Hidrológiai Közlöny 1989 (69. évfolyam)

1. szám - Halász Béla–Miskoczi Lajos: Felületi járulékos vízkészletek partiszűrésű rétegzett hidrogeológiai rendszerekben

HALASZ fi.—MISKOLCZI L.: Rétegesebb hidrogeológiai rendszerek 45 kai ellenállása, amelyet próbaszivattyúzással, vagy a talajvíz és a vízfolyás természetes kölcsönhatásának megfigyelésével határoznak meg. A kutatás során erre nem került sor, ezért ezt az^ellenállást nullának tekintjük. Erre bizonyos fokig feljogosít az, hogy a rétegsor függőleges ellenállása ennél bizonyosan sokszorta nagyobb. A mederellenállás elhanyagolása a partiszűrés arányának bizonyos fokú eltúlzását eredményezi. A talajvíz párolgáscsökkenés részvételi arányának meghatározása megköveteli a párolgáscsökkenési görbe ismeretét. A kapcsolatos kutatások (Major, 1979) értelmében a h terepalatti mélységű talajvíztükör párolgása ft^L+Afx (4) E, Eto lh1 + C 2 h Y (2) ahol E

t

0 = 600 mm/d= 1,6 • 10~

3 m/d a potenciális párolgás, hu az aerációs zóna kapilláris szívása. Ennek értékét becslésszerűen Jik — 2 m-nek vettük, ami valamivel nagyobb, mint az iszapos homoké (1,5 m). A párolgáscsökkenési görbe, mint az a későbbiekben kiderül, beleépül a problémát leíró differenciál egyenlet rendszerbe (Halász, 1983) és azt nemlineárissá teszi, mivel (2) a h vízszint-helyzetet jelölő mennyiséget illetően nemlineáris. Az így kiadódó nemlineáris differenciálegyenletrendszer a rendelkezésre álló analitikus módszerekkel nem oldható meg. Ezért linearizálást hajtunk végre. Feltételezzük, hogy a talajvízszint a termelés folyamán 1 métert meghaladóan nem süllyed meg, ami a folyó közelsége miatt valószínűsíthető, és meghatározzuk az S

1 = 1 m talajvízdepresszióhoz tartozó párolgáscsökkenést: I

0= 1,6 -10~

3X •iM-s-n-'iM^n Sx = 3,24-10-* [1/d], (3) Az így kapott b

0 érték, mint a rétegsort felülről záró fiktív féligáteresztő szint átszivárgási tényezője értelmezhető (Halász, 1987; Székely, 1988). Könynyen belátható, hogy a párolgáscsökkenés 6

0-on keresztüli figyelembevétele a (2) párolgáscsökkenési görbe húrjával való helyettesítését jelenti, és a kapcsolatos készlet összetevő bizonyos fokú alulbecslésével jár. 3. A feladat matematikai megfogalmazása A partiszűrésű vízkészlet meghatározása a vízfolyás egységnyi hosszára eső kitermelhető készlet kiszámítását jelenti. A kitermelés az előző pontban ismertetett körülmények között a parttal párhuzamos kútsorok segítségével történik. A kútsorok, mint ismeretes, hidraulikai értelemben helyettesíthetők galériával (Bocsever, 1976), ha bevezetjük a külső és belső hidraulikai ellenállás fogalmát: ahol f

t a teljes ellenállás, f

g a galériához való hozzáfolyás ellenállása, Aj'k a kutak kútsoron belüli helyzetével kapcsolatos ellenállás. Az utóbbi miatt keletkező depresszió könnyen számítható: AS

k-Q

k 2nTi -lnnd

k (5) ha a er

2 területen az átszivárgás hanyagolható a Qk-hoz képest, ahol Q

k a kút hozama, Ti a csapolt vízadó transzmisszibilitása, a a kutak távolsága a soron belül, d

k pedig a kút átmérője. A külső ellenállásból adódó depresszió úgy számítandó, mint a galériához való hozzáfolyásnál fellépő depresszió

f Rétegzett tárolókban a permanens depresszió az aÄ-i + p

2,^-+ #£<+1 = 0 (6) differenciál egyenlet rendszer írja le, ahol S

t depresszió az i-edik vízadó szintben a.

i = b

i_

1IT

i\ ß

i = bJT

i\ b

t az i-edik vízadó alatti féligáteresztő átszivárgási tényezője (az áteresztőképesség és vastagság hányadosa), rl\ az i-edik vízadó transzmisszibilitása (áteresztőképességszer vastagság). A számozás felülrő lefelé történik (Halász, 1975). Mivel a rétegsorban a vízadó szintek n száma nagy, a (6) rendszer megoldása rendkívül munkaigényes lenne, ezért összevonásokat kell végezni, amire mód nyílik jelentősebb hiba elkövetése nélkül (Premchitt és Gupta, 1983). Az így kijelölt modell-rétegek transzmisszibilitását a bennük összevont vízadók transzmisszibilitás-összegeként kell meghatározni. A b

t átszivárgási tényező az i-edik vízadó modellréteg közepétől az (i-|-2)-edik modell réteg közepéig települő szemipermeabilis-szintek eredő átszivárgási tényezőjeként számítható és úgy mint a párhuzamosan kapcsolt elektromos ellenállások eredője: b b

} (7) A modellrétegek számát és vastagságát célszerű a termelés és a táplálás helyeinek megfelelően megválasztani. A kitermelés két emeletben történik, a 10—60 és 60—120 m mélységintervallumból. A folyóból történő betáplálás, ami egy betápláló galéria hatásával analóg, a 4—6 m-es intervallumban történik. Ennek megfelelően az 1. táblázat szerinti modellrétegek jelölhetők ki. Az 1. táblázat 1. táblázat A nioriellrétegek paraméterei Sorszám Fekümélység Ti 10*&i [m] [n.

2/d] [1/d] 0 0 3,24 1 10 110 1,05 2 60 1050 0,52 3 120 1650 0