Hidrológiai Közlöny 1980 (60. évfolyam)
8. szám - Dr. Starosolszky Ödön: A turbulens diszperziós tényező értelmezése
Dr. Starosolszky ö.: A turbulens diszperziós tényező Hidrológiai Közlöny 1980. 8. sz. 353 1. ábra Az u" c" anyag transzport vonal (vagy terület) menti középérték számításához alkalmazott jelölések értelmezése Abb. 1. Deutung der bei der Berechnung des Mittelwertes langs der Transportlinie (oder des Transportgebiets) des u"c" Stojjes angewandten Bezeic.hnungen fgv bevezettünk egy virtuális diffúziós tényezőt, nevezzük pl. függélvmenti x irányú diszperziós tényezőnek, amely a koncentráció gradienssel szorozva megadja az u" hatására létrejövő anyagtranszportot. Függély menti középértékkel véve h — 1 r tt // I // ;/ -1 1 c =- u c az A diszperzió értelmezése A turbulens diffúzió és az egyenlőtlen sebességeloszlás együttes hatására alakul ki a jellegzetes töménységeloszlás. A két hatást együttesen figyelembe vevő paramétert kell turbulens diszperziós tényezőnek hívni, amely a következőképpen értelmezhető. A kétféle transzport, tehát sebességeloszlásból és a turbulens lüktetésből eredő transzportok összhatását a I), diszperziós tényező veszi figyelembe, mégpedig h -c'u' — c"u") dz = =1 f D T x~dz+D h D x dc dc <)x ()x Hasonlóképpen z menti integrálással az oldalirányú sebességre: b - J ( — c'v' — c"v")dz — mindig a koncentráció függélv (vagv vízszintes metszék) menti átlagos gradiensével! A turbulens diffúziós tényező mindig pontban értékelhető, a diszperziós tényező pontban nem, hanem csak vonal mentén (vagy felületen) értelmezhető. Utóbbi, mindig egyesíti magában a pulzációból és a sebességeloszlás egyenetlenségéből eredő hatásokat. Ebből következik, hogy míg D T X mindig csak pozitív értelmű lehet, Dn x a tér egyes helyein az áramlási viszonyok függvényében akár negatív is lehet, ha a pulzáció hatását a konvektív transzport nemcsak semlegesíti, hanem el is fojtja. Az irodalomban a fentihez hasonló szabatos, egységes értelmezés eddig nem terjedt el. A diffúziós és diszperziós tényező elnevezést keverve használják, a megadott számértékek mellett sem mindig adják meg, melyik tényezőről van szó. Főleg félreértésekre adhat okot, ha nem közlik, hogy a turbulens diffúzió középértékéről, tehát D T X = h u z = 0 D T x dz értékről beszélnek-e, vagy a függély D D X diszperziós tényezőjéről. D T X csak pulzációs hatásokat tartalmaz, míg D/) X sebességeloszlási konvektív hatásokat is. Ha az y és x irányú diszperziós tényezőket ismerjük, még nem feltétlenül ismerjük az ún. hossz menti diszperziós tényezőt. A vízszintes síkban érvényesülő sebességeloszlás hatására az u függély középsebességeknek is van víztükör menti eloszlása és ez kifejezhető u=U-\-u'" összefüggéssel, ahol U a szelvény középsebessége, u" pedig a függélymenti középsebességeknek w-tól való eltérése. A diszperziós transzport összetevődik elsősorban a n 7 D D xh —z dx transzport szelvény menti integrálásából, másrészt a függély középsebességeknek a szelvény középsebességtől vak) eltéréséből, azaz Az előbbiek analógiájára bevezethető 'egv olvan D í a diszperziós tényező amely + B! 2 1 ~T / c'"u'"h dy=Dhx 3C <)x V=-B/2 egyenlet értelmében a C koncentráció szelvényközépérték hossz menti gradiensével megadja a szelvény menti sebességeloszlás egyenetlenségéből eredő szétterülést. Ezután 4/ dc dc h h'dJ =Dn ,'l)y Nagyon fontos leszögezni, hogy míg a turbulens diffúziós tényezőt mindig a pontbeli koncentráció gradiensével kell szorozni, a diszperziós tényezőt + B/2 ~T / (DD Xh^-c"'u"'h)dy = V = ~B/2 B/2 -7- / V = - B/2 dC_ dx
