Hidrológiai Közlöny 1982 (62. évfolyam)
12. szám - Marton Lajos: Izotóphidrológiai modellek és számítási eljárások a felszín alatti vizek mozgásának tanulmányozásához
528 Hidrológiai Közlöny 1982. 12. sz. Marton L.: Izotóphidrológiai modellek vagy felső-pleisztocén rétegek. Az alsó-pleisztocén permeabilitása esetenként 4—5 nagyságrenddel nagyobb, mint a középső-pleisztocéné, de 1—2 nagyságrenddel nagyobb a felső-pleisztocén rétegekénél is. A Kárpát-medencében több olyan tájegység van, ahol a vízadó rétegek félig vízzáró képződményen át kapnak felszíni utárvpótlódást, s ezek kisebbnagyobb mértékben topográfiailag is kiemelkednek környezetükből, így beszivárgási területeket jelentenek. Ilyen a Nyírség, a Duna-Tisza közi hátság, a Bácskai hátság, de földünk más területein is találunk hasonló viszonyokat. Az ilyen beszivárgási területekre a következőkben izotópadatokon alapuló ún. hidrológiai modellt (HM) mutatunk be, amelynek segítségével az eddigieknél könnyebben és megbízhatóbbban lehet meghatározni az áramlási rendszer paramétereit. Egy hidrológiai egységnek tekintett áramlási rendszert jól lehet vizsgálni a Freeze—Witherspoon-féle matematikai modellel, amelynek analitikus megoldása három réteg esetére is ismeretes (. FREEZE és WITHERSPOON, 1966). Ez a matematikai modell — mint minden más modell is — természetesen csak akkor használható a gyakorlatban, ha ismeretesek a rendszer alapvető paraméterei s a kezdeti és határfeltételek. Célunk az, hogy a bemutatandó hidrológiai modellel (amely a víz korát mint hidrológiai paramétert értelmezi) meg tudjuk határozni azokat az alapadatokat, amelyek szükségesek a matematikai modell (MM) gyakorlati alkalmazásához. A kettő együttes alkalmazásával az eddigieknél minőségileg jobb információkat kaphatunk az áramlási rendszerről és elég megbízhatóan határozhatjuk meg a rendszer főbb paramétereit. Modellünk a hidrológiai egységnek tekintett áramlási rendszer egyszerű, Dupuit-típusú egyenletekkel leírható megoldásán alapszik. Ha a szivárgási rendszer egyes szelvényeiben ismerjük az izotópkoncentrációkat (C v C 2, . . .) vagy ebből kiszámítjuk a víz korát (t v t 2, . . .), a hidrológiai modell segítségével meghatározhatók a W felületi hatás (beszivárgás és megcsapolás) középértékei, majd ebből számíthatók a rétegek szivárgási tényezői és a vízadó réteg szivárgási sebessége. Ennek feltétele, hogy a félig áteresztő rétegnek gyakorlatilag csak függőleges irányú vízszállítása, az alatta levő vízadó rétegnek pedig csak vízszintes irányú vízszállítása legyen, ami a feladat tárgyát képező szivárgási rendszereknél általában teljesül. Az így kiszámított alapadatokból az áramlási rendszer bármely tetszőleges pontjában a Laplace-féle egyenlet analitikus vagy numerikus megoldásával egzakt módon meghatározhatók a potenciál értékek, a v x vízszintes és v z függőleges szivárgási sebességek és számítható a helyileg változó W(x) felületi hatás is. 4.1. Háromdimenziós modell Az 5. ábrán láthatóan az x sugarú felületen időegység alatt beszivárgó vízmennyiség, ha a W beszivárgási intenzitást időben állandónak (permanens beszivárgás) és első lépésben a vizsgált szakaszon belül egyenletesen megoszlónak tekintjük: .5. ábra. Hidrológiai modell kétrétegű szivárgóul rendx&tk hez Puc. 5. ruöpoAozii'iecKaa Moöejib deycAoiíuoü cucmeMbi (ßuAbmpaiiuu Fig. 5. Two-layered hydrologicál model Q=X 2ttW. (14) Másrészt a vízadó rétegben időegység alatt oldalirányban elszivárgó vízmennyiség: Q = 2 nxm 2v 2 = — 2 n xm 2K 2 —^j— . (15) A (14) és (15) kifejezések egyenlőségéből következik, hogy 2 X -2m 2K 2 J dz=W j xáx. (16) Integrálás után kapjuk: 4 m 2K 2(H 0 2-z)=x 2W M, (17) ahol W( 0_ x) a vízválasztó és az x szelvény közötti átlagos beszivárgási intenzitást jelenti. A gyakorlati feladatok megoldásánál feltételezzük, hogy — ismert mennyiségek: x, m 2, // 0 2, z, — ismeretlen mennyiségek: K x, K 2, v 2, W{x), ahol a jelölések az 5. ábra szerint értelmezendők. Az ismeretlen mennyiségek meghatározása a következőképpen történik. A vízadó rétegben előálló vízszintes szivárgási sebesség : Q x 2nW( 0_ X) *W l o_ x) 2nxm 0 2m„ a tényleges szivárgási sebesség: p V 2 xW( 0_x) v, (18) (19) a 2 am,. ahol a a vízadó réteg hézagtérfogata. Ha QJZ ÍCJ 6S Xn helyeken a vízadó rétegbe mélyített kutakban izotóp-mérésekkel meg tudjul^ határozni a víz t y és t 2 korát, akkor a (19)-ből felírható: t, .T, r 2am„ r J dt = ~W~ J dx (20) s integrálva kapjuk az x x és x 2 hely közötti átlagos beszivárgási intenzitást:
