Hidrológiai Közlöny 1981 (61. évfolyam)
1. szám - Dr. Kovács György: Az időben változó szennyezés porozus közegben való terjedésének vizsgálata
2 Hidrológiai Közlöny 1981. 1. sz. 1. ábra A koncentráció alakulása a hely és idő füge/vényében Fig. 7. Variations of concentration in space and time Break-through curves reduced to unity a kezdőpontban azt, pontban az x 2 pontban az x 3 pontban attfieorigin otpointxi at-pointx z atpointx 3 2. ábra Az egységre redukált áttörési görbék alakulása az áramlás tengelyében Fig. 2. Variation of unit break-through curves in the axis of flow VÁGÁS (1956) ülepítő medencékben végzett vizsgálatokkal igazolta — lineáris és független az adott pontban végzett beavatkozás előjelétől, tehát a választott helyen mind a koncentráció felfutásának mind csökkenésének időbeli folyamatát azonos összefüggéssel írhatjuk le. A két feltételből következik, hogy bármilyen tranziens szennyezést lépcsőkre bontott változással közelíthetünk, és az egyes elemi beavatkozás hatását külön-külön meghatározva végül azokat összegezhetjük. Az előzőekben kifejtettek eredményeként megállapíthatjuk, hogy elégséges ha eljárást találunk a beavatkozás helyén létrehozott c 0 mértékű pillanatszerű változásának a vizsgálat helyétől és a változás végrehajtását követően eltelt időtől függő leírására, az ún. áttörési vagy átfolyási görbe meghatározására (1. ábra): c(x,y,z,t) =c H(x,y,z)f(x,y,z,t); és ci[{x,y,z) =c 0F(x,y,z) ahol c(x,y,z,t) a P(x,y,z) pontban a t időben kialakuló koncentráció (az időt a rendszer kezdőpontjában pillanatszerűen végrehajtott koncentrációváltozás időpontjától mérjük); cu(x,y,z) a vizsgált Dr. Kovács Gy.: Az időben változó szennyezés pontban a tartósan állandó e„ kezdeti koncentráció hatására létrejövő permanens hatás jellemzője, amelyet a c„ érték és a permanens koncentráció térbeli eloszlását jellemző F(x,y,z) függvény szorzataként számíthatunk. Így vázolt feladatunkat két egymástól független és jellegében eltérő függvénykapcsolat meghatározására vezettük vissza. Külön vizsgálhatjuk a Ch értéknek csupán a vizsgált helytől függő alakulását és a folyamat időbeli lefolyását jellemző egységre redukált áttörési görbét, amelyet az f(x,y,z,t) összefüggés ír le (2. ábra). Az ]. és a 2. ábrát elemezve megállapíthatjuk azt is, hogy az időben való változást két egymástól eltérő szakaszra bonthatjuk. Az első periódusban a beavatkozás hatása még nem érte el a vizsgált helyet, tehát itt még az alapáramlás koncentrációja érvényesül csak (amelyet a továbbiakban zérusnak tekintünk, mert ha az alapkoncentráció ettől eltérő, azt egyszerű szuperponálással figyelembe vehetjük). Ezt a szakaszt a t 0(x,y,z) időpont zárja le, amely a szennyezési középponttól mért távolságnak, tehát a vizsgált pont helykoordinátáinak függvénye. Ezt követően kezdődik csak a P(x,y,z) pontban a koncentráció változása és ez érintőlegesen tart a szennyezés permanens értékét adó ch koncentrációhoz, amit í ma x időpontban ér el, tehát f(x,y,z,t) —0; ha t <t a(x,y,z); f(x,y,z,t)=<p(t — t Q); ha t>t 0(x,y,z); és f{x,y,z,t)= 1; 2. ha íarí ma xA meghatározandó két változó közül a permanens szennyezés térbeli eloszlását leíró Cji(x,y,z) függvény számítására már idézett korábbi tanulmányunkban javaslatot adtunk, szabályos csőhálózattal szimulálva a pórusok véletlen jelleggel kapcsolódó csatornáit. Most vizsgálandó feladatunk tehát annak megállapítása, hogy ezek a modellek alkalmasak-e az egységre redukált áttörési görbe meghatározására, és ha igen hogyan számíthatjuk azt a csőhálózat ismert geometriai paramétere i bői. A szimulációhoz alkalmazható csőhálózat kiválasztása A permanens szennyezés térbeli eloszlásának vizsgálatakor előbb az egyszerűbb kétdimenziós terjedési és keveredési folyamatot vizsgáltuk és az ennek szimulálására alkalmas síkbeli hálózat általánosításával oldottuk meg a háromdimenziós mozgás leírását. Azt találtuk, hogy a teret sík rácshálók két egymásra merőleges, a csomópontokban illeszkedő rendszerével hálózhatjuk be. Az első felmerülő kérdés az, hogy időben változó folyamat vizsgálatakor milyen kapcsolat mutatkozik a síkbeli és a térbeli helyzet jellemzői között, lehet-e — és ha igen milyen módon — a háromdimenziós eset vizsgálatát kétdimenziós rendszer tárgyalására egyszerűsíteni. Közvetlenül belátható, hogy a jelzett folyadék
