Hidrológiai Közlöny 1980 (60. évfolyam)
1. szám - Dr. Dulovics Dezső: Áramlási folyamatok vizsgálata és értékelése a biológiai csepegtetőtestekben
22 Hidrológiai Közlöny 1980. 1. sz. Dr. Dulovics D.: Áramlási folyamatok) 10 TÖLTET TÍPUS• ,B0" H = 2,0m Mf-Z^m/n NaCI oldat K =97 mS Mérés Jelzőszáma anyag [cm 3] n 50 42. 100 • 150 — 4-4. 2 00 (Pillanatszerű adagolás) 100 110 170 130 9. ábra 10. ábra 9—10. ábra. Különböző mennyiségű jelzőanyaggal keltett átfolyási és redukált átfolyási hullámok Puc. 9—10. BOAHU npoxoJKdeiiust, uMumupyeMbie Ö03upoeKoü pa3AUUHbix KOAmecme unduKamopa Abb. 9—10. Mit Spurstoffen verschiedener Menge erregte Durchfluss- und reduzierte Durchflusswellen technikailag nem lehet megvalósítani. Tapasztalati adatok szerint az elméleti tartózkodási idő 1/50-ének megfelelő adagolási időt még pillanatszerűnek lehet tekinteni. A laboratóriumi mérések során lehetőségünk volt arra is, hogy nemcsak átfolyási hullámokat, hanem az átfolyásos rendszer jelzőanyaggal való telítésével átfolyási görbéket is felvegyünk. Az átfolyási hullám a tartózkodási idők sűrűségfüggvényének, az átfolyási görbe pedig a tartózkodási idők eloszlásfüggvényének felel meg. A 15. ábrán olyan kísérleti eredményt mutatunk be, ahol a jelzőanyag adagolási ideje növelésének hatására láthatjuk az átfolyási hullám átalakulását átfolyási görbévé. Az átfolyási görbe felvételénél — ha a koncentráció változást a jelzőanyag kiürüléséig követjük (16. ábra) — tulajdonképpen két S-alakú görbét kapunk. Az egyik a telítési, a másik a kiürülési görbe. Ha a rendszer lineáris lenne, akkor biztosan mondhatnánk, hogy a két görbe egymást kiegészíti, azaz, ha a telítési görbe Qb(t), a kiürülési görbe Qk(t), akkor a maximum koncentrációval rtflukált értékekre fenn kell állnia a következő összefüggésnek: Qb(t)+Qk(t) =1 Ez fizikailag azt jelentené, hogy a jelzőanyag adagolás időben ugyanúgy kapcsolódik be, mint ahogy a jelzőanyag a rendszerből kiürül. A kísérleti eredmények alapján megpróbáltuk az átfolyási görbék felszálló és leszálló ágát egymással fedésbe hozni (lásd: 16. ábra). Azt tapasztaltuk, hogy a kiürülési görbe általában mindig laposabb, elnyúltabb, mint a telítési görbe. Bár a rendszer egészében nem lineáris, két lineáris modellből származó átfolyási görbe különbségi függvényeként mégis jó közelítést kaphatunk [36]. Az átfolyási hullámok a különbségi elv felhasználásával előállíthatók a telítési és a kiürülési görbéből [29]. Például egy T időtartamú jelzőanyag adagolásból származó átfolyási hullám a következőképpen értelmezhető és számítható a telítési és kiürülési görbék ismeretében: Q(t) =Q b{t)-Q h{t-T). Laboratóriumi mérések alapján megpróbáltuk a különbségi elvet igazolni. Egy adott vízhozam esetén előállítottuk a telítési, a kiürülési görbéket, valamint egy T= 20 s időtartamig tartó adagolásból származó átfolyási hullámot, melyeket a 17. ábrán ábrázoltuk. A 18. ábrán megszerkesztettük a telítési és a kiürülési görbék deriváltjait (differencia hányados függvényeit, At =5 s) és összehasonlítottuk az 5 s-ig tartó jelzőanyag adagolásból származó átfolyási hullámmal. Az ábrából kitűnik, hogy a két derivált között helyezkedik el az átfolyási hullám. Lineáris rendszer esetében a két derivált megegyezne és azonos lenne az ideálisan rövid ideig tartó impulzusra kapott átfolyási hullámmal. Ha a méréseinket nem terhelné hiba, akkor valószínűleg tetszőlegesen kicsiny At idővel el lehetne végezni a differencia válaszfüggvény képzését. t=T esetében a T időtartamig tartó jelzőanyag adagolásból származó átfolyási hullámot kaphatjuk meg, ahol T a kiürülés késleltetése a bekapcsolódáshoz képest. Laboratóriumi méréseink során még egyéb kiegészítő méréseket is végeztünk, melyek egyértelműen bizonyították, hogy a rendszer nem lineáris.
