Hidrológiai Közlöny 1986 (66. évfolyam)

4-5. szám - Molnár György: A talajvíz függőleges vízforgalmának számítása talajvízszint-észlelési adatokból

238 HIDROLÓGIAI KÖZLÖNY 1986. 66. [ÉVFOLYAM 3. SZAM Kétféle határfeltétel lehet: a) vízáteresztő határ: 3h k-m —— = 0 a r, szakaszon (3) on ha Q — 0, akkor vízzáró határról beszélünk. b) adott vízállású határ: h(x,y,t)~h° 7\ szakaszon (4) ahol az új jelölések: h° — a vízadó réteg kezdeti vízállása [m a választott sík felett], n — a J\ határszakasz normálisa, r

v r

2 — a különböző határfeltételű határszakaszok, Tj+r^r. r — a vizsgált víztartó medence határa. A fentiekben leírt kétváltozós, parciális differenciálegyenlet parabolikus típusú és zárt formában nem oldható meg. 1. ábra Egyetlen véges differencia-elemre az 1. ábrán látható kútelrendezés esetén a differenciálegyenlet megoldható. Levezetés nélkül az 5 kútból álló kútcsoport bejelölt területére a következő képlettel számítható a talajvíz függőleges vízforgalma (Major, 1974 ós 1975): ~ rzr A ^ ^ [H(k)t

i-H(5)t

i]n_,lb

k_

s x

sk ^ ahol az új jelölések: H(5)íj — a középső kút vízállása ti időpontban [m a választott sík felett], H(5)ti_i — a középső kút vízállása ti_

x időpontban [m a választott slk felett]. H(k)

li —a különböző kutak vízállása ti időpontban fm a választott sík felett], F — az 1. ábrán bejelölt, az észlelőkutakat összekötő egyenesek felező merőlegesei által bezárt terület [m

2], T— a k. szélső és középső kút között érvényes transzmisszibilitás [m

2/d], (T —k "in), b/c-s — az 1. ábrán bejelölt átáramlási hossz fm], Iks — a szélső és középső kutak távolsága [m]. Az (5) képlet a legáltalánosabb esetekben is alkalmazható. Például, ha a vizsgált területen belül a transzmisszibilitás minden kútnál azonos és a kútcsoport szélső kútjai egy négyzet csúcspontjain, a középső kút pedig az átló metszéspontján helyezkedik el, akkor a következő egyszerűbb formában írható fel az összefüggés: /= [g(w-g(w]... V IHM-Hm^ (6) 1 1 1 it = i Az (6) ós a (6) összefüggésből jól látható, hogy a kútcsoportos adatok feldolgozása során nyert függőleges vízforgalomórtékek két részből tevődnek össze, az első tag a At időszak alatt bekövetkezett talajvízállásváltozásából, a második az adott pillanatban a középső és a szélső kutak között szivárgó vízhozam-különbségekből adódó fajlagos érték. Más szavakkal fogalmazva, az első tag a vízállásváltozásból, a második tag a vízfelszínesós különbségekből számltja a függőleges vízforgalmat. Az (6) egyenlet felhasználásával számítógépi programot készítettünk FORTRAN-IV. programozási nyelven. A program minden olyan számítógépen futtatható, ahol minimálisan 10K-byte központi tárterület rendelkezésre áll. A program készítése során figyelembe vettük a képlet sajátosságait ós külön számoltatjuk a vízállásváltozásból és a vízfelszínesésből adódó függőleges vízforgalmat. A program a következő adatokat írja ki minden At időszakaszra vonatkozóan: — A talajvízállás-változáBból adódó napi függőleges vízforgalom [mm/d]. — Az előző adatok összege At időintervallumra [mm]. — Az előző adatok folyamatos összege a hidrológiai óv során [mm], — A vízfelszínesésből adódó napi függőleges vízforgalom [mm/d]. — Az előző adatok összege At időintervallumra [mm]. — Az előző adatok folyamatos összege a hidrológiai óv során [mm]. — Az első és a második tag algebrai különbsége, az összegezett függőleges vízforgalom a At időintervallumra [mm]. — Az összegezett függőleges vízforgalomadatok közül a negatív (a talajvízből történő párolgás) értékek folyamatos összege a hidrológiai év során [mm]. — Az összegezett függőleges vízforgalomadatok közül a pozitív (a talajvízig lejutó beszivárgás) értékek folyamatos összege a hidrológiai óv során [mm]. 3. A függőleges vízforgalom számításához szükséges adatgyűjtés és feltételei Az előző fejezetben leírt egyenletek megoldásához szükséges adatoknak a következő feltételeket kell kielégíteni: — Két kút között a talaj vízfelszín, vagy nyomásszint közelítőleg lineáris legyen. — Két kút között a transzmisszibilitás és a tárolási tényező legfeljebb lineárisan változhat.