Hidrológiai Közlöny 1985 (65. évfolyam)

6. szám - Dr. Kovács György: Szempontok a Dunántúli Középhegység vízforgalmát szimuláló modellek felülvizsgálatához

Dr. Kovács Gy.: A Dunántúli Középhegység vízforgalma Hidrológiai Közlöny 1985. 6. sz. 341 input output belső operáció 3. a modell megoldására szolgáló numerikus módszerek véges differencia módszer diszkretizálás derékszögű hálózattal a véges differenciákat független változóként tartalmazó analitikai egyenletek levezetése /a differenciál egyenlet Taylor-sorba fejtése/ az analitikai egyenletek rendszerének megoldása az iterációs alternáló eljárás alkalmazásával véges elem módszer diszkretizálás szabálytalan hálózattal a nozgás-egyenletet és a kontinuitási egyenletet összefoglaló F funkcionál meghatározása a X kalkulus minimumát adó potenciál-eloszlás w becslése /a kalkulus a funkcionálnak az egész tartományra kiterjesztett integrálja, amit a véges elemekre külön-külön számitunk, majd összegzünk/ a szélsőérték-feladat matematikai megoldása 7. ábra. A belső operáció harmadik tagjának (numerikus megoldás) értelmezése Fig. 7. Definition of the third member for internal operation (numerical solution

) feladatunk a karsztvíz-rendszerek regionális modellezésével kapcsolatosan felmerülő sajátos szempontok vizsgálata. A folytonos mező elvének és a Darey-törvénynek alkalmazhatósága A porózus közegben kialakuló áramlás vizsgálatának egyik alapvető feltétele az, hogy az áramlási főirány és az átlagos fluxus meghatározását szolgáló makroszkópos leírási mód a gyakorlat számára kielégítő eredméríyt szolgáltat és ezért nem szükséges a pórusokból felépülő bonyolult járatrendszerben kialakuló tényleges pályáknak — a szerkezet mikroszkopikus szintjének — elemzése. Ehhez a makroszkopikus megközelítéséhez alapvető feltétel az, hogy az áramlási tartomány hidraulikai viselkedését átlagos paraméterekkel jellemezhessük. A véletlen jelleggel változó szerkezet azonban csak akkor helyettesíthető átlagos jellemzővel leírt folytonos mezővel (ez a folytonos mező elve), ha nem szükséges a folyamatot egy a szerkezeti változékonyság által eleve meghatározott méretű tartománynál kisebb felületű egységen belül elemeznünk. Ezt a határértéket nevezzük reprezentatív elemi egységnek (REU) (BACHMAT 1965; BEAR, 1972). Repedezett kőzetekben — különösen pedig karsztban — a vizet szállító csatornák változékonysága lényegesen nagyobb, mint laza szemcsés üledékekben. A REU mérete is sokkal nagyobb ezért ós jelentősen változik a kőzetfajta szerkezetétől függően is. Ezt a tényt igazolja a 8. ábra, ahol egy finom litoklázisokkal átszőtt dolomit ós egy karsztos mészkő vonalmenti porozitását hasonlítjuk össze (BALÁSHÁZY ós KOVÁCS J. 1974). A vizsgálat azt mutatta, hogy a lineáris porozitásnak a mórővonal helyzetétől függő szórása jejentókeny, ha a paramétert rövid mérési szakasz adataiból számítjuk. Ez a szórás a dolomit esetében akkor csökkent 10% alá, amikor a mórővonal hossza meghaladta a 25. . .30 cm-t. Ugyanez a határérték — amit reprezentatív elemi hossznak, a REU lineáris jellemzőjének tekinthetünk —- a karsztos mészkő felületén 50. .. 100-szor hosszabb volt. A makroszkópos megközelítési mód alkalmazhatósága a hidrodinamikai modell levezetésének feltétele volt. Ez tette lehetővé, hogy a dinamikai egyenlete általános szivárgási törvénnyel helyettesítsük, ami a fluxust a hidraulikai gradiens függvényeként adja meg. Minthogy az ilyen szivárgási törvényben az arányossági