Hidrológiai Közlöny 1988 (68. évfolyam)

6. szám - Nováky Béla: Az évi lefolyás változékonyságának függése az éghajlati elemektől

NOV

Ä

KY B.: A lefolyás éghajlati függése 317 doznak, mint a vízgyűjtőre hullott csapadék. Ennek okát abban látja, hogy a nedvesebb években a csapadéknak általában nagyobb hányada folyik le, mint a száraz években. Kovács ak. (1985) vizsgálatai szerint az évi lefolyás változékonysági tényezői egy nagyobb boinogén régión belül csupán véletlen jellegű ingadozást mutatnak. Jelentősebb hazai előzmények hiányában mindenekelőtt azt vizsgáltuk, hogy az irodalomban fellelhető összefüggések mennyire érvényesíthetők hazai viszonyainkra, milyen mértékben, illetve módosításokkal terjeszthetők ki hazai vízfolyásainkra. A VITUKI (1972) által a Tisza-völgy vízháztartásának jellemzésére összeállított adatgyűjteményből vett adatok alapján megrajzolt grafikus kapcsolat (6. ábra) alátámasztja, hogy az évi lefolyás variációs tényezője jó összefüggésben van az évi csapadék variációs tényezőjével és ez utóbbi növekedésével maga is növekvő. A csapadék relatív szórásának 0,01-századnyi megnövekedése az évi lefolyás relatív szórásának — a Tisza-völgyi vízfolyások átlagában — 0,02—0,03-századnyi növekedésével jár együtt. A kapcsolati pontok szóródása ugyanakkor arra is utal, hogy a lefolyás évközi változékonyságának alakításában a csapadék ingadozása nem kizárólagos. CJX) 6. ábra. Az évi csapadék és az évi lefolyás változékonysági tényezői közötti kapcsolat a Tisza-völgy vízfolyásai adatai alapján ( Adatok forrása: VITUKI 1972) A 6. ábra grafikus összefüggése jól közelíthető Csebotarjev (12) szerinti képletével. A képletet in — 0,5 feltétel mellett alkalmazva azt kapjuk, hogy az évi csapadék változókonysági tényezői alapján az évi lefolyásra számított változékonysági tényezők átlagosan kevesebb mint 20%-kai térnek el az észlelési adatsorból számítottaktól, és ez alátámasztja, hogy a képlet közelítően hazai viszonyainkra is elfogadható. Az összefüggés pontosítható, amennyiben észrevesszük, hogy a (12) képlet szerinti m földrajzi paraméter függvénye a rj lefolyási tényezőnek. A Tisza-völgyi vízfolyásokra ez a kapcsolat egy m=r) + 0,4 (13) lineáris összefüggéssel jól közelíthető, amelynek felhasználásával a (12) képlet a Tisza-völgyi vízfolyásokra a C

v(Y)=C

v(X)r

]-í'>+(14) formában írható át. A képlet 10%-os átlagos (és 25%-os maximális) eltéréssel számolja a variációs tényezőket. A rj lefolyási tényező éghajlatfüggő, szerepeltetése a (14) képletben azt is jelenti, hogy a képlet nemcsak az éghajlati változékonyságot (pontosabban a csapadékváltozékonyságot) veszi figyelembe, de az éghajlat sokévi átlagokkal jellemezhető egyensúlyi állapotát is, ezáltal a képlet összhangban van Ratkovics (1976) megállapításaival is. Az éghajlat egyensúlyi állapotában bekövetkező változás természetesen magával vonja a hidrológiai rendszer elemeinek, így az évi lefolyás egyensúlyi állapotának megváltozását is. Az éghajlat szárazabbá válása következtében pl. csökken a lefolyási tényező és ez — a (14) képletnek megfelelően és feltételezve, hogy az összefüggés az éghajlati változásokra invariáns — az évi csapadék változékonyságának változatlansága esetén is növeli az évi lefolyás változékonyságát. Ez utóbbit növeli a csapadékingadozás növekedése, gyengíti, esetleg semlegesíti a csapadékingadozás csökkenése. Az évi lefolyás idősorának determinisztikus és sztochasztikus folyamatokra szétválasztása lehetőséget ad a lefolyás változékonysági tényezője és az éghajlati elemek változékonysági tényezői közötti kapcsolat adott vízgyűjtőre történő azonosítására. Tekintsük az évi lefolyás idősorának (2) és (5) szerinti szétbontását. Amennyiben Y

i

t é és Y

u r független valószínűségi változók, úgy a várható értékekre és a szórásokra felírhatok az M(Y

i)=M(Y

i,

é)+M(Y

U

r) (15) és D*(Y

i) = D>(Y

i,

é) + D*(Y

it

r) (16) egyenlőségek; amennyiben Y

u <$ ós Y

h r nem függetlenek és kapcsolatukat egy r

1

2 korreláció tényező fejezi ki, íígy a (16) egyenlet Y

t) = Y

i

t,) + />*( Y

u r) + 2r

1

2Z>( Y

t, ,) X X D( Y

it r) (17) formát veszi fel. A Tarna verpeléti szelvényében D

2(Yi,é) =526, D*( Yi„) = 818, 0

2( Yi,

é) +D

2( Yt,

r) = 1344 < 1456 = D

1 ( Ei), az Yi,é ós Yi,

r valószínűségi változók közötti korreláció tényező 0,08. A Zagyva jásztelki szelvényében D*(Yi) = 1220, D*(Y

it

i) = U8, D*(Y

it

r) = 813, r

1

2= = —0,22. Az Yt,é és Yi,

r kapcsolata kismértékű függőségre utal, így a (16) összefüggés is elfogadható. Felhasználva a (3) összefüggést, valamint a változékonysági tényező C

V(Y) =D(Y)M~\Y) C„(X) = D(X)M~

1(X) (18) C

V(T) =D(T)M~

1(T) szerinti definícióit, mindezeket a (16) képletbe helyettesítve és rendezve az egyenletet, közvetlen kapcsolat nyerhető az éghajlati elemek és az évi lefolyás változékonyságának tényezői között, amelyet a Y) = b*M

2(X)M~ 2( Y)C

2(X) + + by\d\T)M~

2(Y)C

2{T) + Z>

2(Yi, r)M~\Y) (19)