Hidrológiai Közlöny 1986 (66. évfolyam)

4-5. szám - Stoyan Gisbert: Programcsomag szabadfelszínű áramlások és szennyezőanyag transzport számítására

STOYAN G.: Programcsomag szabadfelszínű áramlásra 265 Még a jelenlegi stacionárius közelítés is lehetőséget ad bővítésekre: a) Számításba lehet venni a szél (irányának és erejének) — pl. az északi hegyek árnyékoló hatására bekövetkező változását a helytől függően. b) A sebességek ismeretében a vízfelület | (x, y) eltérését a normálistól (tehát a vízállást ki lehet számítani (Stoyan et al., 1986). c) Lehetséges, de esetleg nem olyan lényeges a Coriolis-féle erő szerepeltetése az (1) egyenletben (mivel a tó lényegében nyugat-keleti irányú). (I) Fontos lehet a koncentráció eloszlások számításánál bizonyos bomlási vagy biokémiai reakciók figyelembevétele. Ez is megvalósítható, de megjegyezzük, hogy több reakció esetén célszerűbbnek tűnik egy helyszerinti egydimenziós (a Balaton hossza mentén számított koordinátával) dinamikus modell alkalmazása. Az ilyen feladatok megoldásához rendelkezésre áll a szerző által kidolgozott DSTEP nevíí Fortran-program. Az ezen program futtatásához szükséges diszperziós állandó meghatározásához pedig a TEPI'-rendszert használhatjuk. Nem gondoljuk viszont azt, hogy a szél által keltett áramlásoknál már lényeges volna a szól időbeli változásait is figyelembe venni: hosszú távon a szól gyakori változásai erőben és irányban nem lehetnek döntőek. Az átlagértékekkel kiszámítható a vízssebesség; koncentráció eloszlások számításánál a szél változásai nagyobb diffúzió együtthatóval modellezhetők. (Lehetséges, hogy ilymódon a Balaton esetében kb. 8 óra lengésidejű hosszirányú mozgás (seiche) is figyelembe vehető lenne). Ehhez nyilvánvalóan több számítógépes kísérletre és mindenekelőtt a megfigyelésekkel való összevetésére volna szükség. Az eddigi szinten a TEPP-rendszer főként matematikai megfontolásokra épül, amelyhez a szakmai ismeretek forrása az irodalom ós alkalmazott feladatok. Nagyon gyümölcsöző lehetne a rendszer továbbfejlesztése más szakemberekkel együttműködve, gyakorlati problémák megoldásának céljából. Ez annál inkább kívánatos, mivel a (7), (8) differenciálegyenlet általános kétdimenziós peremérték problémájának több más természettudományos, műszaki és környezetvédelmi interpretációja is van: ennek segítségével modellezhetők — a vízmozgás áramlástechnikai gépekben, — az elektronok és lyukak mozgása félvezetőkben potenciál hatására (tranzisztorok), — a hővezetés és diffúzió különböző feladatai (pl. kémiai reaktorok, atomreaktorok), — elektrosztatikus és mágneses mezők, — víz és szennyeződések gáz szivárgása porózusos közegben (pl. talajban). * A szerző köszöni egy ismeretlen lektor kritikai megjegyzéseit. IRODALOM <PeAb3eH6ayM A, H., 1960. O

chobm Teopnn h packer yCTaHOBHBIIIHXCH TCMeHHÍÍ B MOpXfl MaJIOlí II CpeflHOÜ rjiyÖHHH. HayKa, MocKBa. Fischer, J

., 1977. Procedure for obtaining windinduced circulation patterns for a lake using the Laplace transform model of Young and Liggett. Internal Report, IIASA, Laxenburg. Harleman, D. It. F., Shanahan

, P., 1983. Hydrodynamic and mass transport aspects of the Lake Balaton models. In: Eutrophication of Shallow Lakes: Modeling and Management (Somlyódy L., Herodek S., Fischer J., eds.) 1IASA, Laxenburg, 147—174. Lick, W., 1976. Numerical models of lake currents US EPA—

600/3—76—020. Nikolsky

, M. A., Sedow, V. M., 1981. The use of the numerical modelling method for the solution of problems of the environment protection from radioactive contaminations. In: Proc. Int. Cofn. Numerical Modelling of River, Channel and Overland Flow, Bratislava. Shanahan, P., Harleman, D. 1,'. F., Somlyódy, L., 1981. Modelling wind-driven circulation in Lake Balaton Collaborative paper CP

—81—07, IIASA Laxenburg. Shanahan, P., Harleman, I). Ii. F., 1982. Linked hydrodynamic and biogeochemical models of water quality in shallow lakes. Technical Report 268, R. M., Parsons Laboratory, MIT, Cambridge, Massatchusetts. Somlyódy, L., 1983. Major features of the Lake Balaton eutrophication problem: approach to the analysis, •in Eutrophication of Shallow Lakes: Modeling and Management (Somlyódy, L., Sterodek, S., Fischer, J. Eds., IIASA, Laxenburg. Stoyan, Müller, W., Baumert, II

., 1984. Numerische Simulation von wind — und durchflu/finduzierten Strömungen in Flachgewässern auf der Basis des Ekman-Modells. (Rechenprogramm LAKE). Preprint 41/84, Inst. f. Math. Berlin/Acta Hydrophysica SO, 1,51—67. A program package to compute free sufacc flow and contaminant transport G. Stoyan .

;J5

"2 Abstract: After formulating thes quasi-threedimensional Ekman-model (1)—(6) for water flow in one-layer lakes, the TEPP-program package is introduced. Using a very versatile, stable and monotone finite difference approximation, TEPP is, in fact, designed to solve the more general boundary value problem (7)—(8). The package consist (at the time being) of 27 double precision Fortran subroutines including input and management of general two-dimensional domains, finite difference approximation, sparse matrix programs and plotting routines. A disk is used for back storage, safety and restart. The plottings show results obtained by TEPP for Lake Balaton (fig. 1 : velocities under I m/s north-west wind, fig. 2: 5 m/s wind from north, fig. 3: calm, fig. 5: concentration distribution for simulated pollution entering the lake in the Szigliget basin) and for River Danube flowing around Isle Margitsziget (fig. 4, calm). Keywords: free surface water flow, numerical modelling, Fortran program package, finite difference method, Ekman-modell, Balaton