Hidrológiai Közlöny 1978 (58. évfolyam)

10. szám - Dr. Szigyártó Zoltán: Alapfeltevések és egyszerűsítések a nyíltfelszínű, permanens vízmozgás felszíngörbéinek a számításánál

Dr. Szigyártó Z.: Alapfeltevések és egyszerűsítések Hidrológiai Közlöny 1978. 10. sz. 4-35 kaszokat célszerű egy határszelvénnyel egymástól elválasztani, s az azonos érdességű szakaszokra a felszíngörbét külön-külön meghatározni. A konstansokat az integráljel elé kiemelve megállapítható viszont az, hogy ezek után az integráljel alatt már csak a szelvények geometriai viszonyait tükröző adatok maradnak. Ezeket tehát indokolt „geometriai tényező"-ként egyetlen olyan s{H, l) = f\H, l)-R^{H, l) (39) szimbólummal jelölni [8], amely a hidraulikai gyakorlatban széles körben használt K = k Pl

3 p2/3 vízhozammodul ussal (40) (41) módon fejezhető ki. Így kapjuk tehát végeredményként azt a ii alakot, amely az ál L — — (42) (43) „számítási alaptávolság"-gal elosztott ós beszorzott — r ( Q Y f s(H, l) h

v\2 = L (llí L dl (44) formájában jól mutatja azt, hogy értékét a két szelvény közötti távolság, a vízhozam és a mederérdesség tényezőjének hányadosa, továbbá az s(H, l) függvény adott szakaszra vonatkoztatott st(H, l) -fs{

H, l) L ál (45) középértéke határozza meg. Ez indokolja tehát azt, a nem túlzottan nagy szelvénytávolságok (pontosabban az s(H, l) hosszmenti lineáris változása) esetén alkalmazható megoldást, hogy az s*(H, l) értékét a gyakorlatban s

k(H, /) = S

l(H, l)+s

2(H, l) (46) módon a két határszelvényre érvényes függvényérték középértékeként számítsuk. Összefoglalásként megállapíthatjuk tehát, hogy ha az 1. és a 2. szelvény között L távolság nem túlzottan nagy, s a szakaszon a mederérdesség állandó, úgy a két határszelvény közötti energiavonal-esés számítható a megfelelő behelyettesítések után adódó h

VIZ = L muri. UJ 2 [f*.R* s+ 1 B*i* fl-X'i*) (47) képlettel. összefoglalás A tanulmány egy olyan sorozat első, önálló része, amely a permanens felszíngörbék számítását terhelő hibák elemzését, becslését tűzi ki célul. Ennek keretében az itt ismertetett anyag az alapképletek levezetése során tett alapfeltevésekkel foglalkozik. Az 1. ábra jelöléseit és a valószínűségelmélet fogalmait és eljárásait felhasználva, kimutatja, hogy turbulens vízmozgás esetében két szelvény permanens vízszintjeinek a különbségére levezethető egy olyan összefüggés, amely bár végső formájában azonos az eddig használt összefüggések alakjával, mégis (időben és térben átlagolva) szabatosan értelmezhető a két szelvény közötti teljes víztestre [(25) képlet]. A képlet levezetése tovább fejleszti a Coriolistényező fogalmát [(22) és (31) képlet], s szabatosan értelmezi az áramvonalak összességére vonatkoztatott átlagos energiaveszteséget. E levezetésekre támaszkodva megállapítható, hogy a gyakorlati számítások alapjául szolgáló (25) képlet a következő feltevéseken alapszik: 1. A tömegerő egyedül a gravitációs erővel azonos. 2. A vizsgált két szelvényben a légnyomás értéke azonos. 3. Az egyik szelvény adott pontjából kiinduló pillanatnyi áramvonalak a másik szelvényben csak olyan mértékben térnek el az áram vonal átlagos helyzetének megfelelő ponttól, hogy azon belül a pontonkénti középsebességek és a turbulenciaviszonyok állandónak tekinthetők. 4. A vizsgált két szelvényben sem álló víztest, sem a fő folyás irányával ellentétes visszaáramlás nincs. 5. A módosított Coriolis-tényező értéke mindkét szelvényben azonosan 1. A tanulmány az energiaveszteség számítására szolgáló (47) képlet levezetésének a bemutatásával zárul. Ebből kitűnik, hogy érvényességével kapcsolatban a következő megszorítások vannak: 1. Az úgynevezett sebességképletek (a megfelelő tartományban) szabatosan csak prizmatikus mederben lezajló, permanens áramlásra értelmezhetők. 2. A (47) összefüggés szabatosan csak akkor érvényes, ha a két szelvény között a (39) összefüggéssel definiált „geometriai tényező" változása linearis. IRODALOM []] Szesztay K.: Szovjet kutatók eljárásai a természetes vízfolyások felszíngörbójének meghatározására. Vízügyi Közlemények, Budapest, 1951. k sz. 44—59. o. [2] Karádi O.: Mosztov M. A. eljárása a változó vízmozgások számítására. Hidrológiai Közlöny, Budapest, 1952. 1—2. sz. 39—40. o.