Hidrológiai Közlöny 1985 (65. évfolyam)
3. szám - Dr. Szigyártó Zoltán: 2. vízhozam meghatározás a vízállás intenzitása alapján
Dr. Szigyártó Z.: Gyakorlati módszerek Hidrológiai Közlöny 1985. 3. sz. 159 empirikus képletet [4], amelyben Vk (m/s) a szelvény középsebességét, lik (ni) a szelvény közepes mélységét, g (m/s 2) a nehézségi gyorsulást, L (—) az adott vízállás mellett a tetőzésnél kialalakuló helyi esést, I n (—) a kiegyenlített nagy vízi esést jelöli. A probléma azonban természetesen ennek a képletnek a birtokában is tovább él, s bizonytalanságot okoz mindaddig, míg az u sebesség értelmezését elméletileg szabatos hidraulikai módszerekkel meg nem oldják. A tanulmány éppen ezért ezt tűzi ki első célként. Majd, a levezetett, szabatos összefüggésre támaszkodva, feladatának tekinti az eljárás gyakorlati alkalmazásával kapcsolatos módszertani kérdések tisztázását. Az árhulláin terjedési sebességének helyes értelmezése Az u sebesség bevezetésének a körülményeiből adódik, hogy ez a paraméter a permanens vízhozamokhoz, az azoknak megfelelő szintekhez kell kapcsolódjék; s éppen ez az a körülmény, ami a probléma megoldását — legalábbis a hidraulika klasszikus eszközeivel — ezideig nem tette lehetővé. Máiegészen másként áll a helyzet, ha az eszköztárba bevonjuk a hidraulika stochasztikus módszereit is. Közelebbről, a felvetett probléma megoldása már távolról sem ilyen nehéz, ha azt a hidraulika stochasztikus módszereinek a felhasználásával kifejlesztett „átvonulási elmélet" [6] eredményeire alapozva kíséreljük meg. Ez az elmélet ugyanis — összhangban az u sebesség értelmezésekor felmerülő megkötésekkel — a vízfolyás irányában levonuló árhullámok hatásalel, clZ annak két, egymástól L távolságra lévő szelvényében észlelhető két vízhozarnhullámkép között teremt közvetlen kapcsolatot; azzal a feltétellel, hogy — a vizsgált szakaszba csak a felső szelvényen keresztül léphet be, s abból csak az alsón keresztül léphet ki víz; továbbá, hogy — a szakasz minden szelvényében a (folytonos, monoton növekvő függvénnyel jellemezhető) 'permanens vízhozamgörbe időben állandó. Lényeges eleme továbbá az elméletnek az a felismerés, hogy a felső szelvényben bekövetkező ugrásszerű vízhozam változás olyan elemi vízhozamváltozásokra bomlik, — amelyeknek a két szelvény közötti r' átvonulási (bolyongási) ideje az infinitezimális magasságú lökéshullám L szakaszra vonatkoztatott w^ átlagsebességből számítható idő és a végtelen közé esik: L T' < WL (9) megegyező permanens vízhozam értékekkel jellemezhetők. Az átvonulási elmélet szerint tehát a különböző vízhozamokkal jellemezhető permanens szintekhez — — pontosabban az azokra jellemző vízhozamértékekre ráhalmozódó infinitézimális méretű ugrásszerű vízhozamváltozásokhoz — valóban rendelhetők árhullám terjedési sebességek s ezeknek a vízfolyásmenti átlaga a L VL(10) kifejezés alapján számítható. Bonyolítja azonban a helyzetet, hogy a (10) összefüggés csupán az infinitézimális méretű vízhozamváltozás egyes elemi vízhozamváltozásaihoz tartozó terjedési sebességeket adja meg. Mivel pedig x' a (9) kifejezésben rögzített határok között valószínűségi változó, a vi a 0<»iswi (11) határok között maga is valószínűségi változókent viselkedik. Célunkat szem előtt tartva, s az ilyenkor szokásos utat követve, indokoltnak látszik tehát a továbbiak szempontjából mértékadónak az így értelmezett sebességek várható értékét elfogadni; természetesen azzal a feltétellel, hogy L minden határon túl tart nullához. Tehát definíciószerűleg tt=lim MÍ ,,'f ;—|, (12) AL-O t r'(AL) ) ' ahol természetesen a szokásos módon, a x'(AL) szimbólum a r' /IL-tői való függését jelöli. A feladat megoldásaként tehát elsőnek, rögzített AL mellett a r'(AL) reciprokának a várható értékét kell meghatározni. Ezzel kapcsolatban azonban célszerű mégis tekintettel lenni arra, hogy AL — 0 esetén a t'(AL) szórása nullához tart. Azaz a jelen esetben jó közelítésként felhasználható a M( r\AL) M[t\AL)} (13 ) kapcsolat is. Más oldalról, az átvonulási elmélet szerint [6., 46. o.j, a most tárgyalt, infinitézimális méretű, ugrásszerű vízhozam változás esetére igaz a dF(Q 0, AL) M[t'(4L)]= dQ 0 (14) oly módon, hogy • ezeknek az átvonulási időknek az eloszlása — ha a vízhozam változás nem nagy — igen jó közelítéssel csupán azoktól a permanens szintektől függ, amelyek a felső szelvényben jelentkező vízhozam változás előtti és utáni vízhozamokkal egyenlőség, amelyben a V(Q 0,AL) függvénykapcsolat az L hosszúságú mederszakaszra, a Q 0 vízhozamokhoz tartozó permanens szintek alatt tározódott vízmennyiséget adja meg. A megfelelő behelyettesítések és rendezések után tehát az kapjuk, hogy AL. (15) u=liin AL—0 dV(Q ( ), AL) Vagyis a keresett értéket a permanens vízhozam infinitézimális méretű megváltozásából és a hozzá tartozó térfogatváltozásból képzett hányados szolgáltatja abban az esetben, ha AL— 0.
