Hidrológiai Közlöny 1985 (65. évfolyam)

2. szám - Dr. Szigyártó Zoltán: Gyakorlati módszerek a nempermanens viszonyok közötti vízhozam meghatározására

Dr. Szigyártó Z.: Gyakorlati módszerek járás megbízhatóságának a fokozásánál kulcsfontosságú a vízszintkülönbség meghatározás véletlen-jellegű hibájának a csökkentése. A fő- és a segédmérce távolságának a meghatározásánál így abból kell kinduljunk, hegy a vízhozammérés elkerülhetetlenül jelentkező hibájának a hatását csak meghatározott mértékben növelheti az a redukció, amelynek során azt, a (17) képlettel, az egységnyi vízszintkülönbségnek megfelelően Q

e értékre számítjuk át. Ha tehát a szabályos hibákat a már tárgyalt módon megfelelő korlátok közé szorítva elhanyagolható vá tesszük, továbbá figyelembe vesszük, hogy a vízhozammérés és a vízszintkülönbség meghatározás hibái egymástól függetlenek, s a mért értékhez viszonyítva kicsinyek, úgy — az erre szolgáló matematikai statisztikai eljárással [11., 119. o.] — levezethető, hogy ' (20) ahol D,(e„) az e.

p vízszintkülönbség relatív szórását, Dr(Qm) a mért Q

m vízhozam relatív szórását jelöli, s 8 az egységnyi vízszintkülönbségre történő átszámítás hatására, a Q

m relatív szórásához viszonyítva a Q

e relatív szórásában jelentkező növekmény. Másoldalról, a vízállás leolvasások és a szabályos jellegű skála hiba kiküszöbölése után megmaradó véletlen-jellegű skála hiba függetlenségét alapul véve, s mind a fő-, mind pedig a segéd mércén azonos skálát (és szükség szerint azonos leolvasó berendezést) előírva, a vízszintkülönbség relatív szórására felírható a T),(^)=——

y^/TTälFÖS) (21) c

p összefüggés is [11., 118. o], ahol (az eddigi jelöléseken kívül) !)(/) a vízmérce leolvasás szórását, l)(<5) a véletlen-jellegű skála hiba szórását jelöli. Vagyis, figyelembe véve, hogy az e

v vízszintkülönbség, a parton mért I

p esés, és a két mérce közötti (s ugyancsak a parton mórt) L távolság között az e,p = Ip-L (22j kapcsolat áll fenn; a megfelelő behelyettesítések és átrendezések után arra a végeredményre jutunk, hogy a keresett érték, a két mérce közötti távolság 1 ,/ 0,5[P2(Z)+D2(Ő)

] ~ Ip \ [Dr(Qm) + Sy-1b*{Q

m) ' amelyben természetesen l

p nevezetlen szám, s L. I, továbbá d dimenziója megegyezik. Következtetések A levezetett összefüggéssel, a szükséges alapadatok birtokában számítható tehát az a távolság, amekkora a fő- és a segédmérce között kell legyen ahhoz, hogy a mérési hibák hatása, az előírt határok között maradjon. Ahhoz, viszont, hogy a képletet használni tudjuk, szükség van a behelyettesítendő számértékekre. Ezek közül a legtöbb az előző fejtegetések eredményeként már rendelkezésre áll. így láttuk, hogy a számításoknál a ~D

r(Q

m) = 0,03, vagyis 3% vehető alapul. Kérdés viszont, hogy mit fogadhatunk el az 8 értékének? Képletünk szerint az 8 növekedésével az ]/ csökken. Ez kedvező azért, mert így jobban biztosítható a mért, és a fővízmérce szelvényére érvényes tényleges esés szoros kapcsolata. Ugyanakkor viszont a Q

e értékek nagyobb relatív szórása miatt romlik az azokból meghatározott Q

e(H) függvény megbízhatósága. A döntésre tehát csak kompromisszumok árán juthatunk; s ez a jelen esetben bizonyos önkényesség nélkül nehezen érhető el. Mégis, úgy gondoljuk, használható értékre jutunk akkor, ha megengedjük, hogy a Q

c értékét terhelő relatív hiba ritkán (pontosabban az esetek 5%ában) meghaladja még a 10%-es értéket is. Másképpen kifejezve ez azt jelenti, hogy a Q

r érték relatív szórásra mintegy 5%-ra vehető fel, vagyis hogy a továbbiakban az S = 0,02, (azaz 2%) értéket tekintjük mértékadónak. Úgy véljük, hasonlóképpen közel járunk az igazsághoz továbbá akkor, ha az egyes mércékre jellemző véletlen-jellegű skála hibát l)(<5) = 0,7 mm szórással jellemezzük. Ezek az adatok, továbbá a csillapított térben, mm-es pontosságú leolvasásra jellemző I)(/) = Imin, a hagyományos mérce észlelésére, szélmentes időben jellemző !)(/) = 5 mm, s az ugyan ilyen mércénél, csillapítatlan erős hullámzás esetén elérhető !)(/) = 30 mm, már említett szórás értékek képezik tehát azokat az alapadatokat, amelyek felhasználásával az 1. ábra három grafikonja készült. Látható, hogy csillapított térben végzett vízállás leolvasások esetén, a közép tisza-vidéki, átlagosan mintegy 3 cm/km eséssel jellemezhető szakaszokra a még mindig igen jó 3 km-es táv adódik; s az ott előálló minimális, mintegy 1 cm/km eséshez 9 km-es távolság számítható — jó összhangban Vajk ezirányú gyakorlati tapasztalataival [10., 5—10. o.]. Erős szél okozta hullámzással zavart vízmérceleolvasás mellett, az előbbivel megegyező feltételek között az eredmény azonban már 50 km lesz. Ez az utóbbi nagy érték viszont nyomatékkal hangsúlyozza a szóbanforgó (23) képlet alapvető sajátosságát. Rámutat ugyanis arra, hogy segítségével csupán a mérési hibák hatásának a korlátozása érdekében szükséges távolságot lehet kiszámítani. A képlet tehát szükségképpen nem ad semmiféle tájékoztatást sem arról, hogy az így meghatározott távolság megfelel-e a másik, ugyancsak lényeges feltételnek: biztosítja-e a mért- és a fővízmérce szelvényére érvényes, tényleges esések közötti szoros kapcsolatot? Az említett 50 km-es távolság esetén ez az utóbbi feltétel biztosan nem teljesül. Más esetben viszont az állásfoglalás már nem ilyen könnyű. Nem könvnyű annak ellenére, hogy belátható: nagyobb folyók esetén nagyobb távolságok alkalmazhatók, s egyébként azonos feltételek mellett annál távo-