Hidrológiai Közlöny 1980 (60. évfolyam)
5. szám - Dr. Somlyódy László: A keresztirányú elkeveredés vizsgálata folyókban
'244 Hidrológiai Közlöny 1980. 5. sz. Dr. Somlyódy L.: A keresztirányú elkeveredés A) .1/ 6, n c™L h+( b_ bi ) »< m m b db m (i b\ (22) kifejezéssel adható meg. (21) szerint D b az m,hv sc tg a m eloszlás első momentumával arányos, utóbbit j>edig ugyanaz az f(s) függvény határozza meg, amely a momentumok módszerében is szerepel, ha azt görbevonalú koordináta-rendszerre általánosítjuk [22]: Ez egyúttal az m bhv sc eloszlás <T~ második momentumának hosszirányú megváltozása és a (21) egyenletben szereplő, tg oc m-t is tartalmazó eloszlás első momentuma közötti kapcsolatra hívja fel a figyelmet. b) D b(s, b) Ebben az esetben a (12) egyenlet <s = áll. melletti numerikus integrálása vezet célhoz. így például a trapéz szabály alkalmazásával a Ab—(b r—bi)/N szélességű sávok k indexű felezőpontjaihoz tartozó diszperziós tényezőre a = V.t g M 3 C» +l, j kifejezés vezethető le (most Ib a tényleges ívhosszat jelöli, i pedig anyagáramvonal-pontokra utal). A vázolt két módszer elemzése érdekében különböző analitikus megoldásokból, felvett D b-hez tartozó koncentrációeloszlásokat mérési eredményeknek, D b-1 pedig ismeretlennek tekintettük. A (21) és (24) egyenletekből kapott értékeket ezután összehasonlítottuk a kiinduló értékkel. A vizsgálatok szerint a b h b r koordinátákat célszerű olymódon felvenni, hogy azokhoz közelítően fcmax)j 5%-a tartozzon. Egészen kis koncentrációknál tg oc m szamitasa ugyanis elegge pontatlan. Egyebekben az egyezés igen jó volt. A két módszer közül a második általánosabb, ugyanakkor azonban érzékenyebb a mérési és kiértékelési hibákra. (24) használatánál ezért valamilyen kiegyenlítési módszer alkalmazása célszerű. Az első módszer — bár némileg bonyolultabb — lényegében egyenértékű a momentumok módszerével. Utóbbinál a szélső, hibás koncentrációk szerepe lehet nagy a (b—b 1) 2 szorzó jelenléte miatt, másrészt pedig a dob 2jds derivált képzése gyakran pontatlan, főként akkor, ha Ob 2(s) lineáristól erősen eltér. Általában nehezen dönthető el, hogy a b 2(s) változása mennyiben származik hidraulikai hatásokból, illetve mérési és kiértékelési hibákból. Az ehhez hasonló nehézségek valamennyi módszerre jellemzőek (itt utalunk a [3, 7 ] munkákra), ezért az inverz feladat megoldása nagy gondosságot igényel. 5. Számított és inért eredmények összevetése Az elkeveredés folyamatának vizsgálatára és a kidolgozott módszerek igazolására nyomjelzős méréseket végeztünk különböző vízfolyásokon, majd összehasonlítottuk a számított és mért eredményeket. Az összehasonlítás céljaira felhasználtuk Holley [5] Delfti Hidraulikai Laboratóriumban, az Ijssel folyó 1 : 50 méretarányú, torzítatlan kismintáján nvert mérési eredményeit is. Ezekkel együtt a vizsgálatok a következő eseteket foglalták magukban: A) Laboratóriumi vizsgálatok Al. Nvíltfelszínű, egyenes, téglalapszelvényű csatorna, a fenékérdesség és az adagolási hely változtatásával (Q = 0,05 m 3s1, 5 = 1 m, H = = 0,13 + 0,15 m, $=1 + 5 • 10~\ mérőszakasz hossz L= 12 m). A2. Az Ijssel folyó enyhén ívelt, szabálytalan medrű szakaszának kismintája (sarkantyú nélküli elrendezés) középen történő és part menti adagolással ($-0,0141 m 3 s' 1, 5=1,3*1,5 m, H = 0,08 +0,09 m, 8= 6 • 10~ 5, L = 20 m). A-i. Nyíltfelszínű, erősen görbült, téglalapszelvényű csatorna, különböző adagolási helyekkel (<2 = 0,025 m 31, B = 0,5 in, 5 = 0,14 m, li(B=\ • • 71, S = 10~ 3, <S=10 m). B) Helyszíni mérések 57. Kis-Rába, enyhén ívelt, közel trapézszelvényű burkolt öntözőcsatorna, partközeli adagolási' ponttal (Q = 8 m 3s~\ 5 = 8-5-11,5 m, H = = 0,95+1.17 m, 5/5 = 12+15, £ = 4,1 • 10" 4, L = = 250 m). B2. A Duna főváros feletti 1707 és 1660 fkm közötti szakasza (egymást követő két évben, különböző helyeken végzett vizsgálatok; <3= 1000 + + 2000 m 3s1, 5=350 + 500 m, H = 3-5 m, s = 6 + 8 • 105). B3. A Rába szabálytalan medrű kanyargós szakasza, partközeli adagolással (Q = 5,3 m 3s1, 5=18+28 m, II = 0,4 +1.3 m, 5/5 = 5, S = = 6 • 104). Nyomjelzőül festékoldatok (Rhodamine B, metilénkék, Na Fluorescein), esetenként pedig konyhasóoldat szolgált. Az adagolás pontszerű vagy függőleges vonal menti forrásból permanensen, az alapáramláshoz képest gyakorlatilag sebességkülönbség nélkül történt. A koncentrációmérést szelvényenként 7—10 függélyben, azokon belül pedig 3—5 pontban végeztük. Ezekből képeztük a mélységmenti átlagokat, majd értéküket korrigáltuk a függetlenül mért M nyom jelzőhozam ismeretében, a kontinuitási feltételnek megfelelően. A helyszíni vizsgálatoknál a koncentrációmező meghatározásához diszkrét mintákat vettünk, majd ezeket analizáltuk (a mintavételi időt előkísérletek alapján
