Hidrológiai Közlöny 1982 (62. évfolyam)
1. szám - Dr. Horváth Imre: Az iszapvíztelenítés néhány hasonlóságelméleti és méretnövelési vonatkozása. I.
Dr. Horváth I.: Az iszapvíztelenítés Hidrológiai Közlöny 1982. 1. sz. 17 A porózus közegekben végbemenő áramlási folyamatok modellvizsgálatának kérdéseit és a kapcsolódó hasonlóságelméleti feltételek meghatározási lehetőségeit konkrétabb formában a 40-es— 50-es évektől kezdődően vizsgálták részletesebben. Egyik kiemelkedő, úttörő jelentőségű munkát E. E. Miller és R. I). Miller végezték, akik a kapilláris rendszerben végbemenő folyadék mozgást tanulmányozták elméleti-fizikai aspektusból tekintve [26]. Egyebek közt a geometriai hasonlóság szerepét vizsgálták, megkülönböztetve a hasonlóságot mikroszkopikus és makroszkopikus értelemben. Egyik lényeges gyakorlati következtetésük: amennyiben a kutatások ill. a számítások során elegendőnek mutatkozik a jellemzők makroszkopikus átlagaival dolgozni, akkor a közegek hasonlóságát is elegendő statisztikus értelemben véve realizálni. A szóban forgó témakörben folyó későbbi kutatásoknál — amint erre még kitérünk — számos szerző a Miller-féle méretnövelési koncepcióból indult ki. Ezért a számítási módszer lényegét indokoltnak tartjuk röviden vázolni. A méretnövelési feltételek meghatározásának alapja a hivatkozott szerzők szerint az egyenletanalízis. A feltételi egyenleteket úgy állították fel, hogy azok a folyadék-kiszivárgás (elvezetés) és bevezetés esetére egyaránt érvényesek (drainage; imbibition), riy módon a hiszterézis-hatás is értékelhető. A jellemző dimenzió nélküli számokat három csoportba sorolták: a) az áramló rendszerre jellemző: — az S telítettségi szám (folyadéktérfogat/pórustérfogat); — a K eld 2 arány; b) mikroszkopikus geometriai jellemzők: — az a illeszkedési (nedvesítési) szög, — a P c •d/a dimenzió nélküli szám; c) makroszkopikus geometriai jellemzők: — az r/L jellemző szimplex; — valamint a következő dimenzió nélküli komplexek: Belátható, hogy a (4a) dimenzió nélküli szám a We/Fr aránynak felel meg. A (4b) alatti jellegszám arányos az I = We/Re mennyiséggel (arányossági tényező az L/d szimplex), amit jelen sorok írója a szivárgási kapilláris sáv modellezésével összefüggésben javasolt alkalmazni [14]. A (4c) dimenzió nélküli szám összetett (komplex) jellegszám, amely arányos 1/Ho -I =Re/We-Ho-vel; az arányossági tényező a d\L szimplex. Figyelemre méltó, hogy számos szivárgási méretnövelési koncepció megengedi az L makroszkopikus jellemző X L méretszorzójának önkényes megválasztását. Ezzel szemben a Miller-féle megközelítés — a (4a) alapján — az L •d szorzat azonosságát írja elő {X L-X d=\) azonos áramló folyadék (A e=A„=l) alkalmazása esetén. A kapilláris sáv modellezése szempontjából ez mindenképpen célszerűbb feltételt jelent. A Miller-féle koncepció jelentős hatást gyakorolt a további kutatási munkára. Számos szerző beszámolt arról, hogy különböző elvi és kísérleti igazolást ill. alátámasztást adtak e méretnövelési módszerrel kapcsolatban. Ilyen vonatkozásban példaként utalunk D. E. Elrich és munkatársai [9], A. Klute és G. E. Wilkinson [21], valamint G. L. Corey és munkatársai [3] tanulmányaira. Megjegyezhető, hogy kísérleti igazolásaik nagyrészt összhangban voltak a hivatkozott méretnövelési módszerrel, azonban eltérések is mutatkoztak. Az egyik legértékesebb kutatási munka, amely egyrészt a szakirodalom feldolgozását, másrészt pedig laboratóriumi mérési adatokra alapozott értékelést is tartalmaz, G. L. Corey és munkatársai 1965-ben közreadott tanulmánya [3], A szerzők a háromfázisú talajban (ill. töltött oszlopban) végbemenő nem-permanens szivárgás hasonlósági feltételeit vizsgálták az egyenletanalízis módszerére alapozva. Az egyenletanalízis során Richard által 1931-ben javasolt általános összefüggést vették alapul, amely porózus közegben végbemenő nempermanens áramlás dinamikai leírását adja telített és részlegesen telített közegben. Megjegyezzük, hogy a gázfázisban atmoszférikus nyomást tételeztek fel. Előírták továbbá a geometriai hasonlóság érvényességét; továbbá a szivárgási folyamat kezdeti és kerületi feltételeinek hasonlóságát. Ezeken túlmenően több dimenzió nélküli invariáns figyelembe vételét javasolták, amelyeket a folyamatokat leíró differenciálegyenletből vezettek le. A javasolt méretnövelési módszer rokonságot mutat a már hivatkozott Miller-féle megközelítéssel. Bizonyos szempontból szélsőséges szemléletet képvisel A. Melzer, amikor kétségeit fejezi ki a szivárgási folyamatok modellvizsgálati módszerének alkalmazhatóságát illetően, mondván, hogy valójában semmiféle hasonlóság nem érvényesíthető megfelelő pontossággal a különböző méretű rendszerek relációjában [25], Bár következtetései nem fogadhatók el kritika nélkül, mégis fontosnak tartjuk, hogy a hivatkozott szerző felhívta a figyelmet a szivárgási modellvizsgálatok néhány nehézségére. így pl. megfogalmazta, hogy a és a A/= 1 feltételek betartása még nem jelenti egyértelműen a szivárgás geometriai hasonlóságát. Számos problémát vet fel a modellanyag megválasztásával összefüggésben. Még ha a A á=l feltételt betartjuk is, akkor sem következik egyértelműen pl. az áteresztő képességre vonatkozó Ayfc=l reláció érvényesülése, mivel számos egyéb tényező is szerepet játszik. Melzer nem tartja lényegesnek hasonlóságelméleti megfontolások alkalmazását (így az invariáns jellegszámok alkalmazását sem). Ehelyett olyan tapasztalati módszerek és kísérleti berendezések bevezetését ajánlja, amelyek lehetővé teszik a szivárgás tanulmányozását különböző méretű rendszerekben a folyadékmozgás minőségi változása nélkül. E koncepció, amely a hasonlóságelmélet alkalmazását nem tartja fontosnak, a szivárgáshidraulika területén meglehetősen szélsőséges felfogásnak tekinthető. Talán a vegyipari műveleteknél szokásosan érvényesülő gyakorlattal mutat rokonságot (természe-
