Hidrológiai Közlöny 1980 (60. évfolyam)

7. szám - Harkányi Kornél: Természetes vízfolyások simasági paramétereinek sztohasztikus vizsgálata

Harkányi K.: Természetes vízfolyások Hidrológiai Közlöny 1980. 7. sz. 325 yM 400300 200 100 0 10 20 30 40 50 *[%] 6. ábra. A felszínesés mérési pontosságának hatása a simasági paraméterek szórására x: felszínesés mérési pontossága y: simasági paraméterek szórása Puc. 6. BAumiue moiHocmu u3Mepenun yKAOHa eodnoü noeepxHocmu a — na ducnepcuw napaMempoe ZAadKocmu 6 — HÜ moiHOcmb u3Mepenusi yKAona eodnoü noeepxHocmu if — HŰ ducnepcuw napaMempoe ZAadKocmu Abb. 6. Einfluss der Messgenauigkeit der Oberfláchengefiille auf die Streuung der Glatte-Parameter x: Messgenauigkeit der Oberfl&chengefálle y: Streuung der Ulíitte-Parameter formában írható le, ahol a Tisza esetén a— 11,46, b = 0,0749-re adódott. A felszínesések mérési pontossága a felszínesések tényleges értékeinek is függvénye. Kisebb esések, duzzasztott folyószakaszok esetén lényegesen nagyobb százalékú eltéréseket kapunk, mint nagyesésű szakaszokon, így azok k tényezőre való hatása is nagyobb mértékű. Ezért a folyók felszínesésének pontos ismerete nélkül a simasági paraméterekből álló adatsor véletlen komponensének vizsgálata szinte lehetetlen, ugyanis így nem tudjuk meghatározni, hogy a k tényezők szórásnégyzetének bányád része származik az esés mérési pontatlanságából. Ezen a területen is további kutatásokra lesz szükség. 4. Összefoglalás A tanulmányban a természetes vízfolyások simasági paramétereinek sztochasztikus vizsgálatával foglalkozó kutatás kezdeti eredményeiről számoltunk be, és az ismertetett módszereket a Tisza folyó középvízi medrének simasági tényezőire alkalmaztuk. A simasági paramétereket a magyarországi vízépítési gyakorlatban leggyakrabban alkalmazott Chezy-féle formulával számítottuk a Manning-féle érdességi tényező reciprokaként. A hidrológiai idősorok elemzésénél bevált módszereket adaptáltuk, mely szerint a simasági tényezőkből álló adatsort három komponensből összetettnek képzeltük el úgy mint a trend, periódus és véletlen komponensekből. Megállapítottuk, hogy az adatsor teljes szórásnégyzetének csak kis hányada adódik a determinisztikus komponensekből, a véletlen összetevőknek döntő jelentősége van a k tényező alakulásában. A determinisztikus összetevőket vizsgálva kimutatható volt, hogy a trendvonal nem szignifikáns, viszont a Tisza simasági tényezőiből álló adatsorban egy 17 km-es periódus van jelen. A véletlen komponens egy másodrendű autoregresszív folyamat és a fehér zaj folyamat összegeként adódik, ahol a fehér zaj folyamat — amely csupán a véletlen függvénye, független valószínűségi változó — normális eloszlásfüggvénnyel jellemezhető. Megállapítottuk, hogy a simasági paraméterek vizsgálatához a felszínesés és annak mérési bizonytalanságainak pontos ismeretére van szükség, mivel annak hiányában a véletlen folyamatról hamis képet kaphatunk. A számításokat a Magyar Tudományos Akadémia CDC—3300 típusú számítógépén végeztük el. Köszönetet mondunk a Számítástechnikai és Alkalmazási Kutató Intézet munkatársainak, akik az „Idősorelemzés" [21] nevű FORTRAN nyelvű programcsomagot rendelkezésünkre bocsátották, valamint Dr. Szöllősi—Nagy Andrásnak és Dr. Kontúr Istvánnak, akik a kutatás során ós a tanulmány megírásakor értékes segítséget nyújtottak. IRODALOM [1] T. W. ANDERSON (1970), The Statistieal Analysis of Time Series, John Wiley and Sons, INC., New York, London, Sidney, Toronto [2] G. E. P. BOX, G. M. JENKINS (1970), Time Series Analysis Forecasting and Control, Holdén Day, INC., San Francisco. [3] C. W. I. GRANGER, M. HATANAKA (1964), Spectral Analysis of Economic Time Series, Princeton Univ. Press, Princeton, N. M. [4] U. GRENANDER, M. ROSENBLATT (1967), Statistieal Analysis of Stationary Time Series, John Wiley and Sons, INC., New York. [5] E. J. HANNAN (1960), Time Series Analysis, Methuen and Co., Ltd., London ós John Wiley and Sons, INC., New York. [6] SZÖLLÖSI—NAGY A. (1977), Hidrológiai idősorok spektrális analízise, doktori értekezés, Budapest. [7]JR. K. BHUIYA (1971), Stochastie Analysis of Periodic Hydrologic Process, Journal of Hyd. Div. ' Pr. ASCE [8] L. E. BORGMAN, J. AMOROCHO (1970), Somé Statistieal Problems in Hydrology, Review of the Inst. Stat. Ints. 38, 82—107. [9] E. ERIKSSON (1971) Groundwater Time Series: An Exercise in Stochastie Hydrology. Nordic Hydrology. [10] E. J. HANNAN (1963) The Statistieal Analysis of Hydrologic Time Series. Gamberra, Ausztrália [11] C. C. KISIEL, (1963), Time Series Analysis of Hydrologic Data. Academie Press, New York. [12] KONTÚR I. (1975) Idősorvizsgálati módszerek hidrológiai alkalmazása. Doktori értekezés. Budapest [13] STAROSOLSZKY 0. (1970) Vízépítési hidraulika. Budapest. [14] SZIGYÁRTÓ Z. (1978) Alapfeltevések ós egyszerűsítések a nyíltfelszínű permanens vízmozgás felszíngörbéinek a számításánál. Hidrológiai Közlöny, 58. évf. 10. sz. 429—476. o. Budapest.