Hidrológiai Közlöny 1984 (64. évfolyam)
3. szám - Dr. Szigyártó Zoltán: A nempermanens viszonyok közötti vízhozam meghatározásának elméleti alapjai
Dr. Szigyártó Z.: A nemipermanens viszonyok Hidrológiai Közlöny 1984. 3. sz. 149 — a gyökjel alatti zárójelben szereplő első tag (a vízfelszín folyásirány szerinti parciális differenciálhányadosának a negatív előjelel vett értéke), nem más, mint a permanens egyenletes vízmozgásra érvényes Chézy képletben is szereplő „vízfelszín esés"; továbbá, hogy — a zárójelben szereplő első két tag összege éppen a permanens, fokozatosan változó vízmozgás számításánál is felhasznált „energiavonal esés"sel azonosítható; megállapítható, hogy a nempermanens és a permanens viszonyokra érvényes vízhozam tulajdonképpen azonos szerkezetű összefüggéssel számitható. Az egyedüli különbség csupán az, hogy nempermanens viszonyok esetén, az energiavonal esésének számításakor még figyelembe kell venni a gyorsulás energiaigényét is; amely áradás esetén csökkenti, apadás esetén növeli a permanens, fokozatosan változó vízmozgásra értelmezett energiavonal esés értéket. A kitűzött célnak megfelelően, a St. Venant egyenletből kiindulva, tehát valóban sikerült a vízhozamra egy viszonylag egyszerű szerkezetű összefüggést levezetni. Az áttekinthetőség azonban még tovább is fokozható olymódon, hogy a nempermanens viszonyok közöti energiavonal esést meghatározó mindhárom tagot (megfelelő indexekkel ellátva) a már megszokott I szimbólummal jelöljük; vagyis, ha az (5) összefüggést Q=A-CVH(I* + h + Ia) kifejezésbe írjuk át, ahol természetesen I— d Z íz es Ia = dx ' 1 a(a*g£) 2 <7 dx 1 ()v k A vízfelszín esése Ahhoz, hogy az (5), illetve a (6) függvénykapcsolatot alkalmazhassuk, természetesen mérni kell a (7) összefüggéssel definiált hosszirányú esést. Ez — különösen kisesésű vízfolyásokon — még egyenes meder szakasz esetén sem egyszerű művelet. Különösen nem egyszerű ez akkor, ha a méréssel szemben elég szigorú pontossági igénnyel lépünk fel; amelytől a jelen esetben, amikor a megbízhatóság fokozását tűzzük ki célul, eltekinteni semmiképpen sem lehet. Még tovább növekszik azonban a nehézség a nagyobb, kanyargós vízfolyások, a folyók esetében. Ezeknél ugyanis a vízfelszín a kanyarokban a vízszinteshez viszonyítva jelentősen kilendülhet, s így a vízfelszín hosszirányú esésére jellemző pontok összekötő vonala a legtöbbször valahol a folyó közepén húzódik. Következésképpen nem lehet tudni, hogy pontosan milyen is az összefüggés a tényleges, pontosabban a mértékadó és a két pa rton valóban megmérhető esés értékek között. Szembe kell tehát nézzünk a ténnyel, hogy a tényleges hosszirányú esést ilyen körülmények között megmérni nem tudjuk. Csupán arra számíthatunk, hogy ha az esést a parton mindig ugyanazon két végpontra vonatkoztatva mérjük meg, úgy az I z m mért érték és az I z tényleges esés, továbbá a valamelyik végpont szelvényéhen mért Z vízállás között egy többé kevésbé szoros (6) (?) (8) (9) Izm — Izm(Izt^) (10) 9 M A nempermanens viszonyok közötti vízhozam meghatározásakor tehát az I z vízfelszín esés mellett még szerepet kap az I v és az I a „kiegészítő esés" értéke is. Az alapösszefüggés kifejtett alakja Az előzőek során levezetett (5), illetve (6) összefüggés megadja tehát annak a lehetőségét, hogy abban az esetben — ha centrifugális erő nem lép fel, tehát a vízfolyás egyenes, s így a vízfelszínnek nincs keresztirányú esése, — ha ismert a középsebesség és a módosított Coriolis tényező mindenkori hosszmenti változása, s — ha ismert a szelvénybeli középsebesség időbeli alakulása a vízhozam bármely időponthoz tartozó értékét kiszámítsuk. a vízhozamok gyakorlati meghatározása során azonban ezek többségénél olyan jelentős nehézségek lépnek fel, amelyek indokolttá teszik a gyakorlati alkalmazás egyes kérdéseinek tüzetesebb vizsgálatát. függvénykapcsolat áll majd fenn. Tovább menve, tudjuk azonban azt is, hogy a kanyar elején a víz a homorú partra torlódik, s így ezen a helyen a partmentén jelentkező esés a tényleges esésnél kisebb lesz. A kanyar végén viszont éppen az ellenkező jelenség áll elő. E tendenciák a domború parton pedig fordítottak. Ugyanakkor a zátonyok és a feliszapolódás miatt állandó esésmérési alappontokat a legtöbb esetben csak a homorú parton célszerű létesíteni. Ezért tehát, tekintettel a nagyobb esések mérésénél alkalmazható egyszerűbb eljárásokra, általános irányelvnek lehet tekinteni azt, hogy a vízfelszín esésének a mérésére — ahol csak lehet — a homorú parton, a kanyarulat csúcsa és az azt követő inflexió között célszerű berendezkedni. Kiegészítő esések A mozgási energia változásából adódó kiegészítő esés. A mozgási energia változásából adódó, s a (8) összefüggéssel definiált l r kiegészítő esés jobban kifejtve, s ennek érdekében a v k, a Q és az A közötti (4) kapcsolatot figyelembe véve, továbbá a kijelölt differenciálást elvégezve az a*6 2 X ( a* da* 2gA 2 X 2 d Q 2 dA A dx Q dx A dx ) (11) kifejezésbe megy át. Szavakban kifejezve: az értéke a zárójel előtti taggal értelmezett, s a mérési szelvényre
