Hidrológiai Közlöny 1980 (60. évfolyam)

2. szám - Dr. Horváth Imre: Rothasztók méretnövelése

Dr. Horváth /.: Rothasztók méretnövelése Hidrológiai Közlöny .1980. 2. SZ. 57 dosított Reynolds-számok&t vezettek be, amelyek a méretnövelés feltételének is alapját képezhetik. A módosított, illetve általánosított .Re-számok plasztikus és pszeudoplasztikus (struktúrviszkózus) anyagok esetében a Bingham- és az Ostwaldde Waele-féle anyagmodellek alapján származtathatók le. A Bingham-modell szerint képezhető TJ*=fT

0lQ csúsztatósebességgel kifejezett Reszam: Re

T U* -l Y7j

e.i (i) ahol l jellemző hosszúság; r

0 a folyási határ; a legkisebb csúsztató feszültség, amely az áramlás megindulásához szükséges (T > T

0 esetén az áramlási sebesség zérus). Megjegyezzük, hogy a szakirodalomban helyenként az említett A'e-szám négyzetét tekintik jellemző Ret-számnak: Re*=Re

2 = Re

nv

2-*-l

N n

2~n-d

2 • oc • K/e K/e (3) Aj, — A 2-N 2 -N Jelen témakör tárgyalása kapcsán külön figyelemre méltónak tartjuk R. Erdmenger kutatási eredményeit, amelyek nagy viszkozitású anyagok (nem-newtoni közegek) keverésével kapcsolatosak. 1964-ben közreadott tanulmányában a hivatkozott szerző kimutatta, hogy az adott esetben jó közelítéssel egyidejűleg érvényesíthető volt a modell-prototípus relációban a következő két öszszefüggés (egyvesszővel jelöljük a prototípusra, kétvesszővel pedig a modellméretre vonatkozó jellemzőket): — a fajlagos technológiai teljesítmény esetében: (4H4Í (5) (2) Az Ostwald-de Waele anyagmodell alapján felírható általánosított i?e

n-szám (Metzner és munkatársai nyomán): ahol N a szerkezeti (struktúra) tényező; K a merevségi (keménységi) tényező. Az arányosság jobb oldala keverők üzemére jellemző Re

n-szám. Newtoni folyadékoknál N =1 és K=r]. A közelmúltban az Akadémiai Kiadónál megjelent, méretnöveléssel kapcsolatos összefoglaló munkánkban javaslatot tettünk a méretnövelés megoldására vonatkozóan a módosított iíe-szám alapján. Az alapelv a következőkben foglalható össze. Nem-newtoni közegek — pl. egyes szennyvíziszapok — keverése méretnövelésének feltételi egyenletei között feltétlenül fontos szerepet játszik a módosított iíe-szám invarianciája. Az Ostwald-de Waele-féle összefüggés érvényességét tekintve a (3) reláció alapján kiadódik a keverésre vonatkozó sebességek és fordulatszámok átszámítási tényezője. A különböző méretű rendszerekben azonos tulajdonságú közeget feltételezve -— a fajlagos elektromos teljesítményszükséglet esetén pedig: ( N V ( N \" (—) n-F-J • (6

) ahol G a folyamatos üzemű keverő technológiai teljesítménye, kg/h; V a keverőberendezés hasznos térfogata, m

3; N az elektromos teljesítmény, kW. Mivel a keveréssel kapcsolatos fajlagos munka — kWh/kg mértékegységben kifejezve — a (6) és a (5) relációk arányaként is értelmezhető, ezért lényeges következtetésként megállapítható volt, hogy a geometriai hasonlóság feltételének betartásával, továbbá a különböző méretű rendszerekben azonos jellegű kevert közeget alkalmazva, a keverési munka fajlagos értéke a modell-prototípus relációban állandónak bizonyult. A (5) és a (6) összefüggés egyidejű érvényessége — meghatározott feltételek betartása mellett — elméleti úton is igazolható. Ezzel kapcsolatban utalunk — többek között — Fejes G. könyvére. Ha pl. feltételezzük, hogy a nagy viszkozitású kevert közeg lamináris áramlásban van, továbbá a geometriai hasonlóság elve érvényesül, akkor az N elektromos teljesítményfelvétel bizonyíthatóan arányos a V térfogattal: N°cn

2-d

3°c.n

2-V (?) (4a—b) Fenti összefüggésből az a lényeges következtetés vonható le, hogy — bár azonos jellemzőkkel bíró anyagot tételezünk fel a modellben és a prototípusban — az üzemi változókra vonatkozó átszámítási tényezők értékeit az N szerkezeti tényező befolyásolja. Megjegyezzük, hogy a fenti gondolatmenethez hasonlóan más változók átszámítási tényezői is levezethetők a (3) invariánsból (vagy — meghatározott feltételek mellett —a (1) és (2) invariánsokból). ahol n a keverő fordulatszáma, ford/min; d pedig a keverő átmérője, m. Egy további feltételezés szerint legyen a t idők átszámítási tényezője egységnyi (azaz A<= 1, és így t' =t"); ez esetben a fordulatszámok átszámítási tényezője is egységnyi (A„—1). .Belátható, hogy ilymódon a térfogategységre vonatkozó G teljesítmények is azonosak (Kq =/.y). Másrészről pedig a (7) összefüggésnek a (6) relációba történő helyettesítésével közvetlenül kiadódik, hogy a térfogategységekre vonatkoztatott elektromos teljesítményszükséglet aránya is azonos a modellprototípus relációban (A

r

e=l; és így Ajr =Xv)Már ezúttal is indokoltnak tartjuk hangsúlyozni, hogy az említett feltételek nem általánosíthatók minden esetre. Amint arra a továbbiak során még kitérünk, a feltétel betartása rothasztók méretnövelése esetében is — elsősorban technológiai szempontból — célszerűnek mutatkozik. Másrészről azonban a ).

n =1 feltétel betartása bi-