Hidrológiai Közlöny 1995 (75. évfolyam)
1. szám - Gáspár Csaba–Józsa János–Simbierowicz, Pawel: Új szemléletmód a numerikus hidraulikában. III. Sekély tavakban fellépő szélkeltette áramlások modellezése egyenlőtlen hálók használatával
24 HIDROLÓGIAI KÖZLÖNY 1995. 75. ÉVF. 1. SZÁM 5. ábra. Pyhajarvi (Finnország), QT-háló A tóba két kisebb folyó torkollik, és a legészakibb részen egy elfolyás van. Ezek hatása (időben változó) peremfeltételként lett figyelembevéve, ahogy azt fentebb leírtuk. A fenti eltolt hálós közelítésből kiindulva, az alábbi sémákat használtuk az (5)-(7) egyenletek diszkretizálására: Y N+ 1-R) N + PE~P W + <1N-<1 S M Q (13) At Ax Ay az összes cellaközéppontban, + gh^L + A-p"+ l = C\ W\ w x (14) At dx az összes függőleges élen (kivéve a peremeket), és végül iüllZi! + ^ + = C| W\ (15) At 5 dy 1 1 1 * az összes vízszintes élen (kivéve a peremeket). A sémák az alábbi egyszerűbb alakra hozhatók: 6. ábra. A QT-háló kinagyítva, a tó északi részén n n y+l.-y-A,.(16) Ax Ay p n+ x:=—±—-\p n+Af(-gh?f+c\W\wj\ (17) 1+A "At e dx J í"* 1:- Wj] (18) i +/i "At 1 °y y J ahol az N, W, E indexek a megfelelő (északi, nyugati, déli, keleti) irányokra utalnak. A séma p, q-ra nézve implicit, de rj-ra nézve explicit, így várható, hogy az időlépés nagyságát stabilitási okok miatt korlátozni kell. Valóban, a vizsgált konkrét példában instabilitást tapasztaltunk, ha a At időlépés a 12 secot meghaladta. A Ar=12 sec időlépés mellett instabilitás még nem lépett fel. A 7.-8.ábrák a számítás eredményét mutatják állandónak feltételezett 5 m/sec erősségű déli szél mellett. A szimulált időtartam 24 óra volt: permanens adatok mellett a permanens megoldás ezen idő alatt az adott tó esetén már beáll. így tehát a 7.-8.ábrák egy permanens megoldást mutatnak, melyet mindazonáltal egy nempermanens modellezés szolgáltatott. Az eredmény gyakorlatilag megegyezett a (9) permanens modell által adott eredménnyel. Ez utóbbi természetesen sokkal kisebb számítási munka árán elérhető. IBM AT-kompatibilis számítógépet használva (40486-os processzorral) a permanens megoldás számításigénye csak néhány másodperc: a nempermanens modellel a valóságos időnél 100150-szer gyorsabb szimulációt lehetett elérni, ami azt jelenti, hogy hosszabb (több hónapos) szimulációkat is viszonylag elfogadható idő alatt végre lehetett hajtam. Megalapozott az a feltevés, hogy a szimuláció sebessége ennek többszörösére is növelhető, ha alkalmas implicit
