Hidrológiai Közlöny 1984 (64. évfolyam)

6. szám - Dr. Hankó Zoltán–dr. Vágás István: Vélemények a korrelációs tényező értelmezéséről és használatáról

Hidrológiai Közlöny 1984. 5. sz. 380 Vélemények a korrelációs tényező értelmezéséről és használatáról DE. HÁJKÖ ZOLTÁN* és DB. VÁGÁS ISTVÁN** a műszaki tudományok doktora Dr. Vágás István: ,,Az árhullám előrejelzés mórcekapcsolati módszerei" c. tanulmányában (Hidrológiai Közlöny, 1980. 11. 483—49) o.) megállapította, hogy a korrelációs tényező számértéke a koordináta rendszer elforgatása esetén megváltozik, s ezért, minthogy az elforgatási helyzetet szubjektív érdekek is vezérelhetik, a korrelációs tényezőt nem ismerte el tudományos igényű jelleg adatnak,. Dr. Hanlcó Zoltán a fenti tanulmányhoz írott hozzászólósában (Hidrológiai Közlöny, 1981. 11. 485—494 o.) a koordinátarendszer elforgatásának következményeként — az eredeti cikk szerzője által közölt bizonyításból eltérő módon — igazolta, hogy egyes elforgatási szögeknél zérussá, másoknál maximálissá (minimálissá) tehető a korrelációs tényező, de az általa javasolt centralizálási (stan dardizálási) mód mellett a korrelációs tényezőt a kapcsolat szorosságának egyértelmű, közelítően lineáris mérőszámaként értékelte. Simon Barna hozzászólása (Hidrológiai Közlöny, 1982. 8. 381—382 o.) kifejti a korrelációs tényező vektori értelmezését, rámutat a koordináta rendszer elforgatásának módosító hatására, s rámutat továbbá a varianciák korrelációs tényező útján értelmezett redukciójának eredetére is. Itt megállapította, hogy az x és az y változók lineáris kapcsolatától értett eltérés vektora (v) abszolút értékben a \v\ = \y\-\r^ (1) összefüggés szerint — amelyben r a korrelációs tényező - bizonyos értelemben kétségtelenül jellemzi a kapcsolat szorosságát, de az r invarianciájának hiánya mellett maga a fogalom külön-, bözik az „eltérés" Vágás I. által elfogadott értelmezésétől is. A szaksajtóbeli vita itt ért véget, azonban jelen cikk két szerzője között levelezésben folytatódott. Az itt felvetődött további véleményeket a következőkben foglaljuk össze. Hankó Zoltán első megállapítása a Simon Barna által írt hozzászóláshoz kapcsolódott. Ugyanis igazolta, hogy az (1) alatt közölt „eltérés" azonos azzal a szórás-értékkel (a legkisebb négyzetek módszerének alkalmazása esetén), amit Vágás István eredeti dolgozatában a (11) egyenletben, mint a tényleges és a regressziós egyenesből számítható értékkülönbözetek halmazának szórásaként az „eltérés" összefogó mértékszámaként elfogadott. Ebből következően felesleges a kétfajta kifejezésmód között különbséget tenni. Hankó Zoltán másik megállapítása az volt, hogy az elforgatás még nem teszi alkalmatlanná a korrelációs tényezőt a mérőszámként! felhaszná* Vízgazdálkodási Tudományos Kutató Központ, Budapest, ** Alsótiszavidóki Vízügyi Igazgatóság, iSzegud lásra, a harmadik pedig az, hogy a vektoriális tárgyalásmód esetén is irreleváns az a megállapítás, hogy a korrelációs tényező nem invariáns a koordináta rendszer elforgatásával szemben (e kettő tulajdonképpen azonos). Vágás István elfogadta az „eltérés értékek" azonosságát, de nem fogadta el azt a megjegyzést, hogy „az elforgatás, mint művelet irreleváns, tehát nincs jelentősége annak, hogy a korrelációs tényező ezen irreleváns transzformációval szemben nem invariáns." Az „eltérés" értékek azonossága miatt a szakirodalomban „nem-regresszióból magyarázott variancia" elnevezésű érték tehát mégis használható, bár ilyen elnevezése valószínűleg félreérthető továbbra is. Ha valaki nem is tulajdonít jelentőséget az elforgatásnak, mert azt „megengedhetetlen" műveletnek ítéli, Vágás I. álláspontja szerint nem térhet ki a 90°-os elforgatás, tehát a tengelycsere által felvetett kérdések elől. Ismeretes ugyanis, hogy még két változó között is más regressziós egyenes adódik, ha az egyik a független változó, és más, ha a másik. Ezt a fizikai oldalról ellentmondásokhoz vezető tényt az eljárás azzal intézi el, hogy ez a kettősség a függvénykapcsolatnál lazább kapcsolatok esetén „a dolgok természetéhez tartozik". A fennálló ellentmondást tehát azzal véljük megszüntetni, hogy az ellentmondás tényét a dolgok természetének nyilvánítjuk, és ezek a dolgok — ki nem mondott véleményünk szerint — eleve nem lehetnek ellentmondásosak. Hankó Zoltán e nézettel ellentétben a tengelycserét is irreleváns tevékenységnek tekintette az esetek többségében. Véleménye szerint a regressziós kapcsolattal leírt jelenség, illetőleg a kapcsolat felhasználási célja többnyire egyértelműen kijelöli a független változó(ka)t. Vágás /. eredeti példájában is: a tokaji vízállásból kívánjuk a várható szegedit előrejelezni, és nem fordítva. A Venturi-eső hitelesítésénél is a Q = f(Ap) alakban kell az adatokat feldolgozni, ha a nyomáskülönbség mérése alapján akarunk az átáramló hozamra következtetni. Viszont A'f> = g(Q) alakú feldolgozásra van szükség, ha pl. a nyomáskülönbség segítségével akarunk olyan vegyszeradagolót vezérelni, amely a hozammal arányosan kell, hogy adagolja a vegyszert. A kétféle feldolgozási mód közötti különbség szerepe annál nagyobb, minél kisebb a korrelációs tényező abszolút értéke. Hankó Z. véleménye nyomán ez valóban a „dolgok természetéből" adódik, ha a humán eredetű okokat — szemérmesen — a dolgok természeteként deklaráljuk. Hankó Zoltán az általa érintett humán eredetű okokat három csoportra osztotta: — a jelenség nemismeréséből, vagy a matematikai apparátus elégtelenségéből származóan a függvénykapcsolat egyértelm űségét (re verzibilitását) el nem érő — irreverzibilis — sztohasztikus kapcsolatra kényszerülünk,