Hidrológiai Közlöny 1987 (67. évfolyam)
1. szám - Emir Zelenhasic–Attila Salvai–Bojan Srdjevic: A Tisza kisvízi eseményeinek sztochasztikus elemzése
8 HIDROLÓGIAI KÖZLÖNY 1987. 67. ÉVFOLYAM, 1. SZAM A Tisza kisvízi eseményeinek sztochasztikus elemzése Emir Zelenhasic—Attila Salvai—Bojan Srdjevic Űjvidéki Egyetem, Mezőgazdasági KaiVízgazdálkodási Intézete Novi Sad, Jugoszlávia Kivonat: A vízkészletgazdálkodási döntéselőkészítés fontos alapinformációként igényli a kisvízi események elemzését és statisztikai jellemzését. A hidrológiai kutatás ezt az igényt csak késve és — az árvíz-elemzésekhez képest — eddig csak korlátozott mértékben elégítette ki. A jelen tanulmány e hiány pótlásához kíván hozzájárulni: szabatosan definiálja a kisvízi esemény fogalmát ós jellemző paramétereit, ismerteti a paraméterek eloszlásjellemzését megalapozó matematikai-statisztikai modelleket, majd alkalmazza őket a Tisza zentai szelvényében észlelt 52 éves vízhozam-idősorból kiválasztott 71 kisvízi eseményre. Ezután rangsorkorrelációval vizsgálja a két legfontosabb paraméter: a kisvízi esemény deficitjének (víztömeg-hiányának) ós tartamának az együttjárását. Ennek és az előállított paraméter-eloszlásfüggvényeknek a felhasználásával példát mutat be adott visszatérési idejű kisvízi esemény mesterséges előállítására. Kulcsszavak: kisvízi esemény, eloszlásjellemzés, rangszámkorreláció, mesterséges adatelőállítás, Tisza 1. Bevezetés A hidrológiai szakirodalom, az árvizektől eltérően, eddig viszonylag keveset foglalkozott a kisvízi eseményekkel. Különösen kevés e téren a vízkészletgazdálkodási gyakorlatban is közvetlenül hasznosítható kutatási eredmény (Dracup et al., 1980; Gumbel, 1954; Kille, 1970; Lauterbach, 1976; Matalas, 1963\ Riggs, 1972; Yevjevich, 1967). Ezért e tanulmány céljául tűztük ki, hogy — matematikailag szabatosan, de ugyanakkor a gyakorlatban is könnyen kezelhetően definiáljuk a kisvízi eseményeket („hidrológiai szárazságokat") s azoknak — a továbbiakban valószínűségi változókként kezelendő — legfontosabb jellemzőit (paramétereit), valamint a vizsgálatunk szempontjából meghatározó jelentőségű tárgyidőszak fogalmát; — összefoglaljuk a kisvízi események paramétereinek eloszlását-jellemzéséhez felhasználható elméleti eredményeket, ill. modelleket; — számpéldával szemléltessük az eloszlásfüggvények gyakorlati előállítását; és — útmutatást adjunk az eredmények mesterséges kisvízi események előállítására való felhasználásához. 2. Alapfogalmak és definíciók A tanulmányunkban foglaltak mindig valamely kiválasztott vízfolyásszelvényre és valamely kiválasztott tárgyidőszakra (vizsgálati időszakra) vonatkoznak. A Hidrológiai Tudományok Nemzetközi Szövetsége (IAHS) 2. Tudományos Közgyűlésén (Budapest, 1986. július 2—10.) elhangzott előadás rövidített szövege. 2.1. A kisvízi esemény általános definíciója Legyen a vizsgált szelvényben észlelt vízhozamok (folytonos) időfüggvénye Q(t), O^t^n-365 nap (1) ahol n az észlelési időszak — tetszés szerint naptári vagy hidrológiai — éveinek száma («,>30). Eléggé nagy folyók esetében a Q(t) időfüggvény gyakorlatilag egyenértékűen helyettesíthető a napi vízhozamok {&.}, íi = l, 2, ..., n-365 (2) idősorával. Válasszunk ki célszerűen egy Q r referenciavízhozamot (vízhozam-küszöbértéket), amelyet egyegy vizsgálat folyamán konstansnak tekintünk. Gyakorlati megfontolásból és elméleti okokból is (mivel az ismertetendő elméleti eloszlásfüggvények alapjául szolgáló modell csak szélsőségesen kis küszöbérték esetén érvényes) a Q r értéket a Q ti napi vízhozamok értékkészletének s ezzel tartóssági görbéjének alsó tartományából választjuk, tehát pl. Qr = <?90% (3) vagy Qr = Qq5% (4) A Q(t) vízhozam-időfüggvény és a rögzített Q r referencia-vízhozam ismeretében ,,kisvízi esemény"-nek definiáljuk az n éves észlelési időszak minden olyan (gyakorlatilag) összefüggő részidőszakát (1. ábra), amelyben a Q(t)^Qr (5) feltétel teljesül. (A kisvízi esemény fenti definíciójához képest bizonyos gyakorlati szempontból
