Hidrológiai Közlöny 1990 (70. évfolyam)

6. szám - Halász Béla–Szőke Sándor: Konszolidációs készletek rétegezett hidrológiai rendszerekben

HALÁSZ B.—SZÖKE S.: Konszolidációs készletek 355 A vázolt műveleti sorrendből megállapítható, hogy az agyagos képződmények kompresszibilitásának figyelembevételén túlmenően a javasolt eljárás nem igényli eltérő piezovezető képességű rétegek egyidejű csapolása esetén ismételt számítások végzését, a számítások mennyisége csak az inverzió pontosságától függ és független az előrejelzési időtől, valamint nem merül fel a számítási algoritmus stabilitásának kérdése sem. A felsorolt előnyök a valósághűbb leírást és — különösen hosszú távú előrejelzésnél — a számítási munka megtakarítását szolgálják, mivel a korrekciós függvények Carsore-inverze, az analitikus részhez hasonlóan az m ^ Ui= 2 B.Ü^-J^ (14) inverziós összefüggésből számíthatók. Az eddigi tapasztalatok szerint az ra = 4 pontossőt sok esetben a hárompontos inverzió már kielégítő pontosságot szolgáltat. Az m = 4 esetre vonatkozóan a Bk inverziós együtthatók fellelhetőek a hazai szakirodalomban is (Halász, 1988). Az mj4 esetekben külföldi forrásokhoz fordulhatunk (Papoulis, 1957.; Doetsch, 1971). 4. Az eredmények értékelése A CHD algoritmus numerikus pontosságának ellenőrzésére csak igen korlátozott lehetőségek állnak rendelkezésre. Ennek egyik oka, hogy a vizsgált folyamat, összetettsége miatt, az esetek többségében csak numerikusan vizsgálható. Két numerikus számítási eljárás eredményeinek összevetése — mivel mindkét esetben hiányzik az egzaktság bizonyítéka — az eredménytől függetlenül kétséges megbízhatóságú ítéletet eredményezhet. Az analitikusan (permanens áramlás vízszintesen homogén, korlátlan kiterjedésű tárolóban) vagy félanalitikusan (nempermanens áramlás hasonló közegben) kezelhető esetekben a tanulmány célját képező korrekciószámítás értelmetlen lenne, mert Ui = 0 és Sí = A,-, tehát ezeket az eseteket az Ai megoldás magában foglalja. Ez utóbbi megbízhatóságának ellenőrzésére pedig már sor került (Halász, 1988). Mivel a SAN eljárás a gyengén áteresztő rétegek összenyomhatóságát nem veszi figyelembe, míg a CHD egyik deklarált célja éppen ez, a két algoritmus csak olyan esetekben vethető össze, ahol ennek nincs jelentősége: egyszintes tárolónál illetve permanens állapotban. Permanens áramlás vizsgálatánál viszont a két eljárás teljesen azonos, mivel ugyanabból a metodikai alapból indulnak ki (Halász, 1975). A CHD tesztelésénél, éppen ebből fakadóan, megoldottuk ugyanazt a feladatot, amit a SAN eljárással már megoldottak (Székely, 1989.; 5.1. pont). A két eljárás permanens állapotbani teljes matematikai identitása által táplált elvárásainknak megfelelően az eredmények a megadott pontosságig (1 mm) teljesen megegyeztek. Az ebből levonható (nézetünk szerint) legérdekesebb következtetés talán azzal kapcsolatos, hogy a hatpontos differenciaséma (FD6) az 5—6. számjegyig ugyanolyan eredményt szolgáltatott, mint a Kantorovics—Krilov-féle 26 pontos (FD26), fele akkora gépi idő mellett. Az algoritmus nempermanens részének ellenőrzése céljából az analitikusan is megoldható félvégtelen egyszintes tároló problémáját választottuk. Mivel a tárolót határoló vízzárót úgy fogtuk fel, mintha azon túl a réteg folytatódna de T

1 = 0 transzmisszibilitással, ez egyúttal heterogén közeget jelent. Ha a vízzáró határ az y tengely mentén húzódik, és a vízadó szint az x^O féltérben van elterjedve, a végtelen (— < x < °°) kiterjedésű fiktív réteg (amire a számítás történt) a következő transzmisszibilitás függvénnyel rendelkezik: Tfay^Ti—1

H(—x)Tí ^ const ahol a AT

l függvény szerepét a —1 H(—x)T" kifejezés játssza, amelyben ju(x) a Heaviside egységugrás függvény jele. Mivel viszont T

l ^ const, a közeg heterogén. A teszt feladat alapadatai legyenek a következők: 1 m

2 60=0,001-7-; 7^=1000—-; ^=0,4; cl a m

3 $1=1000——;6

1

=0; x

0=100m;?/

0=0 & A vizsgálatot a határ kúthoz legközelebb eső pontjára (a; = 0; y — 0), a kút helyére (x

0~ 100 m; y

c = 0)és a kúttól 100 m-re, a határral ellenkező irányba eső pontra (x = 200 m; y = 0), valamint a szivattyúzás kezdetétől eltelt t= 1, 10, 100 és 1000 napra vonatkozóan végeztük el. A helyek ós az időpontok megválasztását az analitikus megoldás (Hantush, Jacob, 1955) rendelkezésre álló táblázatának (Székely, 1978) mérete határozta meg. 1. táblázat <(d) x(m) 0 100 200 <(d) 2/(m) 0 0 0 <(d) 1 8,75 10 -5 6,13 io-® 0 10 7,00 10 -Í 1,43 103 1,85 104 100 3,14 10 -3 6,68 10~

4 2,29 10~

3 1000 2,23 10 -3 1,00 IO3 1,26 10"

3 Az 1. táblázatban az U

1 eltérés függvénynek az egzakt megoldáshoz viszonyított abszolúteltérését tüntettük fel méter dimenzióban. A fejléc a pontok térkoordinátáit, az első oszlop az időt tartalmazza méter illetve nap dimenzióban. A táblázatból látható, hogy a hiba nem haladja meg a milliméteres nagyságrendet, ami véleményünk szerint, több mint kielégítő. Irodalom Doetsch, G., 1971.: Handbuch der Laplace-Transformation und z-Transformation. Birkh&user, Basel. Halász B., 1975.: A rétegzett hidrogeológiai rendszerek sajátosságai. Hidr. Közi. 11. sz. Halász B., 1988.: Kutakhoz való nempermanens hozzáfolyés rétegzett tárolókban Hidr. Közi. 4. sz.