Hidrológiai Közlöny 1980 (60. évfolyam)

7. szám - Dr. Haszpra Ottó: Rugalmas vízépítési szerkezetek vizsgálata főkiviteli anyagból épült modellen, ha a nehézségi erő befolyása elhanyagolható

Dr. Haszpra: O.: Rugalmas vízépítési szerkezetek Hidrológiai Közlöny 1980. 7. sz. 329 sokat a nyomásváltozások következtében, ezek mértéke azonban gyakran elhanyagolható.* Ismeretes [pl. 6], hogy a tehetetlenségi erő méretszorzó j a * * (1) ^TEH — CQC C

V , Crug — ^EC (2) ahol CE a rugalmassági modulus méretszorzója. Mivel minden modellbeli erőt azonos méretszorzóval kell a valóságra átszámítani, (1) és (2) egyenlő: c

ec

2c

v

2 = c

Ec

2. (3) Innen [ CE Ce (4) Ha a jelenségben részt vevő testek anyagai (víz, szerkezeti anyagok) a modellben és a főkivitelben azonosak, c

E = c

e= 1, tehát c„ = 1, (5) és a felület méretszorzójának a hányadosa, erre egységet kapunk: =c

C

T =c

r: C

e rő CA -1. (7) ahol c

e a sűrűség méretszorzója, c a lineáris geometriai méretek méretszorzója, c„ a sebesség méretszorzója. A rugalmassági erő méretszorzója A feszültségek tehát a modellben és a főkivitelben az egymásnak megfelelő pontokban és időpontokban azonosak. Ebből az is következik, hogy a folyadék-nyomásokkal egyenértékű h piezometrikus nyomómagasságok szintén azonosak a modellben és a főkivitelben, ezek tehát nem vonhatók a geometriai méretarány hatálya alá: c

h= 1 (8) Egy másik következmény, hogy a súrlódási tényezőnek a modellben és a főkivitelben meg kell egyeznie. Ugyanis mivel (legegyszerűbb formában) a súrlódási veszteség ,7 , J w

2 d 2 g (9) ennek méretszorzós alakja, a már levezetett méretszorzók behelyettesítésével és figyelembe véve, hogy a g nehézségi térerősség méretszorzója 1, a következő: azaz a modellbeli sebesség a geometriai méretaránytól függetlenül a modellben ugyanaz kell, hogy legyen, mint a főkivitelben. Megjegyezzük, hogy mivel c

e = 1 és geometriai hasonlóság van, a tömeg és tömegeloszlás, valamint a súly és súlyeloszlás (szárazon és víz alatt egyaránt) a főkivitelben és a modellben természetszerűleg ugyancsak hasonló. Az erők közös méretszorzója egyébként, mivel c

v = 1, (1) vagy (2) alapján egyaránt c

er

ő = c

2. (6) (Ellenőrzés: Mivel az m tömeg 1 : c

3 arányban, az a gyorsulás pedig c : c% azaz (5) alapján c : 1 arányban modelleződik, a tehetetlenségi erő, azaz —ma valóban c : cf. arányban, tehát a (6) egyenletbeli c

2 méretszorzóval modelleződik.) A viszkózus és a kapilláris erők figyelembevétele, mint levezethető, a tehetetlenségi és a rugalmas erőkkel egyidejűleg nem lehetséges, a hidroelasztikai jelenségeknél azonban a gyakorlat számára többnyire nem is szükséges. Érdekes a folyadékban és a szerkezetekben ébredő feszültségek (nyomás, húzás, nyírás) alakulása. Mivel a feszültség méretszorzója az erő * Szovjet, kutatók szerint [10] szabadfelszínfí áramlás esetén a víz összenyomhatósága kevesebb, mint 10 %kai befolyásolja a hidrodinamikai nyomást, ha /f//c-= - 0,225, ahol h a vízmélység, / a rezgési frekvencia ós ca hang terjedési sebessége a vízben. Ez a helyzet például a hazai folyókon létesíthető nagy vízépítési műtárgyaknál, ahol a vízmélység 10 m nagyságrendű, a frekvencia kisebb, mint 10 Hz, c pedig 1000 m/s körül van. Ezért az említett korlát túllépése kevéssé valószínű. ** Méretszorzónak nevezzük az egymásnak megfelelő főkiviteli és modellbeli érték hányadosát. c tehát a súrlódási tényező méretszorzója cX = l. (10 (11) Ez abban az esetben lehetséges, ha egyrészt a modell és a főkivitel relatív érdessége azonos, másrészt mindkét áramlás a turbulencia tiszta négyzetes zónájába, vagy annak közelébe esik, vagyis ha a csősúrlódási tényező a Reynolds számtól független, vagy alig függ. (7)-ből következik, de külön érdemes felhívni a figyelmet arra, hogy mivel a rugalmas erők nemcsak normális, hanem nyíróerők esetében is lineárisan arányosak a felülettel és a (nyírási) rugalmassági modulussal, az anyagazonosságból következik, hogy a modell a nyírás, csavarás, az a torziós rezgések esetén is kifogástalan eredményeket szolgáltat, mert — miként a rugalmas nyúlásból és a tehetetlenségből származó erők — a nvíró erők is c

2-tel számítandók át. 4. összefoglalás A nehézségi erő által nem befolyásolt hidroelasztikai jelenségek a főkivitelhez geometriailag hasonló alakú és azzal azonos anyagból épült modelleken, azonos folyadékot alkalmazva nagy pontossággal modellezhetők. A hasonlóság kiterjed a nyújtó, hajlító és csavaró rezgésekre, továbbá a szerkezet egészének és egyes részeinek rugalmas viselkedésére. Amennyiben az áramlás határoló felülete (cső, alagút vagy kamra fala)