Hidrológiai Közlöny 1994 (74. évfolyam)

3. szám - Gáspár Csaba–Józsa János–Simbierowicz, Pawel: Új szemléletmód a numerikus hidraulikában. I. Egyenlőtlen hálók: generálásuk, első alkalmazások

172 HIDROLÓGIAI KÖZLÖNY 1994. 74. ÉVF. 2. SZÁM Vízrajzi adatok homogenitásának vizsgálata a kétmintás Szmirnov-Kolmogorov próba élesített változatával Goda László (ifj.) Alsó-Duna völgyi Vízügyi Igazgatóság, 6500 Baja, Széchenyi u. 2/c Zsuffa István Budapesti Műszaki Egyetem, Vízgazdálkodási Tanszék, 1111 Budapest, Műegyetem rkp. 3. Kivonat: Kulcsszavak: Idősorok homogenitási vizsgálatának közismert eszköze a Szmirnov-Kolmogorov próba, melynek alapja a két részre bontott idősorból meghatározható empirikus eloszlásfügények összevetése. A próba eredménye azonban az elmetszés időpontjának is függvénye. Ez a szubjektivitás kiküszöbölhető úgy, hogy a próbát az adatsor minden lehetséges elmetszési pontjára megismételjük. E munkaigényes feladatot számítógéppel célszerű elvégezni. A számítógépre továbbfejlesztett módszer ezen túlmenően arra is alkalmas, hogy segítségével kijelölhessük az idősornak azt a részét, amely a mai állapotot megbízhatóan jellemezheti. Ehhez az adatsort lépésről lépésre fogyasztjuk első elemének szisztematikus elhagyásával, miközben a tesztet a megmaradt rész-idősorra mindig megismételjük. A Duna bajai és mohácsi szelvényeire bemutatott példák a szerzők közreműködésével fejlesztett Műszaki Hidrológia programcsomag felhasználásával készültek. statisztikai alaphipotézisek, homogenitás, Szmirnov-Kolmogorov próba, műszaki hidrológia. 1. Bevezetés, statisztikai alaphipotézisek A matematikai statisztikai vizsgálatok közismert követelménye, hogy a földolgozandó, valószínűségek becslésére alkalmas, kellő nagyságú statisztikai minta elemeinek - reprezentásaknak, - egymástól függetleneknek és - homogénoknak kell lemiiük. A reprezentativitás és a függetlenség követelményét a vizsgálatra szánt statisztikai minta elemeinek megválasztásával célszerű biztosítani. Az árvédelmi munkák alapjait adó F(x) = p(NQ <x) úgynevezett árvízi eloszlásfüggvény becslésénél az NQ valószínűségi változó az észlelt vagy regisztrált vízállásokból meghatározott évi maximális vízhozam. Ezen valószínűségi változó évenkénti egyetlen értéke nyilván reprezentálja azt a maximális árvízi károkkal fenyegető értéket, amely meghaladási valószínűségének reciprokaként definiált T = l/p „visszatérési idő" valóban években mérhető. Ezen reprezentáns évi értékek egymástóli függetlensége pedig fizikai tény., hiszen még a legnagyobb folyóink vízgyűjtőterületeinek tározóterei, „memóriája" is több nagyságrenddel kisebb annál, hogy két egymást követő év maximális árvízhozamai között fizikai, hidraulikai kapcsolat lehessen. Ez alól a fizikai törvény alól csak az amerikai „5 tó rendszerét" lecsapoló Szent Lőrinc folyónak, a Niger folyó Timbuktui mocsarak alatti szakaszának, és talán a Nílusnak az Assszuáni-gát megépülte után észlelt adatai a kivételek. Az évi nagyvízhozamokból összeállított statisztikai mintának, azaz az évi maximális vízhozamok idősorának, tehát elsősorban a homogenitását kell statisztikai úton ellenőriznünk. Meg kell azonban jegyeznünk, hogy elvileg az idősorok elemeinek kölcsönös függetlensége is vizsgálható statisztikai eszközökkel. Az erre a célra használt, úgynevezett Wald-Wolfowitz próba alkalmazásának azonban alapvető föltétele, hogy a vizsgált statisztikai minta homogén legyen. A homogenitás mindenképpen ellenőrizendő hipotézisének igazolására szolgáló SzmirnovKolmogorov próba alkalmazásának viszont hasonlóan szigorú föltétele a minta elemeinek kölcsönös függetlensége. Ezen két egymásba fonódó követelmény együttes vizsgálatának és együttes értékelésének módszertana (Szígyártó, 1967) elvi megfontolásokkal kritizálható (Domokos-Száz, 1969). Ezen elvi ellentmondás föloldására ismételten hangsúlyozzuk, hogy a hazai gyakorlatban az éves jellemzőknek a függetlensége minden vízfolyásunk esetében fizikai ténynek tekinthető. Az egymástól független, és reprezentatív elemek homogén jellege azonban mindenképpen a statisztikai becslések kulcsponti kérdése. A sokat idézett példák, a lefolyási viszonyokat befolyásoló nagy spanyolorszá-