Hidrológiai Közlöny 1982 (62. évfolyam)
12. szám - Dr. Horváth Imre: A szivárgáshidraulikai modelltörvények alkalmazásának néhány gyakorlati vonatkozása
Hidrológiai Közlöny 1982. 11. sz. 534 A szivárgáshidraulikai modelltörvények alkalmazásának néhány gyakorlati vonatkozása Adalék a Yalin féle koncepcióhoz DR. HORVÁTH IHRE' egyetemi docens, mftszaki tudományok kandidátusa 1. Bevezetés „ A közelmúltban adtunk közre egy kétrészes munkát, amelyben egyrészt széles körű szakirodalmi áttekintést vázoltunk porózus közegekben végbemenő szivárgási folyamatok modellezési, méretnövelési eljárásairól dimenzióanalitikai és hasonlóságelméleti módszerekre alapozva; másrészt pedig egy újszerű számítási eljárást dolgoztunk ki az iszapvíztelenítés', ill. iszapszűrés méretnövelési számításaira vonatkozóan [5]. Már e munkában is tettünk észrevételeket néhány gyakrabban alkalmazott méretnövelési eljárás hiányosságaira vonatkozóan: pl. a dinamikai hasonlóság feltételének figyelembevétele mellett a porozitás szerepének figyelmen kívül hagyásáról; az egyes feltételi egyenletek érvényességi tartományainak pontatlan ismeretéből fakadó problémákról. Jelen tanulmány szorosan kapcsolódik korábbi munkáinkhoz [1—3], s egyben csatlakozik M. S. Yalin egy újszerű koncepciójához [8]; utóbbi alapul szolgál az ún. invariáns függvény elvén [4] nyugvó eljárás gyakorlati alkalmazásához, szivárgáshidraulikai modellezési feladatok megoldásához. Ennek alapján célkitűzésünk: elméleti és kísérleti úton megalapozott eljárás kidolgozása porózus közegben végbemenő szivárgási folyamatoknak hasonlóságelméleti módszerekkel történő modellezésére, a kapcsolódó átszámítási, transzformációs feladatok megoldására. 2. Szakirodalmi előzmények, a Yalin-féle koncepció Mielőtt a hivatkozott Yalin-féle koncepció öszszefoglaló kritikai ismertetésére rátérnénk, a szakirodalom alapján — részletezés nélkül — az alábbi két dimenzió nélküli invariáns szerepére és jelentőségére emlékeztetünk. Mosonyi E. és Kovács Gy. kutatásai alapján a szivárgási folyamatok modellvizsgálatával összefüggésben szélesebb körben ismertté vált a gravitációs és a súrlódási erők, ill. a Fronde,- és a Reynolds-számok arányaként definiálható dimenzió nélküli mennyiség (a jelölésrendszert lásd a tanulmány végén) [6, 7]: v • v Fr --MK (1) l*.g Re Re Fr / = const = K, (2) ahol a RejFr arány mellett az / hidraulikai esés is megjelenik [3]. A közelmúltban jelent meg M. S. Yalin könyve, amely a hidraulikai modellek elméletét válogatott fejezetekben tárgyalja [8J. A szerző egy teljes fejezetet szentel a szivárgáshidraulikai modellezési kérdések elemzésének, és egyben újszerű számítási megközelítést is közöl ilyen típusú modellek tervezésére vonatkozóan. A klasszikus elvekből kiindulva Yalin első közelítésként a Reynolds-féle modelltörvény érvényességét hangsúlyozza a porózus közegekben végbemenő szűrési, szivárgási folyamatok esetén, amely szerint v -d Xvfa . / 0 ,, Re — ; —T—-=1 (3a—b) v Á v Ugyanakkor rámutatott arra is, hogy az ilyen —- viszonylag egyszerű — méretnövelési eljárás összetett feladatok megoldása esetén általában nem vezet megfelelő eredményre. Így pl. a szivárgás sokszor szabadfelszínű áramlási rendszerként kezelhető, amennyiben a folyadékmozgást létrehozó vízszintkülönbséget nvíltfelszínű „tározók" szintkülönbsége határozza meg. Ez esetben szabadfelszínű rendszert kell a modellezés során megvalósítani, célszerűen a geometriai hasonlóság biztosításával. liven feltételek mellett a hivatkozó szerző a 71 j — yl-d Q •V 2 Fr ahol Fr = (4a) g •d dimenzió nélküli invariáns figyelembevételét ajánlja, mikoris a hasonlósági transzformációs paraméterek (az átszámítási tényezők) közti kapcsolat: -=1 (4b) Az l jellemző hosszként a szemcsés közegre vonatkozó dútmérő helyettesíthető. Az egyenletanalízis módszerére alapozva kimutatható, hogy a szivárgási folyamatokra jellemző — kissé összetettebb — dimenzió nélküli mennyiség: * MÉM Mérnök- és Vezetőtovábbképző Intézet, Budapest. A geometriai hasonlóság feltételezésével (Aj= = 1) és a különböző méretű rendszerekben azonos tulajdonságú áramló közeget alkalmazva — ismert módon —a A„=A// 2relációadódik, ami természetesen nincs összhangban a Reynolds-törvényből következő átszámítási összefüggéssel. Yalin ezt úgy kívánja áthidalmi, hogy felhasználja a szivárgás folyamatát leíró n=f (Re, n) tapasztalati összefüggést, amit kísérleti úton — különböző szerzők kutatásai alapján — határoztak meg: g-i-d 2v 2 v -d (5a)
