Hidrológiai Közlöny 1978 (58. évfolyam)

8. szám - Dr. Szalay Miklós: Folyók vízhozamadatainak javítása vízállásadatok felhasználásával

344 Hidrológiai Közlöny 1978. 8. sz. Dr. Szalay M.: Folyók vízhozamadatai A 6. ábra jelöléseit használva, kiszámítható a harmadfokú Lagrange polinom, valamint annak deriváltjai a két „belső", 1. és 2. időpontban. Naponkénti vízállásészleléseket feltételezve, a vízállásváltozási sebesség értékei -^í-=±(-2h

0-3h

1+Gh

2-h

3) [cm/nap], (15) illetve d

h 1^-=—(h

0-Qh

1 + U

2+2h

3) [cm/nap], (16) ha a vízállásokat cm-ben helyettesítettük. Minthogy azonban a (2) egyenletben minden mennyiséget m és s egységben helyettesítünk, a (15) és (16) egyenlet jobb oldalát 0,01:86 400=1,157•10~

7 tényezővel szorozni kell. A (15) és (16) képletből azonban nem csupán az derül ki, hogy négy vízállásadatból két vízállásváltozási sebesség számítható, hanem az is, hogy bármelyik időpontra vonatkozóan ez az érték kétféleképpen számítható: két megelőző és egy követő, vagy egy megelőző és két követő leolvasás felhasználásával. A kétféle módon számított és egymástól kismértékben eltérő érték egyenrangúnak tekintendő és ezért a leghelyesebb számtani közepükkel számolni. Ez utóbbi egyszerűbben megkapható az alábbi kifejezésből: dh

2 a t h

0- 8h

1 + 8h

3-h

i [cm/nap] (17) Ez a képlet nem csupán igen egyszerű voltával lep meg, hanem azzal is, hogy éppen a kérdéses időpontbeli h.

2 vízállás nem is szerepel benne. A tiszabői vízmérce 1970. évi adataiból kiszámítottuk egy év vízállásváltozási sebességeinek gyakoriságát (7. ábra). Amint az várható volt, az apadás tartományában jóval több, 235 érték fordul elő, mint az áradáséban (126). Gyakorlatilag az arány: 2:1. Ugyanakkor az apadó értékek szórása sokkalta kisebb. A permanens egyenletes mozgás Q 0 vízhozama az (5) egyenlet szerint: A vízállás változási sebesség (17): Felszínesés a (10) képlet és a 2. táblázat együtthatói alapján: A ténylegesnek tekinthető vízhoz. a (2) képlettel [m

3/s] a (3) képlettel [m

3/s] a (4) képlettel [m

3/s] -10 -8 -6 -2 0 2 4 6 8 10 12 1U 16 18 20 22 24 vizóllásváltozósi sebesség [10'

6cm/sJ 7. ábra. Vízállásváltozási sebességek éven belüli gyakorisága Fig. 7. Annual frequency of the rate of change river stage Abb. 7. Jahreshäufigkeit der Veränderungsgeschwindigkeit des Wasserstandes Számpélda A tanulmányban javasolt eljárás alkalmazását számpéldával illusztráljuk. Ez a példa nem csupán a számítás menetét hivatott bemutatni, hanem egyúttal rávilágít a felszínesés elhanyagolásából származó hiba nagy voltára, de arra is, hogy a vízállásváltozási sebesség adott esetben el is hanyagolható. Példánk keretében a Tisza 1941 májusi árvizét vizsgáltuk a taskonyi szelvényben. Ott május 2-án áradó víznél ós május 16-án apadó víznél egyaránt 766 cm-es vízállást észleltek. A hagyományos vízhozamgörbe alkalmazása esetén így mindkét napon azonos vízhozammal kellett volna számolni. Hogy a helyzet ettől mennyire eltér, azt jól mutatja a példa. A felhasználandó vízállásadatok a következők : 748 754 798 783 |652 766 776 756 máj. 16 632 766 802 8021 788 812 750 731 ahol az oszlopvektorok Taskony 5 napos időszakainak napi vízállásait tartalmazzák, a sorvektorok pedig a vizsgált nap egyidejű vízállásait (balról jobbra olvasva) a tiszafüredi, taskonyi, tiszabői ós szolnoki vízmércén. További alapadatok: a taskonyi 766 cm-es vízálláshoz 4 = 2090 m

2 szelvényterület, JB = 675 m víztíikör.szólesség, Qs = 2063 m

3/s a vízhozamgörbéről leolvasható vízhozam tartozik. Az utóbbinak, az 5. ábra szerint dhjdx = 2,5 • 105 permanens felszínesós felel meg. A fenékesós ugyanerről az ábráról a kisvíznél leolvasva S

0 = —3,7-ÍO5. Ezekből az alapadatokból kiindulva, az alábbi számítási eredmények adódnak: áradáskor 2491 m

3/s 2,00 547 -106m/s -4,41 134-lO"

5 2816 (= 1,365 Q

s) 2814 (= 1,364 Qs) 2720 (= 1,318 Q,) apadáskor 2491 m

3/s —1,89 940 • 10~

6 m/s —1,66 130 105 1714 ( = 0,831 Q

s) 1733 ( = 0,840 Q

s) 1699 ( = 0,809 Qs) A számítás eredményeiből megállapíthatjuk az alábbiakat: — Nyugodt vízjárású folyókon a vízállásváltozási sebességnek a vízhozamra gyakorolt hatása elhanyagolható. Ezért ilyen esetekben a bonyolultabb (2) egyenlet helyett az egyszerűbben kezelhető (3) egyenlet alkalmazása teljesen kielégítő. — A vízhoz'amgörbóről leolvasható — esetünkben 2063 m

3/s-nyi — vízhozamhoz képest áradáskor 36,5%-os többlet, apadáskor 17%-os hiány mutatkozott. Ez még nem is tekinthető szélsőséges esetnek. A felszínesés elhanyagolása tehát megengedhetetlen mértékű hibát eredményez, amit eddig „jobb lehetőség hiányában" eltűrtünk. Alkalmazások A javasolt eljárás — egyszerűségénél és könnyű gépesíthetőségénél fogva — elsősorban a vízhozamnyilvántartásokban, vízrajzi évkönyvekben kellene, hogy bevezetésre kerüljön. Szükséges a módszer bevezetése a felszíni vízkészletek pontosabb meghatározása, a tározók szabatosabb méretezése területén is. A hagyományos vízhozamgörbe használata váltakozva okoz pozitív és negatív hibákat, amelyek nem egyenlítik ki egymást hosszabb távon, mert az apadó idősza-