Hidrológiai Közlöny 1988 (68. évfolyam)
5. szám - Gáspár Csaba: A konvektív diffúziós egyenlet megoldása peremintegrálegyenlet-módszerrel
288 , HIDROLÓGIAI KÖZLÖNY 1988. 68. ÉVF., 5. SZ ÄM Solution ol the convective diffusion equation using the Boundary Integral Equation Method Gáspár, Cs. Abstract: In this paper the author briefly recalls the general procedure of constructing boundary integral equations of partial differential equations. This procedure is based on the socalled fundamental soluation of the differential equation in question and can be performed both steady and unsteady cases by applying the corresponding Green's formula (Eqs. 1—13.). The author shows how to determine the fundametal solution and the boundary integral equation for the convective diffusion equation with constant velocity field and constant diffusion coefficient. The basic tool of determining the fundamental solution is the Fourier transform. Eq. (14) gives the boundary integral equation of the two-dimensional steady problem, Eq. (15) is its special case without any convection (pure diffusion problem). For unsteady problems, the corresponging boundary integral equation is given by Eq. (16) in one-dimensional case, and by Eq. (17) in two-dimensional case, respectively. Finally, the discretization of the boundary equations with respect to the time variable is discussed (Eqs. 18—19.) It is pointed out that if the velocity field is not constant but irrotational, therefore has a velocity potential, then a transformation of the variables leads the convective diffusion equation back to another one which has constant velocity field: by this way, the boundary integral equation method can be applied also for this case. Keywords: convective diffusion equation, fundamental solution, boundary integral equation method 1954-ben született. 1978-ban szerzett diplomat az Eötvös Loránd Tudományegyetem matematikus szakán. 1978-tól 1981-ig a Munkaügyi Minisztérium Számítástechnikai Intézetében, majd 1986-ig a Semmelweis Orvostudományi Egyetem I. Női Klinikáján dolgozott matematikusként. 1986 óta a VITUKI Numerikus Hidraulikai Osztályán tudományos munkatárs. Kutatási területe a parciális differenciálegyenletek numerikus módszerei. 1982-ben szerzett egyetemi doktori fokozatot „Peremérték-feladatok megoldása peremintegrálegyenlet-módszerrel" c. értekezésével. AR CSABA
