós együttható = 0.001, időlépés =0.1 3. ábra. Advektív diffúzió forgó, örvényes áramlásban, 0, 0.7 és 1.4 időegység eltelte után. Diffúziós együttható = 0.0001, időlépés =0.1 belül (ezen kívül pedig zérus). A 2.ábra a háló és a koncentráció időbeli változásának néhány fázisát mutatja. 3.példa-. Tekinsük az advektív diffúziót forgó, örvényes áramlásban, melyet a következő áramfüggvény ír le: \p(x ,y) = — sin(Tnt)sin(7ry) (9) 71" Az áramvonalak koncentrikus, zárt görbék. A kezdeti feltétel ismét egy körön vett konstans koncentráció volt: a szimuláció egyes lépései a 3. ábrán láthatók. Megjegyzés: Ha egy kezdetben ekvidisztáns hálót ilyen áramlásba helyezve, annak rácspontjait az áramlással szabadon hagyjuk elmozdulni, könnyen látható, hogy egy rövid idő után a háló szükségképpen eltorzul, és további számításokra, pl. differenciasémák felállítására, gyakorlatilag alkalmatlanná válik. Ez az észrevétel is az űj- és újbóli hálógenerálás szükségességére mutat rá. 2. ábra. Advektív diffúzió csatornaáramlásban, 0, 0.3 és 0.5 időegység eltelte után. Diffúziós együttható = 0.0005, időlépés = 0.1 A kétdimenziós Navier-Stokes-egyenlet és annak partícionálása Rátérünk az áramlási problémák Lagrange-féle modellezésére, ami - mint a bevezetőben már rámutattunk lényegében egy nemlineáris transzport problémának is