Hidrológiai Közlöny 1982 (62. évfolyam)

5. szám - Dr. Kovács György: A porózus kőzeg véletlen jellegű szerkezeti változásainak hatása a szennyeződés terjedésére

Dr. Kovács Gy.: A porózus közeg kell, hogy a paraméter melyik pontra vonatkozik. Hasonló a helyzet a nyomásértékek vizsgálatakor. Az egyirányú áramlás következtében azonban a fő áramlási irányra merőleges egyenesre illeszkedő csomópontokban elvileg azonos nyomás jön létre, tehát ezeknek a pontoknak a jellemzői együtt vizsgál hatók, homogén adathalmazba összevonhatók. Ekkor tehát a vizsgált vonal helyzetét az n érték megadásával kell rögzítenünk. A vizsgálat következő lépéseként 15—15 mezőt alakítottunk ki a négy alaphalmaz által meghatározott méretű csövekből oly módon, hogy a különböző átmérőjű csövek sorrendjét véletlen jelleggel válogattuk. Számítottuk ezeken a mezőkön belül a vízhozam és a nyomás eloszlását, a hozamot minden csőre, a nyomást pedig minden csomópontra meghatározva. Ezt követően minden mezőn vizsgáltuk a koncentráció eloszlását is, éspedig a felvízi oldal A, B, vagy C csomópontjához helyezve a pontszerű szennyezőforrást (az itt belépő vízhozam koncentrációját véve egységnyinek, a többi belépési ponton áthaladó vízhozamét pedig zérusnak). Minthogy a jelzett folyadék más ponton való adagolása más belső szerkezetű vázban kialakuló eloszlást reprezentál, így a 15 mező a három forrással 45 önálló eset vizsgálatát tette lehetővé (természetesen a három különböző helyen adagolt szennyezésnek megfelelő adatok összevonásakor a pontoknak a szennyező forráshoz viszonyított helyzete és nem a mezőn belüli geometriai paramétere szabta meg azt, hogy mely adatokat kell együtt elemezni). A rendszer szimmetriája folytán a csóva tengelyére (a pontszerű szennyezőforráson átmenő és az áramlási főiránnyal párhuzamos egyenesre) tükörképként egymásnak megfelelő pontok adatai természetesen összevontan vizsgálhatók. Minden csomópontra így 90 (a tengelyre illeszkedő pontok esetében 45) koncentráció-értéket kaptunk, amelynek statisztikai paramétereit számítva meghatároztuk egy-egy pontban a véletlen jelleggel változó szerkezet által befolyásolt koncentráció várható értékét és változékonyságát. A négyféle alapsokaságból alkotott négyszer 15 mezővel külön-külön elvégezve a vizsgálatot, a szennyezési ponttól meghatározott távolságban levő minden pontra ily módon a koncentrációnak négy középértékét és négy szórását határozzuk meg. Ezek összevetése lehetőséget nyújtott annak vizsgálatára, hogy a szerkezeti elemek eloszlásának különbözősége okoze szignifikáns eltérést a koncentráció alakulásában. Hasonló statisztikai elemzésnek vetve alá a vízhozam és a nyomás számított értékeit is, nyilvánvalóvá vált, hogy a két hidraulikai paraméter a mezőn belül nem szabadon alakul, hanem bizonyos feltételek korlátozzák ezeknek az adatoknak véletlen jellegét. A nyomás a belépési és a kilépési szelvényben determinált. Az áramlási főirányra merőleges két záró-oldalra illeszkedő csomópontokban a nyomásnak egyenlőnek kell lenni a határfeltételként adott fel vízi, illetőleg alvízi nyomással és itt a nyomás szórása zérus. Megfigyeltük, hogy a mező belseje felé haladva a szórás fokozatosan növekszik és körülbelül az ötödik Hidrológiai Közlöny 1982. 5. sz. 197 •1. ábra. A csomópontokon kialakuló nyomás várható értekének és szórásának alakulása a 1. esetenként vizsgált csőhalmazzal meghatározott adatok alapján: a) az n = 15 értékkel jellemzett pontsor nyomásértéke a vizsgált 15 mezőben és a mezőkre jellemző középértékek szórása; b) az áram lási főirányra merőleges pontsorokra számított nyomás átlagos szórásának változása az áramlás irányában (a szórást a 15 mező 30, illetőleg 31 csomóponti adatából tehát 450, illetőleg 4<i5 nyomásértékből számítottuk, majd ezek átlagát a belépési és a kilépési szelvényhez csatlakozó 5—5 pontsor elhagyásával határoztuk meg). Puc. 1. MameMamu'iecKue owudanusi u ducnepcuu nanopa e y3Aoebix mo'iicax. B icaiecmee 1 -so cnynaa no daHHbiu, onpedeMHHbiM npu noMouiu ModeAit yiacmicoe mpyóoneK: a) 3HaMeHHfl nanopa ANN cepHM nyHKTOB c HHMCKCOM n = 15 ÍUTHIÖ- H HccjieflOBaHHbix nojieíí (JiHjrbTpauHH H íjncriepcnn MaTeMaTHMecKHX o>KHnaHHfí, xapaKTepHbix jvih 3THX nojieft; 1)) H3MeHeHHe cpe/ineít jiHCnepcMH Hanopa ;uiíi cepuíí ToqeK, nepnen/IHKyjiHpHbix HanpaBjieHHio nOTOKa (AMCnepcHíi paciHTbipajracb no 30 H 31 Y3jtoBbiM NYHKTAM 15-h noneít, TO ecTb no 450 H 465 3HaueHH«M AHCnepcHM; cpe^HHe 3HaueHH?i onpejiejieHbi npu ycjiOBHH npeHeöpeWeHHÍI HaHHbIMH 5-H CepHfly3.nOB y BXOflHOTO H BbIXOAHOrO CTBOpOB.) Fig. 4. The expected value and standard deviation of pressure at the network points, based on the data determined with the set of tubes considered as case no. 1: a) Pressure value of the row of points characterized by the value n = 15 and the standard deviation of the mean values characteristic of the fields; b) Variation of the average standard deviation of pressure calculated for the rows of points perpendicular to the main direction of flow along the main flow direction. (The standard deviation was tealculated from 30, or 31 data of 15 fields, thus from 450, 01 405 pressure values. The average thereof was found by omitting 5 rows of points adjacent to each of the entrance and exit sections.) pontsornál éri el azt az értéket, amely a mező belsejére jellemző (4. ábra). A vízhozamok esetében a kötöttséget a kontinuitási feltétel kielégítésének szükségessége okozza. Ebből következik, hogy egy, az áramlási főirányra merőleges egyenessel átmetszett csősoron az áthaladó vízhozam összege a metszés helyétől függetlenül állandó. Egy mező 60 csőelemből álló soraira külön-külön meghatározva a 60 vízhozam-érték átlagát, ez a paraméter az áramlás mentén állandó, független a vizsgált sor helyzetétől, a 60 adat szórása azonban természetesen különböző lehet, a sorban levő 60 szerkezeti elem egymáshoz viszonyított keresztmetszeti méretétől függ (5. ábra).