Hidrológiai Közlöny 1992 (72. évfolyam)

5-6. szám - Könyvismertetés

377" Könyvismertetés Keimann József: Valószínűségelmélet és matematikai statisztika mérnököknek (Tankönyvkiadó, Budapest, 1992. A/5 ív, 417 old., 90 ábra, 12 részletes táblázat. Hivatk.: 23 könyv, 36 cikk, 4 tábl. írod.) A könyv anyaga azokból az előadásokból tevődik össze, amelyeket a szerző a Budapesti Műszaki Egyetem mérnök- és szakmérnök hallgatói számára az utóbi három évtizedben tartott. A könyv egyaránt szól az egyetemi hallgatóknak és a gyakorló mérnököknek. A Műszaki Egyetemen, mint több más egyetemen is, ismét oktatási reformról beszélnek, ismét oktatási reformokat terveznek. E sorok írója már 45 éve kíséri figyelemmel különböző — hallgatói, oktatói, gyakorló mérnöki — nézőpontokból a műegyetemi mérnökoktatást, és állíthatja, hogy nem tud olyan tanévet, amely ne lett volna reform-tanév, és nem tud olyan oktatási terv- vagy stílusváltozást, amelyet ne neveztek volna nagy jelentőségű reformnak. Nyilvánvaló, hogy az oktatás is, mint minden, fejlődik, és folyamatos reformokat igényel. A mérnökképzést is egyszer szakosították, máskor egységesítették, s amikorra egy „reform" kifejthette volna hatását a gyakorlati életre, már el is avult. Alighanem, ez lesz a sorsa az építőmérnöki oktatás mai egységesítését célzó törekvéseknek is, mint ez már megtörtént néhányszor a történelemben. Mindezek következtében a Műszaki Egyetem eredményességének az oktatás mindenkori formái, vagy a „tanterv"-ek csak másodlagos tényezői lehetnek: elsődleges az kell, hogy legyen, miként hat, nem az oktatási mód vagy rend, hanem az alaptudomány helyzete egyrészt az egyetemi hallgatóság szakmai műveltégének szintjére, másrészt az élő mérnöki gyakorlatra — arra is közvetlen formában, nem várva arra, amíg az egyetemről kikerülő új szakemberek teriesztik el a szaktudomány új eredményeit. Amit Reimann József könyvében olvoshatunk, az a mérnöki tudomány fejlődése legújabb évtizedeinek termését összegezi: újat ad a matematikát megtanulni kívánó mérnökhallgatóknak, de közvetlenül is újat visz a gyakorló mérnöki köztudatba. Jó példája tehát annak, ami a legfontosabb: a magas szintű ismeretbővítést szolgálja, függetlenül attól, hogy az egyetemi oktatási rend éppen mit tart fontosnak az egyetemi képzés folyamatát illetően. Ma már nem kell különösebben bizonyítani, hogy a mérési eredmények feldolgozása, az adatokban rejlő információ kiolvasása, a tervezésre vonatkozó helyes és gazdaságos döntések meghozatala nem nélkülözheti a véletlen ingadozások törvényszerűségeit kutató tudományt, a valószínűségelméletet, és különösképpen annak a mindennapi gyakorlat számára fontos fejezetét, a matematikai statisztikát. A könyv bevezeti olvasóját a statisztikai modellalkotásba, igyekszik a részletesebb és bonyolultabb bizonyítások sorozatát elkerülve egyszerűbb megoldásokkal érthetővé tenni anyagát. Ezt azáltal éri el, hogy az elméleti tételeit rögtön példákon szemlélteti, alkalmazkodva a műszaki szakemberek igényeihez és tanulási sajátságaihoz. A vizek tudományával foglalkozók részére megtisztelő, hogy az olvasó viszonylag nagyobb számú hidrológiai példával találkozik. A szerző leginkább a hidrológiai statisztika példáin mutatja be, miként érvényesülnek a műszaki gyakorlatban a valószínűségelmélet alapételei. Ezeket a hidrológiai-statisztikai vizsgálatokat maga a szerző végezte el, amikor saját tudományos kutatásainak lényeges részét a hazai folyók, elsősorban a Tisza vízjárásának statisztikai tanulmányozásával alapozta meg a 70-es évek folyamán. A szerző folyóiratunknak is több évtizede megbecsült munkatársa: a Hidrológiai Közlönyben jelentette meg annak idején a korreláció- és regressziószámításra kidolgozott új elméletét és módszerét. A könyv 8 fejezetből, és