Hidrológiai Közlöny 1979 (59. évfolyam)

8. szám - Dr. Varga István–Hidvégi János: A vízszintszabályozás stabilitásvizsgálata nyíltfelszínű csatornákban

360 Hidrológiai Közlöny 1979. 8. sz. Dr. Varga 1 .-—Hidvégi J. : A vízszintszabályozás Értékük -oo> >K érték között változik, N(B) ahol K <0 negatív valós szám, miközben a szabályozási kör bemenőjel fí amplitúdója 0=s °° értékeket vesz fel. Az 5. ábrából látható, hogy ha a szabályozási kör bemenőjel amplitúdója B, amely először az N

x( B) leírófüggvénnyel jellemzett tagra hat, akkor ez az amlitúdó az N

2(B) tagra már csak az Yji(ja>) szabályozó átviteli függvény által módosított B* értékkel hat. Vagyis az összevont leírófüggvény: N(B) = N

1(B) N

2(B*) (3.11) A módosított amplitúdó pedig B*=N

1(B)Y

R(jo>

k) (3.12) ahol wj az a frekvencia, amelynél a Nyquist-görbe főága metszi a valós tengelyt. A gyakorlati esetekbén természetesen N

t(H) és N

2(fí) külön-külön és egyidejűleg is lehet azonosan egyenlő '-gy

e

l4. A vízszintszabályozás számítógépes stabilitásvizsgálata Az előző pontban leírt stabilitási vizsgálati módszer kézi számítással végezve nagyon időigényes, mivel a teljes Nyquist-görbe felrajzolásához a rögzített összefüggéseketa Osws oo frekvenciaértékekre kell számítani. Az egyszerű és általános felhasználás érdekében számítógépes programot készítettünk az EMG 666 típusú programozható számítógépre. (A programot szándékosan készítettük egy kisteljesítményű, kalkulátorszintű kisgépre, hogy a felállított modell viszonylag egyszerű használatát bemutathassuk. A kidolgozott eljárás alapfeltételei a következők: — a csatornaszakasz átmeneti áramlási állapotait a munkaponti linearizálás módszerével veszi figyelembe; — a csatornaszakaszok szabályozóval ellentétes határszelvényeiben teljes reflexiót tételez fel; — elhanyagolja a szabályozott vízszint által a szabályozó vízhozamára gyakorolt közvetlen hatást; — a csatorna vízszintszabályozása közvetlen módon valósul meg; — ä vízszintszabályozó nemkívánatos nemlinearitását és a vízszállító kapacitás korlátosságát veszi figyelembe a leírófüggvény módszerrel. A számítás bemenő adatai a következők: — a szabályozott csatornaszakasz adatai: l — a csatornaszakasz hossza [m] fi

0 — átlagos vízmélység [m] b

u — átlagos víztükörszélesség [m] /„ — átlagos nedvesített keresztmetszeti terület [m

2] k

0 — átlagos nedvesített kerület [m] . v

0 — átlagos középsebesség [m/s] m — rézsűhajlás az üzemi tartományban [1] i

0 átlagos vízszintesés 11 ] Ha a kapcsolódó csatornaszakasz (víztér) hatását is figyelembe kívánjuk venni, az előző adatokkal kell jellemezni, — a csatorna üzemeltetésének rendszere, amely lehet alvízszint-, vagy felvízszint-szabályozású, — a lineáris szabályozó adatai: A —szabályozó jellege — (PTH) vagy (Hl) A

R - arányossági tényező [m

3/s/m] T tárolós elem időállandója [sec] Ti — integrálási időállandó [sec] Tu — a holtidőt jellemző időállandó [sec] A k - — a kapcsolódó szakasz vízszintváltozásának hatását tükröző arányossági tényező [m

3/s/m] — A szabályozó nemlineáris jellemzői: 1m».x a szabályozó maximális kapacitása [m

3/s] e az érzéketlenségi sáv fele [m] Ii a </

ma

x eléréséhez szükséges vízszintváltozás [m] A számítás kimenőadatai aszabályozott csatornaszakasz, a vízszintszabályozó és a kapcsolódó csatornaszakasz által alkotott szabályozási rendszer frekvencia-jelleggörbéjének S(w); £(io) koordinátái a komplex síkban, valamint a pontokhoz tartozó fázisszög a Oswsoo frekvenciatartományban. Annak érdekében, hogy a stabilitás a frekvenciagörbe felrajzolása nélkül is eldönthető legyen, a számítás egyik kimenőadata a frekvenciagörbe főágának és a negatív valós tengely metszéspontjának koordinátája és az ehhez tartozó frekvencia. A stabilitásvizsgálatnál azért elegendő a frekvenciagörbe főágát vizsgálni, mivel a (3.7) és (3.8) frekvenciafüggvényeknek nincsenek ún. jobb oldali pólusai. Ennek megfelelően esetünkben az egyszerű Nyquist kritérium a mértékadó [3], A kidolgozott modell és számítógépes program alkalmazását egy 10 m

3/s névleges vízszállítású, 1000 m hosszú csatornaszakasz különböző vízszintszabályozási eseteinek stabilitásvizsgálatán mutatjuk be. (I. 6. ábra) 1. eset : alvízszintszabályozás (PTH) szabályozóval 2. eset: alvízszintszabályozás (Hl) szabályozóval 3. eset: felvízszintszabályozás (PTH) szabályozóval 4. eset: felvízszintszabályozás (Hl) szabályozóval. A szabályozott csatornaszakasz 6. ábra szerinti adataiból számítható bemenőadatok a következők: l— 1000 m; h

0= 1,838 (1,888) m; &

0= 11,85 (12,05) m; /„= 15,03 (15,62) m

3; Ic

0 = 12,72 (12,94) m; v

0= 0,459 (0,46) m/s; m = 2,0; i

o = 0,00005 A zárójel nélküli értékek felső, a zárójelesek alsó vezérlésre vonatkoznak. A vízszintszabályozó az 1. és 3. esetben legyen például egy úszókapcsolókról automatikusan működtetett, 3 gépes átemelő szivattyútelep, amelynek vízszállító kapacitása 10—15 m

3/s között változhat az emelési magasság függvényében.