Hidrológiai Közlöny 1981 (61. évfolyam)

6. szám - Kárpáti Zoltán I.–Palicska János: Huminsav frakciók – mint koroform prekurzorok – klórozás alatti viselkedésének tanulmányozása Bos-Wilson módszerrel tervezett kísérletek alapján

Kárpáti Z. I.—Palicska J.: Huminsav frakciók Hidrológiai Közlöny 1981. 6. sz. 263 OCj —El 9-edik faktor érteke a dimenziómentes térben, zj= a ^'-edik faktor értéke az eredeti léptékben, zj

0 =a ^'-edik faktor értéke az alapszinten az eredeti léptékben, ÁZj =a j-edik faktor variációs intervalluma. Ezután el lehet készíteni a tervmátrixot. Ez három változóra a következőképi>en néz ki: j^V >^9 Uj 1 +1 +1 +1 +1 V

l 2 +1 +1 +1 -ly

2 3+1+1-1+1 y

3 4 +1 +1 -1 -1 í/

4 5 +1 -1 +1 +1 y

5 6 +1 _1 +1 -1 y

6 7 +1 -1 -1 +1 V

l 8 +1 -1 -1 -1 y

8 x

0 fiktív változó, értéke mindig 1. yj a mérési eredmények vektora. A tervmátrix a következő tulajdonságokkal rendelkezik : 1. A mátrix oszlopai, mint vektorok, ortogonálisak, mivel N 2. y

, x

UiXji=0 Uyí j u, 7=0, 1,2, ... k i= 1 N 2 0 Í*=h2,...k i= l mivel ugyanannyiszor mérünk minden faktor alsó és felső szintjén. 3. mert a terv centrumától számítva minden pont koordinátája egységnyit változik. Az ortogonalitásból következik, hogy XT* X= N N ill. XT* X~i= N Az együtthatók vektorát a következőképpen számolhatjuk: l 1 N 1 ír B = =X^J-i* XT* F= N 1 1 N xoiVi V 2 xoiVi l = l N N xi iHi y iVi í=i N N X X2iVí y, a;

2í2/i i = l X2iVí N xUVi N 2_. XkiVi A lineáris modell koefficienseit tehát igen egyszerűen, a N 1 N xÍiVi ! = 1 képzési szabály szerint számolhatjuk. N Ha feltételezzük, hogy a faktorok kölcsönhatása is befolyásolja az eredményt, ki kell egészíteni a tervmátrixot a kölcsönhatási tényezőkkel. A kölcsönhatások együtthatói ugyanúgy számolhatók, mint a linerási együtthatók.