Hidrológiai Közlöny 1982 (62. évfolyam)

6. szám - Dr. Dávid László: A vízkészlet-gazdálkodás fejlesztése a vízkészlet-vízigény egyensúly folyamatszabályozásával

252 Hidrológiai Közlöny 1982. 6. sz. Dr. Dávid L.: A vízkészletgazdálkodás Ks, Kt, Kv, Kq, Ke A (i)= Es, Rt, Rv, Kq, Re (4) - Is, It, Iv, Iq, le . Az egyensúly vizsgálatára alkalmas mátrix elemei a szabályozási alapelemeket általánosságban jellemzik. Előírjuk, hogy mind a 15 elem O-nál nem kisebb, egy vagy több pozitív számmal jellemezhető. A Kv, Rv és Iv elemek például sorrendben a vízkészlet, a rendszer teljesítőképesség és a vízigény mennyiségi jellemzését fejezik ki. A Kt, Rt, It elemek az alapelemek jellemzésének időegységét (pl. sec, hó, év) írják le. A leíró mátrix tartalmazza mindazokat az alapvető elemeket, állapotváltozókat, amelyeket a vízkészlet-vízigény egyensúly értékelésekor, szabályozásakor egységes rendszerben, általánosságban figyelembe kell vennünk. A leíró mátrix elemei a készletigény egyensúly konkrét követelményeinek megfelelően bonthatók le részelemekre (pl. vízminőségi komponensek, eloszlási paraméterek stb.). így a vízkészlet-vízigény egyensúly leírásának, konkrét szabályozásának alapja végső soron egy többdimenziós mátrix. Az A(i) mátrix az i vízgyűjtőfejlettségi szinten csak akkor ír le egyensúlyi helyzetet, azaz = AO, ha elemei között az alábbi feltételrendszer teljesül: 1. Ks=Rs — Is 5. Ke>Re>le 2. Kt—Rt = It 6. Bv^BHl 3 .Kv>Rv>Iv l.Bq^BH\ (d

) 4. Kq >Rq >lq 8. Be =s BH\ ahol Bv, Bq és Be sorrendben a v, q és c szerinti részegyensúlyok bizonytalanságai, míg Bili BH\ és BHl a vízgyűjtőfejlesztés i szintjén az egyes részegyensúlyokra még elfogadható határbizonytalanság. Az 1. és 2. feltétel azt fejezi ki, hogy az értékelés valamennyi alapelem esetén azonos területre ós azonos időegységre készítendő. A 3. feltétel az alapelemek mennyiségi, a 4. féltétel ezek minőségi, míg az 5. feltétel ezek energiatartalmi egyensúlyát írja le. A feltételekben szereplő egyenlőtlenségek azt jelzik, hogy — különösen a vízgyűjtőfejlesztés alacsonyabb fokán — a vízkészlet három tényezője meg is haladhatja a rendszer teljesítőképesség tényezőit, ezek pedig meghaladhatják az igények jellemzőit. A 4. feltétel esetén lényegében azt írjuk elő például, hogy a vízkészlet, illetve a rendszer által biztosított víz minősége jobb, vagy azonos legyen a vízigény minőségi összetevőjével. Figyelembe véve, hogy a ható tényezők nagy száma ós jellemzőik miatt a 3., 4., 5. feltételek csak bizonyos bizonytalanság mellett teljesíthetők a gyakorlatban, ezért a 6., 7., 8. feltételek azt fejezik ki, hogy az alapelemek 3., 4. ós 5. feltételek szerinti részt gyensúlyának bizonytalansága külön-külön, kisebb kell legyen az egyes összetevőkre vonatkozó, még elfogadható határbizonytalanságnál. A bizonytalanság konkrét tartalmi megfogalmazására a gyakorlati feladatok megoldásakor, azok követelmény- és feltételrendszerétől függően kerülhet sor (pl. együttes valószínűség, valószínűségi szint, összegezett gyakorisági, azaz tartóssági érték stb.). Például a 6. feltétel, mint az egyensúlytalanság P valószínűsége specifikálható az alábbiak szerint Bv =P(Kv~z Bv Iv) = BHÍ (6) Ha feltételezzük, hogy Iv és Kv függetlenek egymástól és Bv-1 determinisztikus tényezőnek tekinthetjük, ami reális feltételezés, akkor a (6) összefüggés az alábbi formában írható [4] Bv —P(Kv, Rv, Iv) =P

