Hidrológiai Közlöny 1981 (61. évfolyam)

7. szám - Domokos Miklós–Gilyénné Hofer Alice: A tározószámítás tömeggörbéken alapuló szimulációs módszerei

300 Hidrológiai Közlöny 1981. 7. sz. Domokos M.—Gilyénné Hofer A.: A tározószámítás 2. A tározószámítás feladatai'és módszerei 2.1 A tározószámítási feladatok általános megfő galmazása A gyakorlatban a vízhasznosítási és többcélú tározókkal kapcsolatos — közgazdasági szempontból egyszerűbb típusú

2 — feladatok többsége lényegében az ún. tározóegyenlet alábbi három változata valamelyikének a T tervezési időszakra való megoldását kívánja {Mosonyi 1947/48, WMÖ 1975): K=f

K[x(t), q(t), R] (6a) R=fn[x(t), q(t), K] (6b) és </opt(í) ?=/*[>(*), K\, Var[i/(<)] —min (6c) A (6a) és (6b) feladat vízhasznosítási tározók méretezésére, a (6c) feladat pedig többcélú tározók üzemrend-meghatározására irányul. A tározóegyenlet mindhárom változatát valamely jövőbeli T tervezési időszakra (időhorizontra) vonatkozóan kell megoldani. A megoldás feltétele tehát az egyes egyenletek jobb oldalán szereplő független változó mennyiségek T-beli — vagyis jövőbeli — értékeinek, ill. időfüggvényeinek ismerete. Ezek közül a (6b) és a (6c) egyenlet jobb oldalán szereplő K érték — topográfiai és gazdasági figyelembevételével — általában viszonylag egyszerűen felvehető, ill. iterációval is közelíthető. Az R biztonság előírása közgazdasági megfontolásokon alapulhat, de a gyakorlatban többnyire önkényes. A tározóból kielégítendő vízigény q(t) időfüggvénye jövőbeli (T-beli) szakaszának meghatározása — az ezzel kapcsolatos sokirányú erőfeszítések ellenére — általában nagyon bizonytalan (Csermák 1973, Domokos 1979). Végül az x(t) hozzáfolyás-időfüggvény 7M>eli szakasza egyáltalán nem (még bizonytalanul sem) jelezhető előre. Ezért a gyakorlatban ezt az időfüggvény-szakaszt egy olyan függvényszakaszszal helyettesítik, amelyről feltehető, hogy a jövőbeli tényleges x(t) szakaszt a tározó méretezése, ill. működtetése szempontjából egyenértékűen helyettesíti. A helyettesítő x(t) szakaszt a gyakorlatban kétféle módon választhatják: a) felteszik, hogy x(í)-nek egy múltbeli T hosszúságú időszakban észlelt szakasza változatlanul megismétlődik a jövőbeli T tervidőszakban; vagy b) az x(t) függvény jövőbeli (T-beli) szakaszát — a múltban észlelt x értékek és egyéb hidrológiai információk felhasználásával — mesterségesen állítják elő (Fiering 1967; Kardos 1973). Hangsúlyozzuk, hogy mindkét helyettesítő x(t) szakasz T-beli bekövetkezésének valószínűsége zérus. A (b) megoldást elsősorban akkor célszerű választani, ha az x(í)-re vonatkozó észlelések tartama túl rövid. 2A közgazdasági szempontból való egyszerűsítés fő összetevői: (a) merev Ii vízszolgáltatási biztonság előírása a (öa) ós a (61>) feladatban; (b) az L(y) gazdasági veszteségfüggvény konvex voltának feltételezése a (6c) feladatban; (c) a jövőbeli gazdasági hatások diszkontálásának mellőzése mindhárom luladcitban. E tanulmányban nem foglalkozunk részletesebben a tározóegyenlet három változatának jobb oldalán független változókként szereplő mennyiségek meghatározásának, ill. felvételének módjával és megbízhatóságával, hanem a továbbiakban ismert adottságokként kezeljük őket. 2.2 A tározószámítás módszerei A napjainkig kidolgozott tározószámítási módszerek a következő öt csoportba sorolhatók: 1. a hozzáfolyás- és a vízigény-időfüggvényt (vagy ezek tömeggörbéit) közvetlenül hasznosító determinisztikus szimulációs módszerek (Hippi 1883, Varlet 1923); 2. matematikai statisztikán alapuló módszerek (Krickij ós Menkel 1952); 3. általánosított tapasztalati összefüggéseket alkalmazó módszerek (Mosonyi 1947/48, Puskás 1960); 4. sztochasztikus modellezési módszerek, vagy más néven: mátrix-módszerek (Moran 1959, Schultz 1975); 5. rendszertechnikai (lineáris ós dinamikus programozást alkalmazó) módszerek (Schultz 1975, IteVelle és Kirby 1970, Young 1967). A felsorolt öt módszer-csoporthoz a következő megjegyzéseket fűzzük: • — A különböző módszer-csoportok eléggé jól elkülönülnek egymástól, de nem zárnak ki teljesen bizonyos kölcsönkapcsolatokat (pl. az (1) csoport szimulációs módszereinek alkalmazásához bemenő adatként igényelt hozzáfolyás-időfüggvényt gyakran mesterségesen kell előállítani, amihez viszont nem nélkülözhetők a (3) csoportba tartozó általánosított tapasztalati kapcsolatok és a (4) csoporttal rokon adatgenerálási módszerek); — Az (1), (4) és (5) csoport módszerei általában tározótérfogat- és üzemrond-meghatározásra egyaránt alkalmasak, a (2) és (3) csoport módszerei csak a szükséges tározótérfogatot — ill. általánosabban: az összetartozó (K, II) értékpárokat — szolgáltatják; — Az első három csoport módszerei inkább csak egyedi tározókra (3), a legutóbb kialakult (4) ós (5) csoport módszerei már együttműködő tározók rendszerére is alkalmazhatók. 3. A tározószámítási feladatok megoldása tömeggörbe-módszerekkel 3.1 A tömeg görbe-módszerek fejlődése. Rippl és Varlet eljárása Rippl 1883-ban publikált tanulmányában a (6a) tározóegyenlettel kitűzött feladat li = 100% • helyettesítésével adódó K=f

k[x(t),q(t), R = 100%, q^x (7) változatára

3 adott grafikus megoldást. E megoldás kulcsa a (2c) szerinti Z*(t) maradék-tömeggörbe, amely tendenciájában növő függvény és szemléletesen egy végtelen térfogatúnak képzelt tározó feltöltődési görbéjeként értelmezhető. E görbe helyi szélsőértékeihez meg kell húzni azokat a vízszintes érintőket, amelyeknek mindegyike az érintési pontnak csak egyik oldalán (az alsó érintő pl. csak tőle balra) metszheti a Z*(t) görbét. A keresett K tározókapacitás egyenlő a szomszédos — sorrendben mindig felső és alsó — érintők alkotta érintőpárok közötti Z-irányú metszékek — :

IA (7) feladat, különleges esetként, a manapság általában ,,Rippl-feladat"-ként emlegetett, teljes vízhozam kiegyenlítésre törekvő, ^(í) =x =konst helyettesítéssel adódó változatot is magában foglalja