Hidrológiai Közlöny 1986 (66. évfolyam)

6. szám - Vita

378 "HIDROLÓGIAI KÖZLÖNY 1906. 66. ÉVF., 6. SZAM Mindezekből az (1) és (2) megállapítás a matematikában régen ismert és elfogadott. A (3) megállapítást legjobb tudomásom szerint előttem senki sem tette meg, annál is inkább, mert kiterjedtebb, műszakilag is értelmezhető alkalmazásához az „exponenciális egyenletű vonalak" geometriai értelmezésére is szükség volt, azt pedig saját magam dolgoztam ki. A komplex szám nem-euklideszi ábrázolása, a komplex változós függvények nem-euklideszi értelmezése elsősorban gyakorlati hasznú, mert nem arról van szó, hogy egy ismert fizikai tényt más formában írjunk le, mint eddig, hanem az új módszer eddig a komplex változókkal le nem írható jelenséget tesz leírhatóvá. A nem-euklideszi leírás, mint ahogy a tanulmány a (9) egyenlete mutatja, potenciálos mozgások leírására nem is alkalmas, hiszen a CauchyRiemann egyenletek továbbra is az euklideszi értelmezésre vonatkoznak, s a közvetett differenciálás éppen a nem-euklideszi változókat fosztja meg attól, hogy kielégíthessék a potenciálossághoz szükséges Cauchy-Riemann egyenleteket. Egyébként, ma ezt már nyíltan ki lehet jelenteni: egy percig sem érdekel, hogy tudományunk — tehát a matematika és a mérnöki tudomány — önálló gondolatmenetébe vágó eszmefuttatásaimnak kidolgozásuk pillanatában éppen nincs valamilyen ,,prakticista" oldaluk. Arra való a szakmai társadalom együttműködése, hogy ilyet közvetve, vagy közvetlenül megteremtsen az, akihez a megvalósítás lehetősége a legközelebb áll. Ha nem a közösség pénzét kockáztatjuk bizonytalan célokra ezzel: korszerűtlen minden olyan elmélkedés, amely az elméleti kérdések kidolgozását az állítólagos gyakorlatra hivatkozással megkérdőjelezi. Azt hiszem, önmagában egy módszerről, vagy akár korszellemet is alkotó, vagy tükröző tudományos álláspontokról, iskolákról nem lehet kimondani azt sem, hogy a fejlődést elősegítők, azt sem, hogy gátlók, ha azokat a természeti tények leírására helyesen alkalmazták. A baj akkor keletkezik, ha az elméleteket érvényességi határainkon kívül csupán a forma kedvéért erőszakoljuk. A nem-euklideszi rendszerrel (rendszerekkel) kapcsolatos filozófiai viták kérdésébe itt nem mennék bele. Néhány megjegyzés: a különböző nem-euklideszi rendszerekkel köznapi világunkban együtt élünk, tehát nem a világ euklideszi, vagy nem-euklideszi, hanem a különböző folyamatok, jelenségek sorolhatók be valamelyik geometria rendjébe. A gömbön hosszúsági és szélességi körök útján tájékozódunk, és senkinek sem jut eszébe pl. repülésnél vagy hajózásnál, hogy síkgeometriai kifejezésmódokat keressen. Itt a, gömb sugara a természetes alaphossz. De a Bolyaiféle, vagy az exponenciális egyenletű vonalak közti k görbületi hossz is hidraulikai (vagy sztatikai) értelmezésű, hiszen, mint ahogy ezt 1968-ban e lapban közöltem: arányos a talajvízkutak leszívási hatástávolságával, amire a kúthidraulika már régebben ismert összefüggéseket adott. Más talajban más ennek az értéke, függ még több egyéb tényezőtől is. Vagyis: más feltótelek közt más a hatástávolság, más a leszívási görbe alakja. Még egy: azért, mert egy folyadékáramlási képet komplex változókkal, tehát nem „valós" kifejezésekkel írunk le, azért még ez a leírás, vagy a leírt jelenség „valós". Nem kell tehát egy diszciplína használhatóságát, gyakorlati megvalósulását aszerint elbírálni, hogy a szakma által nem eléggé ismert, az egyetemi tanulmányok óta nem különös szeretettel tisztelt komplex változókat, vagy pláne: nem-euklideszi geometriát vesz igénybe, sőt próbál meg továbbfejleszteni. Ami a matematikai újdonságot illeti: itt valószínűleg nem lesz olyan matematikus, aki a tanulmányt matematikailag újnak tekintené, mert csak egy ábrázolási lehetőséget „vesz észre" a szerző (az ő szavuk járását idézve). Az újdonságot éppen a műszaki, tehát a gyakorlati oldalon kell keresni, mert az ábrázolásmód műszaki értelmezése a matematikai forma ilyszerű felhasználásával, és e célra való alakításával tényleg nem volt megoldott. Ne várjunk egy cikktől olyat, hogy egy egész épületet egyszerre épít fel a tudományban, néha egy-két tégla elhelyezése is fontos lehet.