egy, 12 terjedelmes táblázatot tartalmazó függelék-részből áll. Az első három fejezet a valószínűségelmélet alapjait foglalja össze. Az axiómákat Kolmogorov szellemében közli, a kombinatorika résznél pedig a számításokat nemcsak megkönnyítő, hanem az azokat egyáltalában lehetővé tevő közelítő módszereket azonnal alkalmazza. Feller magyar nyelven is ismert könyve nyomán ez a könyv is nagy fontosságot tulajdonít a hidrológiában még csak szűkebben elterjedt „futam" problémakörnek, illetve az ezzel kapcsolatos, a számegyenesen értelmzett „bolyongás" vizsgálatának. Ezt a módszert a homogenitásvizsgálatoknál is felhasználja. A valószínűségeloszlások fejezetében találhatjuk a generátorfüggvény és a karakterisztikus függvény megfogalmazását. Az árhullámokra alapozott példáit (lásd: Poisson-eloszlás) a hidrológiai tanulmányokat folytatók a hidrológia szempontjából is hasznosan értékelhetik. A harmadik fejezet a Markov-láncokkal, Markov-folyamatokkal foglalkozik, azok információ-elméleti kapcsolatait is ide értve. Dicséretes részletességet és fontos hidrológiai példákat szentel ennek a tárgykörnek. A következő három, tehát a 4—6. fejezet a matematikai statisztika: a statisztikai következtetés, a statisztikai becsléselmélet és a statisztikai hipotézisvizsgálat fejezete. Itt jelenik meg a szerzőnek külön az árvízi problémákra kidolgozott elmélete is, amely egy folyó meghatározott — jellegzetes — vízállásainak meghaladásszámából von le statisztikai következtetéseket a folyó árvizeinek magasságára, tartósságára vonatkozóan. A statisztikai becsléselmélet, a próbák elmélete és a döntéselmélet az elméletben kidolgozott kategóriákat a leglényegesebb gyakorlati problémák megoldásához viszi, és hidrológiából vett példái ismét a hidrológiai tudomány lényeges szerepére utalnak a műszaki gyakorlatot illetően. Értékes és újszerű a futamstatisztika alapján végzett véletlenségvizsgálati módszer. Az utoiso két fejezet — a hetedik és a nyolcadik — vizsgálja a véletlen változók közötti korrelációs, ill. regressziós kapcsolatokat. Mit szóljon ehhez a jelen könyvismertetésnek az az írója, aki egyszer már ebben a folyóiratban 1980-ban azzal fejezte be egy, ezután éppen ezért több vitairattal is támadott tanulmányát, hogy „De regressionibus, quae non sunt, nulla quaestio fiat" — idézve Kálmán királyunkat? A választ éppen a könyv szerzője adja meg erre. ö volt ugyanis, aki a Hidrológiai Közlönyben közölte „indikátor"-korreláció elméletét, amit most könyve is tartalmaz. A korrelációszámításnak e sorok írója által — többek után — felvetett kifogása volt, hogy annak eredményei a koordinátarendszer megválasztásától nem függetlenek, így tudományos értékük is kétségbe vonható, sőt, manipulálható. Az ezzel kapcsolatos vita eredményeképpen írta meg a szerző cikkeit, amelyekben olyan korrelációs összefüggéseket értelmezett, amelyek a koordinátarendszer megválasztására nézve invariánsok maradtak. így a kritika a tudomány továbbfejlesztését is szolgálhattta. A táblázati rész minden valószínűségelméleti könyvnek természetes tartozéka, még a számítógépek világában is, ahol terjedelmes táblázatok helyett már programokat is használhatunk, vagy készíthetünk. Örömmel látjuk azonban a táblázatok sorában a Tisza és a Duna egyes felhasznált és fontosabb hidrológiai jellegadatainak sorát is. összefoglalóan megállapíthatjuk, hogy a mérnöki oktatás és a mérnöki gyakorlat magas színvonalú, jól megérthető és követhető, az elmélet és a gyakorlat számára egyaránt értékes könyvvel lett gazdagabb. Az 1984-ben megjelent, és azóta már elfogyott Reimann József — V. Nagy Imre: Hidrológiai statisztika könyvet követően ez a könyv is hozzá fog járulni a sztochasztikus szemlélet műszaki alkalmazásai kibővítéséhez és általánossá tételéhez. dr. Vágás István