Hidrológiai Közlöny 1980 (60. évfolyam)
8. szám - Dr. Starosolszky Ödön: A turbulens diszperziós tényező értelmezése
Dr Starosolszky ö.: A turbulens diszperziós tényező Hidrológiai Közlöny 1980. 8. sz. 355 zésre és az impulzusra vonatkozó diffúziós tényezők között egyenlőséget, de legalább is arányosságot tételezünk fel, nyilvánvaló, hogv valamilyen Revnolds-szám jellegű mennyiség lesz a D jellemző dimenzió nélküli szám és a diszperzióra és impulzusra vonatkozó dimenzió nélküli számok között kapcsolatnak is kell lennie. Vizsgáljuk először a hosszmenti diszperziós tényező változását. Nyilvánvaló, hogy kétféle változás lehetséges: ugyanazon a helyen az időben való változás, méghozzá a vízjáték függvényében,és a hossz menti változás, a változó vízmozgás következtében. A valóságban a nem permanens vízmozgás következtében a két hatás szuperponálódik. azaz helv szerint és időben is változik a hosszmenti diszperziós tényező. A hely szerinti változás — mederváltozást elhanyagolva — elsősorban a hidraulikus sugár és a csúsztató sebesség változása miatt következik be. Egységes mederben ez a változás eléggé egyenletes, míg összetett mederben a hullámtérre lépés ugrásszerű változást jelent. A hidraulikus sugár változása, mint két geometriai méret változása nem igényel különösebb magyarázatot. A csúsztató sebesség változása már több tényezőtől függ. Ismeretes, hogy a szelvény átlagos csúsztatósebessége, ami hossz menti diszperziónál feltehetően jellegzetes mennyiség ahol T 0 a mederfenék menti átlagos csúsztató (nvíró) feszültség. r 0=yRI. Ezt behelyettesítve u*=\gRI a képletben a hidraulikus sugarat széles vízfolyásnál gyakran helyettesítik a középmélységgel, azaz az H' H helyettesítéssel élnek. A Chézy képlet alapján CI U illetve Ci=kfí x' 6 helyettesítéssel élve, | gU n\l gU * kR^ 6 RH« ahol n a Manning-féle érdesség és k a simasági tényező. A csúsztató sebesség tehát változik a meder érdességével (simaságával), a hidraulikus sugárral és a középsebességgel. Fontos rámutatni, hogy itt a meder makroérdességéről van szó, amely a kanyarulatok, szfíkületek-bővületek hatását is magába foglalja. Állandó érdesség esetén tehát a diszperziós tényező mindenképj) változik a meder mélysége és a középsebesség szerint. Permanens változó víz mozgásnál, Q állandóságát feltételezve, prizmatikus mederben U változása a QjF összefüggés szerint változik, azaz végső soron a diszperziós tényező egyenes mederben alapvetően a vízmélység függvénye. A vízmélység viszont felírható az x távolság függvényeként. Igv ezután egyértelmű, hogy Dj=f(x) összefüggéssel állunk szemben. A helvbeni változást tekintve a helyzet ugyanez, mivel a szelvényben is a csúsztató sebesség a középsebesség és a hidraulikai sugár, vagy a hidraulikai sugár és a vízszínesés függvényében változik. A csúsztató sebességre is érvényes tehát az az összefüggés, hogy áradáskor értéke megnő és apadáskor csökken, azaz az ugyanazon vízálláshoz rendelhető csúsztató feszültségeknél is jelentkezik az árvízi hurok, az áradáshoz nagyobb csúsztató sebesség tartozik. Mindebből levonható az a következtetés, hogy áradáskor a diszperziós tényező nő, apadáskor a diszperziós tényező csökken. Ugyanazon vízállásnál az áradáskor észlelhető diszperziós tényező nagyobb. Van még egy másodlagos hatás is, ez pedig abból ered, hogy széles vízfolyáson, főleg széles hullámtér esetén áradáskor a sodorban magasabb a vízszín, keresztirányú esés hatására kifelé áramlás lép fel, apadáskor ellentétes. A diszperziós tényező ennek hatására is megváltozik. Mindenképpen azonban D L=(f, i)=f(t) összefüggéssel állunk szemben. A két szélső esetből következik, hogy nem permanens vízmozgásnál D L=f(h, /, x)=f(x, t) összefüggésünk van. Természetes vízfolyásoknál tehát mindenképpen bizonyos változással kell számolnunk, amelynek elhanyagolása annyiban jogosult, amennyiben közel áll a vízmozgás a permanens, egyenletes mozgáshoz. Változik azonban a meder makroérdessége is és ez is változást okoz a diszperziós tényezőben. Míg az előbbi változásról az irodalomban eddig senki sem írt, addig a kanyarulatok okozta diszperziós-tényező változást már néhányan említik és Fisher módszert is dolgozott ki meghatározására (3). Ha az előbbi összefüggéseket alkalmazzuk, megállapítható, hogy minden egyéb körülményektől eltekintve a kanyarulat hatására D L úgy változtatja értékét, hogy D'fí' U' D' l D'R'U' /fc'A'i/ 6 D l DRÜ* DR U kR i/° ahol ' jellel a kanyarulathoz tartozó értéket jelöltük. Első közelítésben minden tag azonosságot feltételezve kivéve a mederérdességet D' l k DL k' Vagyis a diszperziós tényező fordítva arányos a simasági tényezővel, tehát, ha a meder makro-