1{Iv^Bv) Bv) ^ BH* (7) A többi feltétel hasonlóképpen konkretizálható. A fentiek alapján valamely vízkészlet-vízigény helyzet akkor és csak akkor tekinthető egyensúlyinak, ha az A(i) értékelő mátrix-szal jellemzett állapotra teljesül az (5) feltételrendszer valamennyi kikötése. Ez kifejezi az egyensúly szabályozásának azt az alapvető követelményét, hogy a mennyiségi, minőségi és energiatartalmi összetevők nem választhatók szét. Az új egyensúlyi helyzet feltételrendszere is lényegében az (5) szerint épül fel, figyelembe véve az (1) egyenletben foglalt mátrixokkal — a mátrix-számítás szabályai szerint — végzett műveleteket. A létrehozott új egyensúlyi helyzetre érvényes 6., 7. és 8. feltételek azt fejezik ki, hogy az új szabályozott helyzetben a különböző összetevők szerinti egyensúlyelemek bizonytalanságai kisebbek vagy egyenlőek kell legyenek az i és az i-\-Ai vízgyűjtőfejlesztési szintekhez tartozó még elfogadható határbizonytalanságoknál. Arra is utalnak ugyanakkor, hogy az új vízgyűjtőfejlesztési szinthez tartozó határbizonytalanságok kisebbek vagy egyenlőek kell, hogy legyenek a korábbi szinthez tartozó megfelelő értékeknél. Más szóval azt írják elő, hogy a vízgyűjtőfejlesztés folyamatában a szabályozást erősíteni, a bizonytalanságokat fokozatosan csökkenteni kell. Az eddigiek a szabályozást a vízgyűjtőterületek hierarchikus rendszerének valamely meghatározott területegységére vagy az egész vízgyűjtőre vizsgálták. Több területegységből felépülő elemzés esetén a hierarchikus területi rendszerhatást is figyelembe kell vennünk a szabályozási rendszerben, amely egy diagonális mátrix segítségével végezhető [3]. Az új egyensúlyi helyzet kialakítására, azaz az (1) összefüggés megoldására elméletileg, a mátrixszámítás szabályai alapján végtelen sok lehetőség kínálkozik. A valóságban — figyelembe véve a szabályozási tevékenységek természeti, műszaki, gazdasági és társadalmi korlátait, belső összefüggéseit — e végtelen sok lehetőség nagyszámú diszkrét változatra konkretizálható, amelyek mindegyike, mint egy-egy lehetséges alternatív fejlesztési megoldás egy-egy szabályozó vízgazdálkodási rendszert foglal magában. így minden alternatív szabályozó rendszerre felírható — általánosságban — az alábbi szabályozási mátrix SZ (Ai)

v = 0 0 Kv

z Kq

s

z Ke*

z 0 0 Rv«

z Rq

s

z Re

sz 0 0 Iv

s

z Iq'

z Ie*

z (8) ahol y= 1 Y, az egyes változatokat jelöli, míg Ai arra utal, hogy a változatok bizonyos A szintű vízgyűjtőfejlesztés során valósíthatók meg. Az 1. és 2. oszlop azt jelzi, hogy a szabályozási beavatkozásokat az A mátrixban jelölt területen és időegységben kívánjuk megvalósítani és így megkívánjuk az (5) feltételrendszer 1. és 2. feltétételének teljesülését. A szabályozás során feladatunk az, hogy az $Z(Ai)

v változatok közül kiválasszuk a társa-