Hidrológiai Közlöny 1989 (69. évfolyam)

5. szám - Pintér János: Környezeti kockázatok elemzése és szabályozása

PINTÉR J.: Környezeti kockázatok elemzése 265 A rendelkezésre álló információ mátrix alakú megjelenítése természetesen csak a döntéselőkészítés első lépése, hiszen ez lényegileg a vizsgálandó feladat verbális megfogalmazásával, a legfőbb jellemző vonások összefoglalásával egyenértékű. A kvantitatív értelemben vett döntéselőkészítés az operációkutatás, közelebbről: a kockázat-elemzés és -szabályozás módszereinek felhasználásán alapulhat: a következő részben e módszerek tömör áttekintésével foglalkozunk. 3. Kockázat elemzés és -szabályozás: döntési modelltípusok és megoldási módszerek 3.1. Definíciók és modell-prototípusok A kvantitatív tárgyalásmód érdekében néhány jelölést vezetünk be. Tekintsünk egv S gazdaságikörnyezeti rendszert, amelynek fő összetevőit (szabályozható komponenseit) c

n, n— 1, ..., N jelöli. (Ha pl. egy veszélyes anyagokat tároló és felhasználó üzemet vizsgálunk, akkor rendszerkomponensek lehetnek: az egyes tárolási és feldolgozó folyamatokban részt vevő, a szennyező anyagokat és hulladékokat kezelő-, elszállító- és deponálószemélyzet, ill. a megfelelő műszaki objektumok, folyamat-ellenőrző/szabályozó műszerek és berendezések; az S rendszert pedig a felsorolt komponensek fizikai, ökológiai, gazdasági és társadalmi környezetét is figyelembevéve határolhatjuk be.) Tegyük fel, hogy a c

n rendszerkomponens egészen általános értelemben vett „meghibásodásának" valószínűsége az x

n döntési változó valamilyen adott függvényeként fejezhető ki. („Meghibásodás" alatt a fenti példa kapcsán egyaránt gondolhatunk valamelyik berendezés műszaki hibájából, vagy a kezelőszemélyzet tévedéséből, balesetből, természeti katasztrófából stb. eredő, nem előírásszerű működésre.) Ez más szóval azt jelenti, hogy — az x

n döntési változóknak különböző értékeket adva — feltevésünk szerint befolyásolhatóak a komponensek meghibásodási valószínűségei. (Ismét előző példánkat idézve: az egyes berendezések rendszeres ellenőrzésére és karbantartására vonatkozó szabályzat, utasításrendszer összességében definiálhatja az {x

n} döntési változókat; látható tehát, hogy az egyes x

u-ek maguk is lehetnek vektorok, tehát több összetevő által leírható részdöntések.) Tegyük fel most, hogy a vizsgált S rendszernek véges számú, k= 1, ..., K jelű baleseti (havária)„szcenáriója" van. E „szcenáriók" egy-egy, különböző mértékben súlyos meghibásodás bekövetkezési körülményeinek és következményeinek kellő részletességű leírását adják meg. Jelölje a &-adik szcenárió összesített következményeit y

k, bekövetkezésének valószínűségét pedig P

k. A továbbiakban azt is feltesszük, hogy mind az Y

k következmények, mind pedig a P

k valószínűségek függhetnek a komponensek {p

n} meghibásodási valószínűségeitől. Ez a koncepció ui. lehetővé teszi, hogy — a p

n valószínűségeket megfelelő ráfordítások árán csökkentve — befolyásoljuk a havária-események kimenetelét, tehát hogy költséghatékony kockázat-szabályozást valósítsunk meg. A bevezetett jelöléseket felhasználva megadjuk az adott problématípus kapcsán definiálható kockázati függvény általános alakját. A kockázati (rizikó) függvény szimbolikusan az Ä(x)=Ä({X,(x)}, {^.(x)}, k=\, ...,K) (1) alakban írható fel: ez a függvényalak kifejezi az összességében tekintett kockázatnak az x=(ar

1, . . . . . ., Xy) döntéstől való függését is. A fenti jelöléseket felhasználva számos kockázatelemzési és -szabályozási probléma fogalmazható meg az optimalizáció eszközeinek felhasználásával (részletesebben lásd pl. Cooke és Pintér, 1987). A vázolt feladattípus kapcsán pl. az alábbi két — egymással duális viszonyban lévő — optimalizációs modellséma javasolható: minimalizálandók {a környezetszabályozási rendszer összegzett erőforrásigényei) az alábbi korlátozó fellételek figyelembevételével: .{a kockázatok elfogadható maximális mértéke) (2) .{a döntési változókra (lehetséges kombinációikra) vonatkozó korlátozások) vagy pedig, alternatív változatként: minimalizálandók {az összesített kockázatok) az alábbi korlátozó feltételek figyelembevételével: .{a környezetszabályozási rendszer összegzett erőforrásigényeinek elfogadható maximális mértéke) (3) .{a döntési változókra (lehetséges kombinációikra) vonatkozó korlátozások) Feltéve, hogy a kockázatot összességében leíró függvénykapcsolat az R(x) rizikófüggvény valamely adott U(B(x)) függvényeként írható le, emellett pedig az erőforrásigények egy C(x) függvényben foglalhatók össze, a fenti verbálisan megfogalmazott problémák az alábbi, korlátozó feltételek melletti szélsőérték-feladatokhoz vezetnek : min C(x) max (4) (az U ma

x modellparaméter a kockázat elfogadható mértékének felső korlátja), <7

m(x)^0, m—l, . . ., M (a döntési változókra vonatkozó feltételi endsz er); min U(B(x)) C(x)^C

ma

x (5) (a C max modellparaméter az erőforrasigenyek elfogadható mértékének felső korlátja), <7

m(x)^0, m=l M (a döntési változókra vonatkozó feltételrendszer). Megjegyzendő, hogy mind U

m&

x, mind pedig C

max vektorok is lehetnek (amelyek a kockázati, ill. az erőforrás-korlátok komponensenkénti értékeit adják meg). Az U függvényt leggyakrabban a véletlenszerűen bekövetkező veszteségek várható értékeként definiálják, ekkor tehát U(E(x)) = E J/A(X) Pk(x) (lásd pl. k Berger (1985) vagy French (1986)), ez azonban nem mindig megfelelő. Lehetséges pl. az yt(x) PkW értékekre (tehát a fenti rizikófüggvóny egyes komponenseire) külön-külön feltóteleket szabni: 2/IT(x) -PA(X) S T/i.max»