Hidrológiai Közlöny 1990 (70. évfolyam)
5. szám - Zsuffa István: A fölszíni vízkészlet föltárása a hidrológiai folyamat??? (I. rész)
ZSUFFA I.: A fölszíni vízkészlet föltárása 261 Végeredményben a vízjárás olyan összetett, strukturált sztochasztikus folyamat, amelyet az időjárás véletlen folyamata generál, és amelyet a vízgyűjtő, a meder és a fölszín alatti, fölszín közeli rétegek „teljesen nyitott" rendszerében további, de az invariáns görbékben tömörített véletlen hatások sorozata irányít. Az időjárást főleg kozmikus jelenségek alakítják, amelyek közel periodikusan jelentkeznek: az időjárás napi periódusát a vízjárás lomhább folyamata általában nem tükrözi, de az éves periódus domináns jellege a vízjárásban is érvényesül. Elméletileg ugyanis valamely vízfolyás vízhozamadatsora a sztochasztikus folyamat egyetlen realizációja, amely önmagában igen kevés információt ad. Az éves periódus domináns jellege azonban lehetővé teszi, hogy ezt az egységes sztochasztikus folyamatot az idősor éveinek számával megegyező realizáció segítségével, azaz az egyes évek izolált adatsorainak együttes halmazával jellemezzük. Ezzel a fölismeréssel egy időben le kell mondanunk arról, hogy az idősorban további rövidebb-hoszszabb periódusokat mutassunk ki, amelyek fizikai hátterét alig, vagy egyáltalán nem ismerjük. Sőt, az időjárás bizonyított, de csak geológiai korok léptékében érvényesülő trendjeit, periódusait is figyelmen kívül kell hagynunk. Ez azonban gyakorlati szempontból nem jelent nehézséget, hiszen statisztikai jellegű megállapításainkat műszaki célok szerint fogalmazzuk meg. Ezek a célok pedig az adott társadalmat szolgálják, és így érvényességi időtartamuk az emberi élet, illetve a társadalmi alakzat élettartamával, 100—300 évvel mérhető. Ilyen időszakon belül az éghajlatváltozás trendjét, periódusát az időjárás véletlen ingadozásai, mind a kimutathatóság, mind a gyakorlati jelentőségük szempontjából messze fölülmúlják. Az így közel stacionáriusnak tekinthető időjárás hatását azonban a fejlődő civilizáció — emberi tevékenység — módosíthatja. Ezeket az esetleges változásokat a matematikai statisztika homogenitás vizsgálati eszközeivel lehet elbírálni. A matematikai statisztika eszközei használatának azonban ennél a kérdésnél is a sztochasztikus folyamat természetéhez kell alkalmazkodnia. Már itt utalunk arra, hogy most, amikor a vízkészletszámitások szakaszos tevékenységének fölváltására a számítógéppel történő folyamatos készlet nyilvántartásának módszertanát dolgozzuk ki, nemcsak a bevált módszerek gépesítését kell e rendszerbe beépítenünk, hanem tudomásul kell vennünk, hogy a kerettervi munkánk lezárása után, különösen az emberi hatások vizsgálata terén olyan új eredmények születtek, amelyek vizsgálati módszereivel a kerettervi munka eljárásai lényegesen kibővítendők. Itt elsősorban Muszkalay László és Gillyénné Hofer Aliz 1987. évi eredményeire gondolunk. A vízjárást jellemző alapvető fizikai mennyiség — a vízfolyás vízhozama — térben, időben és értékében folytonosan változó, sztochasztikus folyamatot követ. Ezért bármely észlelt éves vízhozamidősornak, azaz e folyamat egy realizációjának előfordulási valószínűsége 0. Azaz, bár a vízjárás folyamatának elemei, realizációi eléggé kézzelfogható, valóságos fogalmak. hiszen létező észlelt jelenségek folyamatát jelentik, változás nélküli megismétlődésük gyakorlatilag is lehetetlen. A skaláris, folytonosan változó véletlen eseményeknél megszokott eljárással szemben a sztochasztikus folyamatok esetében az összetett események gyakorlati megfogalmazása is nehéz. Ennek következtében sztochasztikus folyamatok vizsgálatánál az ismert fogalmak: valószínűségi eloszlások, sűrűségek vagy akár várható értékek, szórások nem, vagy csak igen bonyolult módon értelmezhetők. A sztochasztikus folyamatok fogalmaival kapcsolatos gyakorlati és elméleti problémákat oldja meg az ilyen folyamatok vizsgálatára bevezetett elmetszések módszere (a „crossing" módszer), amelylyel a sztochasztikus folyamat, jól meghatározott, egymástól független, skalár elemekből álló statisztikai minták sorozatára transzformálható. E minták matematikai elemzése már egyértelmű, könynyen, klasszikus eszközökkel végrehajtható föladat. A vízhozamok idősorának ilyen elmetszésekkel való analízise a vízgazdálkodás, a hidrológia gyakorlatában magától értetődő eljárás: a vízfolyás anyamedre vízemésztésének szintjében elmetszett vízhozamidősor világosan mutatja a környező hullám-, vagy árteret elöntő vizek időszakát, ezek időtartamát, a területet elöntő vízmennyiségeket. A vízkivételi művek kapacitása adja meg azt az elmetszési szintet, amely kijelöli az ehhez a kapacitáshoz képest vízbő, vagy vízhiányos időszakokat, ezek hosszát és a hiányzó, illetve fölös vízmennyiségeket. Az árhullámok véletlen jelentkezése alapján az elmetszésekkel kijelölt mutatók — időhosszak, vízmennyiségek stb. — egymástól függetlenek, sőt az elmetszésekkel definiált jelenségek száma — jellegzetes sajátosságú vízgyűjtők kivételével — követi a csapadékos időpontok független növekményű folyamatát és ezért Poissoneloszlású. A hidrometeorológiai folyamatok Poissonfolyamat jellegére — minden bizonnyal a világon először — Szigyártó Zoltán mutatott rá (1954). A sztochasztikus folyamatok elmetszési szintekkel rögzíthető jellemző valószínűségi változóit a 2. ábra a megfelelő matematikai elnevezésekkel együtt definiálja. A 2. ábra „a" mezőjében egy vízfolyás vízhozamadatsorát mutatjuk be, adott szinten való elmetszésével együtt. Az ábra „b" és „c" mezőjén a metszékhosszakat ábrázoltuk, amelyek sorozata újabb, szigorúan alternáló sztochasztikus folyamatként is értelmezhető. A metszékhosszak abszolút értékei egymástól függetlenek, de negatív metszéket — „völgymenetet", viszonylagos vízhiányos időszakot — 1 valószínűséggel pozitív metszék — „hegymenet", viszonylagos vízbő időszak követ. Amennyiben a relatív vízhiányok és vízbő időszakok folyamatait elkülönítjük, két különálló statisztikai mintát kapunk, amelynek elemei egymástól függetleneknek tekinthetők. Az eredeti egyesített két idősor elemei viszont nem függetlenek, hiszen az egymást követő elemek előjele váltakozik. Az is nyilvánvaló, hogy bármely T időtartamú részidőszakban észlelt tv hegymenetek (vízbő időszakok) és th völgymenetek (vízhiányos időszakok) időtartamainak összege a részidőszak hosszával azonos: T=(£t v\Qb) + (£h\Qb) (1)
