Hidrológiai Közlöny 1989 (69. évfolyam)

1. szám - Winter János–Kontur István–Koris Kálmán: Kisvízi és középvízi felszíngörbék a Szentendrei-sziget körül

WINTER J. et. al.: Dunai felszíngörbék 37 esés egyenlőtlenné válik, vagy egyenlőtlensége szélsőségesebbé válik, akkor az ugyanahhoz a vízhozamhoz tartozó nedvesített keresztszelvény növekedni fog. A hatás nagyságát nem vizsgáltuk. Az egyenletes eséstől való eltérés hidraulikai következményeit az alábbiakban jellemezzük. J//=J/10 = 3,162, MÍGYJ/30 + -^J/6 = 2,954. Vizsgáljuk meg ezután, milyen hatása van az esés hosszmenti változásának, ha nedvesített keresztszelvény ós a hidraulikus sugár változását is figyelembe vesszük. Permanens esetet felvéve Ha a vízfelszín H(x) hosszmenti függvény, akkor az I(x) esés: dH(x) I(x)=dx (1) és természetesen a H

x — H

2 különbség előállítható mint az I(x) függvény hosszmenti integrálja x2 H

x-H

2 = J cLH(x)= J I(x) áx (2) Nézzük meg, milyen hatása van annak, ha az esés nem egyenletes, vagyis az átlagnál nagyobb és kisebb értékek is előfordulnak. ha Ii = I

2 akkor Vh J_2_ A c. A, F V

] (4) A

l Él h3/

2 (5) ahol a széles folyók esetén szokásos feltételezéssel éltünk, h a közepes vízmélység. Az esések és a vízmélység egymással fordított kapcsolatban vannak, ami természetes is, hiszen ugyanaz a vízhozam kisebb esés esetén nagyobb vízmélység mellett tud csak lefolyni. De ha most megnézzük, hogy ez az átlagos mélység hogyan alakul, akkor Amennyiben a Chézy-képletet vesszük alapul, mint jó közelítést 2 -=tJ •h(x) dx — V = =G]jR |fl r

ll

3h n0 vagyis a sebesség az esés gyökével van arányban, az átlagsebességet az (1—2) szakaszra úgy számíthatjuk, ha a hossz szerinti súlyozott átlagot képezzük: z J -r(x) dz V=4 / ^ B / da; dx = G]jR f ym da; (3) fm -l/3dx (6) ahol L-lel jelölük a szakasz hosszát. A hidraulikus sugarat, valamint a sebesség-tényezőt állandónak vettük. A fenti integrál akkor éri el maximumát — a (2) egyenletben foglalt feltételt is figyelembe véve — ha I(x)—

const. Minden egyéb esetben, ha I értéke az átlagtól, vagyis az egyenletes eséstől eltér, az átlag sebesség értéke csökken. Nézzünk egy példát: ha 7—10 cm/km; az első szakaszon 30 cm/km, a másodikon 6 cm/km az esés, akkor az első szakasz 1/6, a második 5/6 hosszúságú. Itt az integrál értéke akkor a legkisebb, ha I(x)= const, minden ellenkező esetben az átlagos mélység növekszik, vagyis egyenlőtlen esés esetén a folyóban tárolt térfogat nagyobb, és ezt a többletet éppen a kisebb esésű szakaszon lévő nagyobb mélység indokolja, ahol ez a mélység az esés köbével arányos (lásd (5) képletet). Az előző példát nézve a fenti (6) integrál értéke egységnyi szakaszon, ha I — const. = 10 cm/km, akkor h

0, ezzel szemben ha 30 cm/km és 6 cm/km esések vannak, akkor az integrál értéke 1.103 h

0. A fentiekből kitűnik, hogy a hossz-szelvény menti hol kisebb, hol nagyobb esésből természetesen következik a meder kimélyülése, illetve megfordítva, a helyenkénti meder mélyítések, kotrások a vízfelszín esésének egyenlőtlenebbé válásához vezet. Irodalom Csorna J., 1987. A nagymarosi vízlépcső alatti Dunameder vizsgálata. Vízügyi Közlemények, 286—296. VITUKI 1985. A Duna kisvízszintjei 1983—84. Kutatási jelentés. (Témaszám: 7611/1/34), Budapest. Kézirat beérkezett: 1988. február 25. Átdolgozás beérkezett: 1988. május 23. Közlésre elfogadva: 1988. június 15.