Hidrológiai Közlöny 1984 (64. évfolyam)

3. szám - Dr. Szigyártó Zoltán: A nempermanens viszonyok közötti vízhozam meghatározásának elméleti alapjai

152 Hidrológiai Közlöny 1984. 3. sz. Dr. Szigyártó Z.: A nempermanens viszonyok relatív hibát elkövetve, (a (17) kéj)let szerint) a vízhozamot . , „ „, ÖQ=+4,5 % relatív hibával terhelnénk. Akkor pedig, ha a permanens viszonyok alapulvételétől eltekintve már figyelembe vennénk a tényleges vízfelszín esést is, az esésben elkövetett hiba 0,01 cm/km-re, vagyis a relatív hiba , 0,01 or100 -=-0,14 %-ra, 7,21 s így a vízhozam relatív hibája ŐQ= — 0,07 %-ra csökkenne. Példánk esetében tehát — amikor pedig az igen heves áradás következtében a vízhozam az előző naphoz viszonyítva csaknem 50%-kal, 2420 m

3/sról 3610 m

3/s-ra nőtt — a kiegészítő esések elhanyagolása a tényleges vízfelszín esés értékének a figyelmen kívül hagyásához viszonyítva a vízhozamban két nagyságrenddel kisebb hibát okoz. Az árhullám levonulása során az esések alakulása természetesen erősen függ a permanens viszonyokhoz tartozó eséstől, s az áradás, vagy az apadás hevességétől, fgy más vízfolyásokon és az árhullám kialakulásának más hidrológiai feltételei között, a nempermanens viszonyok elhanyagolásából származó hiba is más és más lesz. így például a már említett első, klasszikusnak számító méréssorozat [4] feldolgozása arra enged következtetni, hogy ott és akkor a nempermanens viszonyok elhanyagolása a vízhozamot bizonyos időszakokban akár 10%-os hibával is terhelhette. A vízhozamidősorok készítése során, különösen a kisesésű folyók esetében, a nempermanens viszonyok figyelembevétele tehát feltétlenül indokolt. A megfelelő módszert keresve nem szabad azonban elfelejtkezni arról, hogy a vízfelszín esése és a kiegészítő esések között meglehetősen szoros, egyértelmű kapcsolat van. Ezért a tényleges vízszintesés és a kiegészítő esések elhanyagolásából származó hibák aránya az itt bemutatott példa szerinti értéktől várhatóan másol sem tér el lényegesen. Ha pedig emellett még figyelembe vesszük azt a már többször érintett hihalehetőséget, amely a mérési technika korlátozott lehetőségei miatt a vízhozam szempontjából mértékadó vízszintesés meghatározását befolyásolja; feltétlenül arra a következtetésre kell jutni, hogy a Vízrajzi Szolgálat számára a vízhozamidősorok meghatározásával kapcsolatos rendszeres szám ítások céljára csakis a kiegészítő esések elhanyagolásával adódó Q=A-cyiri7 (is) összefüggés javasolható. Értékelés A gyakorlati szempontok mérlegelése, mint láttuk, végül is igazolta Bogdánfy lassan nyolc évtizedes intuitív eredményét [7., 172. o.]; vagyis azt, hogy a nempermanens vízhozamot is lehet a Chézy képlettel számolni, ha abban mindig az éppen érvényes vízszintesést helyettesítjük be. Rámutattak e vizsgálatok továbbá arra is, hogy a (18) összefüggés szabatos alkalmazása során a vízhozam meghatározásakor elkövetett hiba várhatóan még a legkritikusabb esetben sem fogja meghaladni a 0,5—1,0 százalékot. A képlet elvileg helyes alkalmazásához azonban abba a keresztirányban kiegyenlített vízfelszín esését kell behelyettesíteni. Ez pedig, mint már említettük, közvetlen mérésekkel általában csak rendkivül körülményesen határozható meg. Felmerül tehát a kérdés: mi a következménye annak, ha a tényleges I

z esés helyett a parton mért, s attól eltérő I

z

m esés értéket helyettesítjük be? E kérdés megválaszolásához célszerű a (18) összefüggést némileg átalakítani; oly módon, hogy a C sebességi téyező helyébe a Strickler—

Manning —Lindquist-iéAe k simasági tényezővel számoló G = k-RV

6 (19) kifejezést helyettesítjük be. A megfelelő átalakítások elvégzése után, s egyszer az I

z, másszor ped'g az l

z

m értékkel számolva így kapjuk tehát a illetve a kifejezést, amelyből Q=Q„ Q=k • A -R

2I

3-I

1!

2 Q

m—k- A •R

2l'

i-PJ

2 k' • A -R

2i

3-Pl

2 zm ahol természetesen k'=k Mivel pedig a (10) kifejezés szerint Izm—Izm(Iz,Zi), így tehát (20) (21) (22) (23) -k'(k,Z,I

z (24) A parton mért esés használata tehát egy olyan k' simasági tényező bevezetésével azonos, amelynek értéke a meder eredeti k simasági tényezője mellett a mindenkori vízállástól és eséstől is függ. Ez pedig nyilván nem okoz gondot akkor, ha a vízhozamot mindig ugyanazon az alapvonalon mért esésből számítják, amelyen a k' értékek meghatározása érdekében végzett esésmérét is végezték. Az előadottak indokolják tehát azt a megállapítást, hogy a nempermanens viszonyok közötti vízhozam meghatározáságoz szükséges és elégséges a nempermanens vízfelszín esését figyelembe venni, amelynek értékét mindig a parton rögzített két pont közötti, helyileg is állandó alapvonalon kell megmérni. Összefoglalás A tanulmány a nempermanens vízmozgás általános érvényű energetikai egyenletéből, az (1) összefüggéssel felírt St. Venant egyenletből kiindulva levezeti a vízhozamok számítására a permanens és a nempermanens viszonyok között egy-