Hidrológiai Közlöny 1980 (60. évfolyam)
6. szám - Dr. Öllős Géza–dr. Mészáros Gábor: A gyorsszűrés folyamatairól
240 Hidrológiai Közlöny 1980. 6. Sz:. br. öllős G.—dr. Mészáros G.: A gyorsszűrés folyamatairól 120 • 100 • 80 60 40 10 0 w T • ) f \ > Z y Ki série • 0,0 0,08 0,16 & 0,24 0,3Z D (1 -n 0)y 0X (18) B: nds <x'd 2n v u.'d 2(l—n s) y)'(l — n s)' (19) ahol d s a szuszpendált részecskék átlagos átmérője, a , ('> és ip' a szuszpendált részecskék felszíni —térfogati — és alaki tényezője, n v a kiszűrődött szuszpendált anyagok egységnyi térfogatában levő részecskék száma. A (17) egyenletből dimenzióanalízis révén kapjuk : t v 2q f.( qvD amiből átrendezés után: A Qs qvDS (20) A=P qv 2 r ov n l (n 0-a)d 0 Vo( lno) qv n sd, ifi (22) Ebből a dimenziónélküli szűrési tényező: A=P QV | OV (n 0-a)d 0 1 \ Qs t l I - p ip 0(l-n 0) X\ l Q n sd s QV ip'(l—n s) (23) Ha az utóbbi egyenletben az X és a a kivételével minden paramétert állandónak tekintünk, akkor A-ra nézve egyszerűsített egyenletre jutunk: \n 0-a) (24) 4. ábra. A ). és a a tényező kapcsolata Puc. 4. Cen3b Meoicdy KoacficfiuiiueHmaMU H U 6 Abb. 4. Beziehung zwischen den Faktorén A und a A D paraméter a szűrőréteg makroszkopikus hézagtérfogatának és a kiszűrődött szuszpendált anyagokat birtokló szűrőszemcse-felület hányadosaként fejezhető ki [5]: (n 0-o)d 0 ahol d 0 az átlagos szűrőszemcse-átmérő, és ip 0x ^ a szennyezőanyagokkal takart szemcsék alaki tényezője. B s-re nézve felírható [5]: n s n sfi'ds ahol a B paraméter a szűrőanyag, a szuszpenzió és a folyadék jellemzőitől függ. A hatványkitevő. Az A és B érték minden szűrési folyamatra kísérletileg határozandó meg. A A és a a tényező közötti kapcsolatra nézve a 4. ábra alapján kitűnik [10], hogy a a kezdeti tartományban a kapcsolat gyakorlatilag lineáris azaz kezdetben az elemi szűrőréteg hatékonysága az eltömődéssel növekszik, majd amikor a leválási mechanizmus jut túlsúlyba, a szűrő áttörésekor, vagyis a szűrt víz zavarosságának kedvezőtlenné válásakor a szűrési tényező csökken. A szűrési tényező értékének és az eltömődéstől függő változásának tehát alapvető szerep jut a szűrési folyamat jellemzése során. A A, és a a közötti (24) egyenletbeli kapcsolatot íves egyik kiindulási egyenlete is jól szemlélteti [8, 9]: A=A 0+ao- — ba 2 n n (25) Az a', b', és c' hatványkitevők és a P állandó kísérleti úton határozandó meg. A (18) és (19) egyenletekből a B és B s értékéket a (21) egyenletbe helyettesítve, kapjuk: ahol A 0 és n 0 a tiszta szűrőre vonatkozik, a és b kísérleti úton meghatározandó szűrőparaméterek. 4. Nyomásveszteség a szűrőrétegben A a tényező előzőekben értelmezett szerepe tulajdonképpen a szűrőréteg mélységében érvényesül. Gyakorlati — laboratóriumi — kutatások alapján a a tényező, a t idő és az l mélységi arányszám közötti kapcsolatot az 5. ábra mutatja [4]. A a tényező mélység szerinti változása miatt a szűrőréteg felső része inhomogén szerkezetűvé válik. így az eredeti homogén rétegbeli szűréstől eltérően a tényleges szűrési sebesség, a hidraulikus gradiens, a nyomásveszteség, és a Re-szám a a-t (A függően a szűrőréteg mélységében változik. Az egységnyi vastagságú tiszta szűrő nyomásvesztesége (h 0) a Kozeny-egyenlet alapján [11]: 0,28 0,26 0,24 0,20 _ 0,16 0,11 0,08 0,04 0 oPN D 0,08 0,08 0,100,12 0 60 120 180 240 300 360 420 W0 540 600 Szűrési iúbj, t [min] 5. ábra. A a, t és az L mélységi arányszám kapcsolata Puc. 5. CúH3b Meotcdy 6, t u <IUCAOM omHoeumeAbHoü ZAyÖUHbl l/L Abb. 5. Beziehung zwischen a, t und Tiefenverhaltniszahl
